MATLAB课后习题

1、第一部分 MATLAB运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。(1) (2) ，其中(3) (4) ，其中t=0:0.5:2.52. 已知：求下列表达式的值：(1) A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵）(2) A*B和A.*B(3) A3和A.3(4) A/B及BA(5) A,B和A(1,3,:);B2 3. 设有矩阵A和B(1) 求它们的乘积C。(2) 将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D。(3) 查看MATLAB工作空间的使用情况。4. 完成下列操作：(1) 求100,999之间能被21整除的数的个数。(2) 建立一个字符串向量

2、，删除其中的大写字母。 第二部分 MATLAB矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证。2. 产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好。为什么？3. 建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。4. 已知求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。5. 下面是一个线性方程组：(1) 求方程的解。(2) 将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。(3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。6. 建立A矩阵，

3、试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别。第三部分 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90分100分为A，80分89分为B，79分79分为C，60分69分为D，60分以下为E。要求：(1) 分别用if语句和switch语句实现。(2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1) 工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。(2) 工作时数低于60

4、小时者，扣发700元。(3) 其余按每小时84元计发。试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。4. 设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。5. 建立5×6矩阵，要求输出矩阵第n行元素。当n值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。第四部分 循环结构程序设计1. 根据，求的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。2. 根据，求：(1) y<3时的最大n值。(2) 与(1)的n值对应的y

5、值。3. 考虑以下迭代公式：其中a、b为正的学数。(1) 编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|xn+1-xn|10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次数不超过500次。(2) 如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。4. 已知求f1f100中：(1) 最大值、最小值、各数之和。(2) 正数、零、负数的个数。5. 若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个边疆自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，2×3-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数，5是亲密素数。求2,50区间内：(1)

6、亲密数对的对数。(2) 与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。第五部分 函数文件1. 定义一个函数文件，求给定复数的指数、对数、正弦和余弦，并在命令文件中调用该函数文件。2. 一物理系统可用下列方程组来表示：从键盘输入m1、m2和的值，求a1、a2、N1和N2的值。其中g取9.8，输入时以角度为单位。要求：定义一个求解线性方程组AX=B的函数文件，然后在命令文件中调用该函数文件。3. 一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数。例如13是绝对素数。试求所有两位绝对素数。要求：定义一个判断素数的函数文件。 4. 设，编写一个MATLAB函数文件fx.m，使得调用f(x)时，x可用矩阵

7、代入，得出的f(x)为同阶矩阵。5. 已知(1) 当f(n)=n+10ln(n2+5)时，求y的值。(2) 当f(n)=1×2+2×3+3×4+.+n×(n+1)时，求y的值。第六部分 高层绘图操作1. 设，在x=02区间取101点，绘制函数的曲线。2. 已知y1=x2，y2=cos(2x)，y3=y1×y2，完成下列操作：(1) 在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线。(2) 以子图形式绘制三条曲线。(3) 分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。3. 已知在-5x5区间绘制函数曲线。4. 绘制极坐标曲线=asin(b+n)，并

8、分析参数a、b、n对曲线形状的影响。5. 绘制函数的曲线图和等高线。其中x的21个值均匀分布-5，5范围，y的31个值均匀分布在0，10，要求使用subplot(2,1,1)和subplot(2,1,2)将产生的曲面图和等高线图画在同一个窗口上。6. 绘制曲面图形，并进行插值着色处理。第七部分 低层绘图操作1. 建立一个图形窗口，使之背景颜色为红色，并在窗口上保留原有的菜单项，而且在按下鼠标器的左键之后显示出Left Button Pressed字样。2. 先利用默认属性绘制曲线y=x2e2x，然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色、线型和线宽，并利用文件对象给曲线添加文字标注。3. 利用曲面对

