大教育联盟2016届高三期末考试数学试题(理)

1、大教育联盟高三期末考试数学试卷(山东理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共5页，满分150分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效 4保持卷面清洁，不折叠，不破损第I卷(共50分)一、选择题(本大题共10

2、小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若（i为虚数单位），则z=A. B. C. D. 2.已知集合，则A. B. C. D. 3.已知函数上的图象如图所示，则上的图象可能是A.B.C.D.4.命题函数在R上为增函数；命题q：垂直于同一平面的两个平面互相平行；则下列命题正确的是A. B. C. D. 5.已知的展开式中的系数为1，则A. B. C. D. 6.在中，则A. B. C. D. 7.三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形，三棱锥的外接球的体积记为V1，俯视图绕斜边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2，则A. B. C. D. 8.若

3、直线l被圆所截的弦长不小于2，下列方程表示的曲线中与直线l一定有公共点的是A. B. C. D. 9.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若，则输出的S的值为A.0B.671.5C.671D.67210.已知，椭圆和双曲线的离心率分别为，若将的值都增加，则的大小的变化情况是A. 减小，可能减小或增大B. 增大，减小C. 同时减小或增大D. 减小，增大第II卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.某市期末统考数学成绩挖服从正态分布，若，则的值为_.12.在中，若是函数的一个极值点，则的面积为_.13.已知，函数在R上是单调函数，且，则实数_.14.已知满足若的最大

4、值为，则常数m=_.15.设是定义在区间M上的两个函数，若，使得，则称是M上的“亲近函数”，M称为“亲近区间”；若，都有，则称是M上的“疏远函数”，M称为“疏远区间”.给出下列命题：是上的“亲近函数”；与的一个“疏远区间”可以是；“”是“与（e是自然对数的底数）是上的疏远函数”的充分条件.其中所有真命题的序号为_.三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知函数的图象与直线的两个相邻交点的距离为.（I）求的值；（II）函数的图象先向左平移个单位，再将所有点的横坐标扩大到原来的二倍，得到的图象，试求函数的最大值，最小值.17. （本小题满分12分）如图所示，正方形BCDE

5、所在的平面与平面ABC互相垂直，其中分别为CE，AB的中点.（I）求证：FG/平面ADE；（II）求二面角的余弦值.18. （本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，且满足.（I）求的通项公式；（II）设（其中），求数列的前n项和.19. （本小题满分12分）中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井.以节约勘探费用.若口井勘探初期数据资料见

6、下表：（I）16号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计y的预报值；（II）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的的值与（I）中的值差不超过10%，则使用位置最迫近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（） （III）设口井出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望.20. （本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，若与圆E：相交于M,N两点，且圆E在内的弧长为.（I）求的值；（II）过的中心作两条直线AC，BD交于A,C和B,D四点，设直线AC的斜率为，BD的斜率为，