九年级数学上册 4.7 图形的位似教案1 新版浙教版

1、4.7 图形的位似【教学目标】1通过“观察操作思考”的活动过程，认识位似图形。2会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小。【教学重点】掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小。【教学难点】利用位似图原理将一个图形放大或缩小。1“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似【活动一】探索位似图形的定义1操作：（1）如图，已知点o和abc分别在oa、ob、oc的反向延长线上取点a、b、c，使。画abc。观察：通过刚才的操作，你发现了什么？2.已知已知点o和四边形abcd，分别在线段oa、ob、oc、od上取点a、b、cd，使,画四边

2、形abcd。观察：通过刚才的操作，你发现了什么？。位似形多边形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中心。利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小。【活动二】探索位似形的性质1上述图形中，abc与abc是位似形，这两个三角形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么?2上述图形中，四边形abcd与四边形abcd是位似形，这两个四边形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么?性质：（1）两个位似形一定是相似形，相似形不一定是位似形；（2）各对对应点所在的直线都经过同一点；（3）位似形的对应线段所在直线平行或经过位似中心；（4

3、）各对对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比。【练习】解决下面问题：1下列说法中，错误的是 （ )a位似图形一定是相似图形； b相似图形不一定是位似图形； c位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比； d位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行2 如图，abc与abc是位似图形，且位似比是1:2，若ab2cm，则ab ，请在图中画出位似中心o 【试一试】例1.1.以点o为位似中心，把abc按相似比2:1放大（即所画图形与原图形的相似比为2:1）。2. 以点o为位似中心，把四边形abcd按相似比1:2缩小。例2.如图，在平面直角坐标系中，oab的顶点坐标分别为o(0，0)、a（5，

4、4）、b（3，0），分别将点a，b的横坐标、纵坐标都乘2得到相应的点a，b坐标（1）画oab；（2）oab与oab是位似形吗？为什么？【练习】1如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）a8cm b20cm c3.2cm d10cm2如图，abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c 的坐标是（1，0），以点c为位似中心，在x轴的下方作abc的位似图形abc，并把abc的边长放大到原来的2倍，设点b的对应点b的横坐标是a，则点b的横坐标是（ ） a b c d3.如图，在12×12的正方形网格中，tab 的顶点坐标分别为t（1，1）、a（2，3）、b（4，2） （1）以点t（1，1）为位似中心，按比例尺（tata）31在位似中心的同侧将tab放大为tab，放大后点a、b的对应点分别为a、b。画出t ab，并写出点a、b的坐标；（2）在（1）中，若c（a，b）为线段ab上任一点，写出变化后点c的对应点c的坐标。tobaxy 【课堂小结】通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经