9、象绘制曲面v(x,t)=10e-0.01xsin(2000t-0.2x+)。4. 以任意位置子图形式绘制出正弦、余弦、正切和余切函数曲线。5. 生成一个圆柱体，并进行光照和材质处理。第八部分 数据处理与多项式计算1. 利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：(1) 均值和标准方差。(2) 最大元素和最小元素。(3) 大于0.5的随机数个数占总数的百分比。2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。(2) 分别求每门课的平均分和标准方差。(3) 5门课总分的最高分、最低分及

10、相应学生序号。(4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj中，相应学生序号存入xsxh。提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在45,95之间的随机矩阵来表示学生成绩。3. 某气象观测得某日6:0018:00之间每隔2h的室内外温度（0C）如实验表1所示。实验表1 室内外温度观测结果（0C）时间h 6 8 10 12 14 16 18室内温度t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0室外温度t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0试用三次样条插值分别求出该日室内外6:3018:30之间每隔2h各点的近似温度（0

11、C）。4. 已知lgx在1,101区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。实验表2 lgx在10个采样点的函数值x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9510 2.0043试求lgx的5次拟合多项式p(x)，并绘制出lgx和p(x)在1,101区间的函数曲线。5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，试进行下列操作：(1) 求P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x)。(2

12、) 求P(x)的根。(3) 当x取矩阵A的每一元素时，求P(x)的值。其中 ：(4) 当以矩阵A为自变量时，求P(x)的值。其中A的值与第(3)题相同。 第九部分 数值微积分与方程数值求解1. 求函数在指定点的数值导数。2. 用数值方法求定积分。(1) 的近似值。(2) 3. 分别用3种不同的数值方法解线性方程组。4. 求非齐次线性方程组的通解。5. 求代数方程的数值解。(1) 3x+sinx-ex=0在x0=1.5附近的根。(2) 在给定的初值x0=1，y0=1，z0=1下，求方程组的数值解。6. 求函数在指定区间的极值。(1) 在(0,1)内的最小值。(2) 在0,0附近的最小值点和最小值

13、。7. 求微分方程的数值解。8. 求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。 第十部分 符号计算基础与符号微积分1. 已知x=6,y=5，利用符号表达式求提示：定义符号常数x=sym(6)，y=sym(5)。2. 分解因式。(1) x4-y4(2) 51353. 化简表达式。4. 已知完成下列运算：(1) B=P1·P2·A。(2) B的逆矩阵并验证结果。(3) 包括B矩阵主对角线元素的下三角阵。(4) B的行列式值。5. 用符号方法求下列极限或导数。6. 用符号方法求下列积分。第十一部分 级数与方程符号求解1. 级数符号求和。(1) 计算。(2) 求级数的和函数，并求之和。2

14、. 将lnx在x=1处按5次多项式展开为泰勒级数。3. 求下列方程的符号解。4. 求微分方程初值问题的符号解，并与数值解进行比较。5. 求微分方程组的通解。第十二部分 综合应用题一1、 电动修复铜污染尾矿的过程中，将每个装置中的土壤平均分为三份，分为阳极侧、中间部分和阴极侧三部分，由于污染物的不均质性，通电前各部分中污染物的质量如下表所示， 完成如下操作：（1） 在同一坐标系下用不同的颜色绘制各个实验中污染物质量的垂直二维条形图；（2） 在同一坐标系下用不同的颜色绘制各个实验中污染物质量的水平条形图；（3） 将各实验中各部分污染物的质量显示在一个条形图中，每个部分的分量用不同的颜色显示出来；（

15、4） 将各实验中各部分污染物的百分比显示在一个饼图中，每个部分的分量用不同的颜色显示出来。装置编号Anode(mg)Centre(mg)Cathode(mg)10.2540.2410.26620.2330.2350.27030.2150.2470.28540.2920.2610.2972、 使用不同频率的交流电压进行的电动修复实验结束后，每个装置中总铜和可溶性铜的去除效率如下表所示，将一个屏幕左右分2幅，分别绘制以下图形：（1） 不同频率下总铜和可溶性铜去除效率的垂直二维条形图；（2） 紫色实线的总铜去除效率和红色虚线的可溶性铜去除效率随频率变化的曲线图。实验编号频率（kHz）去除效率（%）总

