分式和分式方程总结[青松教学]

1、1学堂B 一一般地，用般地，用A A，B B表示两个整式，表示两个整式，A AB B可以表示成可以表示成_的形式如果的形式如果B B中含中含有有 那那么称为分式，其中么称为分式，其中A A称为分式的分子，称为分式的分子，B B称为分式的分称为分式的分母对于任意一个分母对于任意一个分式，式， 都都不能为零不能为零2学堂B例2：分式有意义的条件分母不等于分母不等于01、2、3学堂B例例3、分式的值为零零的条件分子为零，但分母不等于零分子为零，但分母不等于零4学堂B分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变例例4：约分后的结果和原式的值有何关系？我们称最约分后的结果和原式的值有

2、何关系？我们称最后的结果后的结果为为最简分式最简分式5学堂B分分式的乘（除）法法则式的乘（除）法法则两个分式两个分式相乘相乘，把，把分子相乘分子相乘的积作为的积作为积的分子积的分子，把，把分母分母相乘相乘的积作为的积作为积的分母积的分母 两两个分式个分式相除相除，把，把除式除式的分子和分母的分子和分母颠倒位置颠倒位置后再与被后再与被除式除式相乘相乘6学堂B7学堂B分分式加减法法则式加减法法则同分母的分式相加减，分母不变，把分同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减子相加减异异分母分母的分式相加减，先的分式相加减，先通分通分，化为，化为同同分母分母的分式，然后再按同分母分式的加减的分式，然后再

3、按同分母分式的加减法法则进行计算法法则进行计算8学堂B4221232xxxxxxx31311例6、计算9学堂B练习：练习：10学堂B11学堂B3、12学堂B4、13学堂B5、14学堂B分分式方程式方程 定义：定义： 特征：特征：分母中含有未知数的方程叫做分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程(1)(1)含有分母含有分母(2)(2)分母中含未知数分母中含未知数分式方程与整式方程的根本区别是什么分式方程与整式方程的根本区别是什么？ 15学堂B解解分式方程的步骤分式方程的步骤解分式方程与解一元一次方程解分式方程与解一元一次方程类似类似，化化包括去分母包括去分母( (在方程两边都乘最简公分母，化为

4、在方程两边都乘最简公分母，化为整式整式方程方程) )；解解这个整式方程，得出未知数的值；这个整式方程，得出未知数的值；检验检验所得到的值是否是原分式方程的根；写出答案所得到的值是否是原分式方程的根；写出答案16学堂B例7：17学堂B分式方程的增根问题：概念：概念：分式方程转化为整式方程，是整式方程的解，且使分式方程的分母等于0的未知数的值，就叫做分式方程的增根有增根求参数的方法：有增根求参数的方法： 1、求使分母为零的未知数的值（有几个是几个）； 2、把分式方程转化为整式方程； 3、逐个把增根带入整式方程，分别求参数的值。例8：18学堂B19学堂B分式方程无解时，求参数的值：分式方程无解时，求

5、参数的值：1、分式方程除了增根，没有其它的解时，把增根代入转化后的整式方程即可求出参数的值；2、分式方程转化为整式方程，使整式方程无解的参数的值也是20学堂B例例9：21学堂B练习：22学堂B列列分式方程解应用题的方法与步骤分式方程解应用题的方法与步骤 1 1审：审题，找出相等关系审：审题，找出相等关系2 2设：一般求什么设什么设：一般求什么设什么这是直接设，也可间接设这是直接设，也可间接设3 3列：根据等量关系列出分式方程列：根据等量关系列出分式方程4 4解：解这个分式方程解：解这个分式方程5 5验：既要检验是否为所列分式方程的根，又要检验是验：既要检验是否为所列分式方程的根，又要检验是 否符合实际情况否符合实际情况6 6答：完整地写出答案，注意单位答：完整地写出答案，注意单位这六个步骤关键是这六个步骤关键是“列列”，难点是，难点是“审审” 23学堂B例例1010、货车行驶货车行驶2525千米与小车行驶千米与小车行驶3535千米所用时间相同，已千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多