16、铜可溶性铜E10.053.15.8E20.518.031.9E3124.547.9E420.41.03、 电动修复铜污染尾矿的过程中，土壤两端的有效电压、通过的总电荷、特定能量消耗以及铜的去除质量如下，将一个屏幕分4幅，分别绘制不同实验中有效电压、总电荷、能耗和污染物去除量的水平二维条形图。Exp.电压（V）总电荷（C）能耗（kJ）铜去除量（mg）12018325367112.1214.6134120216.9326.7268372268.0422.663814995.94、 当使用硝酸、盐酸、EDTA和柠檬酸作为电解液时Ni、Cu、Zn和Pb从土壤中的去除率分别为42.0%、11.1%、16

17、.6%、7.9%（HNO3），67.0%、67.0%、69.5%、67.8%（HCl），13.2%、7.5%、1.6%、1.7%（EDTA）和49.4%、69.8%、67.8%、57.7%（柠檬酸）。将屏幕分4幅，将使用不同电解液的情况下污染物的去除效率合理绘制在左上幅与右下幅中。5、 液时Ni、Cu、Zn和Pb从土壤中的去除率分别为和土壤中碳酸盐的含量可以通过以下公式进行计算，其中NHCl为HCl溶液的当量，R为使用的NaOH溶液的体积（mL），NNaOH为NaOH溶液的当量，Wt为干燥土壤的体积（g）。完成以下操作：（1） 当NHCl、NNaOH 和Wt为定值时，对上式求导并绘制土壤中碳酸

18、盐含量随使用的NaOH溶液的体积变化的曲线；（2） 当NHCl、NNaOH 和R为定值时，绘制土壤中碳酸盐含量随测定的干土质量变化的曲线；6、 通过连续提取对某地土壤基质中污染物的组分进行了测定，分为四种组分，即可溶/可交换/碳酸盐组分（F1）、可还原组分（F2）、可氧化组分（F3）和残余/矿物组分（F4）。土壤中Cr的四种组分的浓度分别为11.4、62.6、3103.6和392mg/kg，Cu为0、1.18、51.4和11.5mg/kg，Pb为13.1、49.4、49.8和25.5mg/kg，Zn则为30、33.6、64.6和55.4m g/kg。分别使用累积条形图和饼图表示污染物的组成。7

19、、 污染土壤中表层、中层和底层中As、Cd和Cu的浓度及韩国相应的监管水平如下表所示，括号中为标准方差，分别用适当的图形表示各部分污染物的浓度，并用不同颜色的实线表示各污染物的监管水平。深度As(mg/kg)Cd(mg/kg)Cu(mg/kg)表层55.9(33.9)86.3(35.8)170.1(79.4)中层112.3(24.6)137.3(40.4)315.9(89.4)底层26.2(45.6)19.7(12.8)26.7(20.2)监管水平25.0150.0300.08、 使用铜污染的土壤进行了电动修复实验，每个实验结束后均将3kg土壤分为五等分，实验前后各部分土壤中污染物的浓度（mg

20、/kg）如下表所示，将五个实验中5个部分的浓度存入矩阵P中，进行如下处理：(1) 分别求每个部分中污染物的最高去除效率、最低去除效率及相应实验编号；(2)分别求每个实验中各部分的平均浓度和标准方差；(3)每个实验中污染物的总去除效率；(4)每个实验中污染物浓度最高和最低的部分所含的污染物的质量。实验编号初始浓度S1S2S3S4S5152453.91131816241494252466100120169364352413025032134098945244062891522057552427283133409、 土壤单元不同位置处镉（Cd）使用不同方法测得的总浓度及回收率如下表所示，在同一坐标系

21、中绘制Cd浓度及回收率随位置变化的曲线图。距阳极的归一化距离（Z/L）BCR提取（mg/kg）消解（mg/kg）回收率（%）0.232.233.296.80.442.145.093.70.652.049.0106.10.854.550.8107.31.048.252.292.310、分别用水平条形图和梯形图表示下表所示的韩国2011年以前关于电动实验的SCI文章的数量。污染物种类混合物HOCPAH石油阴离子放射性物质重金属文章数量3484561811、韩国在20002006年涉及的土壤修复技术可以分为两类：原位修复（83.1%）和异地补救（16.9%）。土壤修复原位技术包括土壤气相抽提（29.

22、5%）、生物通风（27.8%）、土壤冲洗（9.0%）、生物冲洗（7.2%）、化学氧化/还原（4.2%）、其他（5.4%）；常见的易地修复技术则包括土地耕作（11.2%）、更换土壤（2.8%）、土壤清洗（1.5%）、生物堆法（1.1%）及热解析（0.3%）。将各种修复技术所占的比例显示在一个饼图中。12、使用去离子水和KCl溶液进行pH测定，当液固比为3.5时，测定的不同土壤的pH如下表所示，请绘图比较并简要说明当使用不同液体与土壤混合时测得的pH的差异。编号pHH2OpHHClT14.63.8T24.63.7T34.53.7T43.32.4T54.53.7T62.71.613、同时应用直流和交

23、流电压时，施加到单元上的电压（V）和有效电压（Veffective）可分别通过以下两式进行计算，其中VDC为恒定电压V，VAC为交流电压V ，f为频率s-1，t为时间s，T为周期S。当VDC和VAC分别为7.2V和23.0V时，绘制施加到单元上的电压和有效电压随时间变化的曲线，并计算Vmax、Vmin和Veffective。14、pH值为4.73，5.64，6.35，7.66和8.5时，土壤中Cr(VI)的浓度分别为54，74，114，129和143mg/kg，稳定纳米零价铁溶液中Cr(VI)的浓度则分别为766，6397，12247，17366和23216g/L，绘制土壤和溶液中污染物浓度随

24、pH变化的曲线图。15、电动修复中每个区段中土壤溶液的电导率（mS/cm）可以通过下式进行计算，其中，I是通过迁移管的电流（A），Ei为第i个区段的电位梯度(V)，a是迁移管的截面积（cm2），n是孔隙率。已知迁移管的直径为5cm，土壤孔隙率为0.75，第1-5区段的电位梯度分别为0.45V、1.25V、2.25V、3.05V和4.00V。输出当通过迁移管的电流分别为0.5mA和1.0mA时，每个区段中土壤溶液的电导率。16、某合成高龄土的矿物学组成如下：Fe2O3(0.58%)、TiO2(0.27% )、CaO(0.10%)、K2O(0.75%)、SiO2(52.35%) 、Al2O3(34

25、.50%)、Others(11.42%)，其粒度分布为砂砾(0%)、砂 (4%)、淤泥(18%)、黏土(78%)。选择适当的形式绘制图形，直观地表示出该土壤的这两种理化性质。17、已知修复后土壤中污染物的去除效率可以通过式：R，%=(C0-Ct)*100/C0进行计算，其中C0和Ct分别为修复前后土壤中污染物的浓度，已知修复前土壤中污染物的浓度为486mg/kg，实验结束后土壤中的污染物矩阵为318 362 324 351 362;239 271 298 276 312;259 356 427 308 284，输出污染物去除效率的矩阵并绘制曲面图。18、被各种污染物污染的场地数量及其所占比例如

26、下：污染物分别为As（562,54%）、Cr（471,48%）、Pb（394,40%）、Zn（378,39%）、Ni（375,38%）、Cd（364,37%），各污染物比例均较高是由于某些场地同时被多种污染物所污染，绘图进行表示。 19、电动修复过程中的能耗（Whkg-1）可以通过电流（A）和电压（V）进行计算，其中W为土壤重(kg)，t为时间（h），已知实验中施加了30V的恒定电压。（1）绘制电流分别为5mA、10mA、15mA和20mA时能耗随时间变化的曲线，并输出120h的修复后各电流下的能耗；（2）当修复时间为120h时，能耗随电流的变化曲线。20、电动修复结束后土壤中重金属的去除效率

27、如下表所示，将每种金属的所有去除情况信息均显示在一个条形图中。污染物种类去除效率（%）阳极去除（%）阳极去除（%）Cu326634Cr583268As35138721、某地19532009 年的年降水量(mm)如下：年份19531954195519561957195819591959196119621963降雨量788.3771.8862.51059.7643.91261.3891.9708.81246.4933.2920.3年份19641965196619691970197119721973197419751976降雨量1084.4597.4794.7657.9767.2693.9612.4

28、842.4652.1902.6725.6年份19771978197919801981198219831984198519861987降雨量817.31013679.1934.71353.369910621055698682621.7年份19881989199019911992199319941995199619971998降雨量913.2997.11001.1532.5874.9606.6634.4672.9698.8555.2880.8年份19992000200120022003200420052006200720082009降雨量716.5629.5666.2518.1708.4639.4

29、815813.8861.4701.58471）计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2）拟合Gamma曲线，求出参数alpha，beta。22、某污染物土壤浓度预测模型预测了不同方位16个采样点土壤累积贡献值如下表所示，将模式结果与实际监测结果进行比对，确定模型预测土壤浓度值的适用性,并输出相关性系数。监测点位12345678预测值（mg/kg）78.648.4107.498.257.8104.9223.583.4监测值（mg/kg）78.247119.990.25889287.964.4监测点位910111213141516预测值（mg/kg）172.756.657156.192.

30、6130.358.958.5监测值（mg/kg）192.271.147.8180.180.4138.853.46023、为了实现垃圾焚烧发电污染物排放过程控制参数优化,选择二嚼英TEQ、SOx、HCL NOx作为优化目标。找出适合于工程实际应用的垃圾焚烧发电污染物排放的解集:锅炉混燃的温度和掺混比(煤%、稻秆%、垃圾%)。约束条件： 燃烧温度二嚼英热分解温度为700以上，选取温度范围为750°C900°C。 煤、结杆、垃圾混燃比试验表明,煤对二嗎英生成具有抑制作用,若垃圾与煤混燃,随掺入煤量增加,二嚼英生成量急剧下降,当掺煤量大于16%时,二嗎英生成量下降不明显若垃圾与稻杆

31、混燃,随稻秆掺入量增多,混合物热值相应增大,炉腊温度逐渐升高,当秸秆质量百分量为15%左右时,锅炉燃烧状况最佳。依据以上分析,选取煤寻优范围为5%20%，秸秆寻优范围为0%20%，垃圾寻优范围为75%80%。建立锅炉混燃烟气污染物排放优化目标函数的目的是为了寻求锅炉混燃适宜的温度、以及煤%、秸秆%、垃圾%适合的混燃比,使二噁英、SOx、HCl、NOx的生成量达到最小。24、用ezplot画隐函数4x2+9y2=1的图形。25、在一个画图窗口中画出函数f(x,y)=sin(x/2)cos(2y)的曲面图和等高线图，x,y-2pi,2pi。26、某钢铁厂生产产品规模如下表所示，请分别用bar和ba

32、r3画出表中数据的统计图。产品（t）时间铁精矿生铁粗钢钢加工产品焦炭煤化工产品19700.471.370010.330.83198021.5143.530037.843.04199022.7544.632.2119.8146.923.772000100.47187.19187.82167.33110.658.892004116.25229.65255.15235.12155.5812.52008303.56419.33475.72457.72189.0518.372012394.71565.35675.72650.77270.8421.7627、使用上题数据做出（1）按每年度产品种类来划分的立

33、体扇形图，并加上适当说明。（2）按每年度总产量来划分的立体扇形图，并加上适当说明。28、给定数据X4.00024.01044.02334.0294y0.60208170.60318770.60458240.6052404用lagrange插值法求三次插值多项式，并给出函数在x=4.011的近似值。29、已知函数f(x)取值如下，试求：x0.250.300.390.450.53f(x)0.50000.54770.62450.67080.7280(1) 给定边界条件f(0.25)=1.0,f(0.530)=0.6868,求相应的三次样条插值函数S（x）,并画出图形。(2) 给定边界条件f(0.25

34、)=f(0.530)=0,求相应的三次样条插值函数S（x）,并画出图形。AB30、如图所示，A、B两点分别为正方体两条棱的中点，假设一只蚂蚁沿着正方体的表面从中点A爬到中点B，求蚂蚁爬行的最短路线。31、某厂生产甲、乙、丙个车间产生产品需要消耗原材料如下表：甲乙丙原料A千克/吨1766.991763.361677.10原料B千克/吨401.36356.42416.60共生产产品5653527吨，原料A 的成本为12元/千克，原料B的成本为20元/千克，求甲、乙、丙车间该如何分配产量成本最小。32、计算多项式（X2+2X+2）(X2+5X+4) (3X3+13X2+6X+8)/(X+4)33、有

35、一组数据如下表所示，数据具有y=x2的变化趋势，用最小二乘法求解y。X11.522.533.544.55y-1.42.735.98.412.216.618.826.234、设y=1/(1+e-t),-pitpi,在同一窗口采用子图的形式绘制条形图、阶梯图、杆图和对数坐标图。35、某商场有如下标准的折扣，price代表价格：Price<200 没有折扣200price<500 3%折扣500price<1000 5%折扣1000price<2500 8%折扣2500price<5000 10%折扣5000price 14%折扣要求编程输入所售商品价格，求其实际销售价

36、格。36.用2次和6次多项式拟合在0,2区间的函数y=cos(x)*exp(x/20),并进行绘图和标注。37.观测物体降落的距离s与时间t的关系，得到数据如下，求s关于t的回归方程s=a+bt+ct2并检验和作图。t(s)1/302/303/304/305/306/307/30s(cm)11.8615.6720.6026.6933.7141.9351.13t(s)8/309/3010/3011/3012/3013/3014/30s(cm)61.4972.9085.4499.08113.77129.54146.4838. 预报某地区2017年的人口增长，数据如下表 。年份总人口（千人）年份总人

37、口（千人）年份总人口（千人）198057482199067295200087177198158796199169172200189211198260266199270499200290859198361465199372538200392421198462828199474542200493717198564653199576368200594974198665994199678534200696259198767207199780671200797542198866207199882992200898705198965859199985229200910007239.有如下数据，画出光滑曲面

38、。X620620630645650650650650655655660680680680680y0.030.070.070.020.020.030.060.080.010.060.050.020.040.060.08Z11011211921020023014515518014515017517014515540.现有一只兔子，一匹狼，兔子位于狼的正西100米处。假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑，兔子往正北60米处的巢穴跑，而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的2倍。问兔子能否安全回到巢穴？41、有效能表示系统从某一给定状态到与周围环境达到力学，热学和化学平衡所可能做的最大功。在

39、炼铁系统中存在如图所示的输入输出有效能平衡：其中i=1,2,3,4表示炼铁厂中的球团，烧结，炼焦和高炉工艺，j表示不同的物质，可以通过平衡等式表示为：，为能源的有效能，为物质有效能，为主要产品的有效能，为副产品的有效能，为外部的有效能损失，为内部的有效能损失。各工艺的有效能损失系数定义为：，为工艺总的有效能损失量，每个工艺过程的有效能损失等于内部损失加外部损失。为工艺总的输入有效能，等于所有输入物质的有效能之和。各工艺的有效能输入输出量如下表所示：输入输出项目有效能量（MJ/t）项目有效能量（MJ/t）球团铁矿石456.43球团矿115.27膨润土2.71空气炉干燥后的废气101.09高炉气体

40、53.99焦炉气553.95电力171.68烧结铁矿石174.09烧结矿397.5返矿54.06返矿54.06熔剂6.65回收蒸汽26.13煤1540.99废气115.45电力150.84炼焦煤40424.17焦炭30073.14焦炉煤气143.51苯1440.13电力85.68焦炉煤气7635.68高炉烧结矿441.46铁水8027.27球团矿54.37生铁80.27铁矿石5.09废铁347.2焦炭10146.36飞灰353.26氧气5.80高炉气体5712.26高炉煤气1811.73焦炉煤气92.58电力138.89根据给出的公式和数据，利用MATLAB编程计算题中炼铁系统中四个工艺过程的

41、有效能损失系数i42、MAGIQ方法用于环境和社会的评估，使用等级次序将比较转换为归一化的数值权重。现对一个生态工业园使用MAGIQ方法进行环境效益的评估，该园区目前开展了如下表所示的18条试点项目：序号项目序号项目1在印刷电路板产业中减少酸和碱10在丁二醇生产过程中减少废水2通过回收氨减少废水11通过优化氢气回收过程减少Sox排放3在铜冶炼过程减少废弃石膏12通过生产表面活性剂减少废酸碱4通过生产薄铁片减少废金属13通过发展VOCs减少废气催化剂5通过建立废油网络减少废气油14通过回收氧化铝减少废灰尘6通过生产铝块减少废铝材料15通过使用钢铁的替代物减少废金属7通过利用焚化炉废热减少石油能源

42、16通过生态工业园网络减少污水污泥8通过创建蒸汽网络减少石油能源17通过优化筛选和分离减少废炉渣9通过蒸汽焚化设施减少石油能源18通过产业网络关系减少废酸 使用MAGIQ方法计算这18条项目的环境友好程度E，考虑三层属性的权重。首先是两个顶层属性的权重，能源we与污染物wp。能源下第二层权重ai包括石油，气体和煤炭。污染物第二层权重bi包括渣，灰尘，金属，石膏，催化剂，废油，酸/碱，污水污泥，焚化灰，废水，SOX，CO2。第三层为18条试点项目的权重i。例如某条项目最后的环境友好程度计算如下：Ei=we*(a1*i+a2*i+a3*i)+wp*(b1*i+b12*i)三层属性的权重分别如下表所

43、示： 使用以上的权重值和公式使用MATLAB编程计算18个项目的环境友好程度，并以从大到小的排序结果输出。43、生态工业园的生态关联度定义为园区中工厂或企业的相关程度，它的计算如下式：，其中Le为园区中可观察到的副产品和废弃物流的数量，S为整个园区中企业或工厂数，基于生态关联度，园区的总体关联度如下式所示：其中Lp为园区中可观察到的产品流的数量。现给出如下表所示的不同生态产业园的S，Lp，Le值，利用MATLAB编程计算园区生态关联度和总体关联度，并画直方图。生态工业园SLeLp1975年的卡伦堡生态工业园6151985年的卡伦堡生态工业园9741995年的卡伦堡生态工业园10124贵港生态工

44、业园15202南海生态工业园212510鲁北生态工业园122011石河子生态工业园661沱牌酒生态工业园791沈阳铁溪生态工业园25259抚顺冶炼生态工业园14127桐华张家生态工业园1322244、表中为2000年至2008年中国大中型钢铁企业主要工艺过程的能源强度值，要求使用MATLAB编程反映五种工艺过程能源强度随年份的变化趋势。年份主要工艺过程的能源强度（kgec/t）炼焦烧结炼铁氧气顶吹转炉电弧炉2000160.268.90466.0728.88265.592001153.9868.60452.0128.03230.092002150.3267.07455.1324.01228.94

45、2003148.5166.42464.6823.56213.732004142.2166.38466.2026.57209.892005142.2164.83456.7936.34201.022006123.1155.61433.089.09199.462007121.7255.21426.846.03187.932008119.9755.49427.725.74172.5645、中国某精细化工园区进行节能化改造，现通过节能潜力指标和投资成本指标评价每项节能措施的效果。节能潜力指标由下式计算： ， 其中为每一项技术措施的节能系数，为技术可安装的容量。措施投资成本根据下式计算：，其中为每一项技术

46、措施的成本系数。下表为在该节能改造中要实施的三项措施的节能系数，成本系数和最大可安装的容量。措施编号（GJ/kW）（USD/kW）（kW）TS13.98146.332294TS2288.63732.21463TS33.22266.61484利用MATLAB编程，如何分配这三项节能措施的安装容量得到该精细化工厂的最优节能化改造。46、为考察能效改进对CO2减排效果的影响，现得到15组能效改进措施实施后的燃料节约量和对应的CO2减排量：燃料节约量（PJ）CO2减排量（Mt）953100829112411054139479451691221392232244234142512212913971013

47、71520162104634814015要求利用MATLAB检验燃料节约量与CO2减排量之间的关系，并预测要使CO2减排量达到250Mt时需要减少使用的燃料量及预测区间（置信区间为95%）。47、存在一个废热利用网络，在该网络中，废蒸汽可混合于废水中为其他企业供应低压蒸汽，或提供热水进行区域供热。设定i和j为废蒸汽源和废水源。k 和l为接收的企业和接收的群体。废蒸汽源企业为ws，废水源企业为ww，接收企业为sp，接收群体为sm。废蒸汽从废蒸汽源企业i传递至接收企业k的量为yi,k，从废水源企业j到接收企业k的废水传递量为pj,k。从废蒸汽源企业i到接收群体l的废蒸汽传输量为ri,j，从废水源企

48、业j到接收群体l的废水传输量为qj,l。在接收企业k额外消耗的蒸汽数量为xk，在接收群体额外消耗的蒸汽数量为vl。mi,k，nj,k，si,l，tj,l分别为二元变量。如果二元变量等于零，就意味着废热传递量为零，反之如果为1，就意味着废热的传递存在。在废热废水和热阱之间存在着物质平衡，即额外的热供应和产业废热供应等于其他企业和群体的热需求量。同时也存在着能量平衡，即可提供的热焓等于或者大于需要的热焓。从工业源至其他企业或接收群体供应的废蒸汽量必须小于等于最大的废蒸汽量。从工业源至其他企业或接收群体供应的废水量必须小于等于最大的废水量。现要对该废热利用网络进行优化，要求最小化总的能源成本，总成本

49、包括外部能源燃料成本和废热分配成本。共考虑六个部分，包括：在接收企业k的外部能源供应成本，在接收群体l的外部能源供应成本，从废蒸汽源i至接收企业k的分配成本，从废蒸汽源i至接收群体l的分配成本，从废水源j至接收企业k的分配成本，从废水源j至接收企业l的分配成本。考虑外部能源燃料成本时需要所使用的燃料的成本、热焓值和使用量；考虑分配成本时需要传递的距离和传递成本。根据上述废热利用网络的条件，写出在MATLAB中需要使用的优化模型程序。48、当1MJ加工燃料生成时，从生命周期评估的角度它的一次能源输入量（EFLCA,j）等于每一个一次能源生命周期输入之和（EFLCA,j,i）。如下式所示：，i和j

50、分别为一次能源的种类，和加工燃料的种类，如下表所示i煤天然气石油j粗煤粗天然气粗油煤天然气柴油汽油渣油电力现给出加工燃料的生命周期评估一次能源消耗率如下表所示，利用MATLAB编程计算每种加工燃料的EFLCA,j。加工燃料EFLCA,j,煤（MJ/MJ）EFLCA,j,天然气（MJ/MJ）EFLCA,j,石油（MJ/MJ）粗煤1.05300.002粗天然气0.0801.0110.064粗油0.0970.0231.047煤1.0610.0010.110天然气0.0811.0150.065柴油0.1560.0271.119汽油0.1640.0491.130渣油0.1390.0261.055电力2.5060.0150.11549、在转炉上进行一项新技术的试验，以确定改变