珊瑚中学李波

1、珊瑚中学珊瑚中学 李晓波李晓波求代数式的值求代数式的值珊瑚中学 数学组（1 1）掌握求代数式的值的技巧，克服分式化简过）掌握求代数式的值的技巧，克服分式化简过 程中的易错点，熟练准确地进行分式的化简；程中的易错点，熟练准确地进行分式的化简；（2 2）熟练掌握一元一次方程、二元一次方程组、一）熟练掌握一元一次方程、二元一次方程组、一 元二次方程、分式方程、一元一次不等式及不元二次方程、分式方程、一元一次不等式及不 等式组的解法、以及整体代入思想，准确地求等式组的解法、以及整体代入思想，准确地求 出代数式的值。出代数式的值。 0 0的的正正根根。2 2x x，其其中中x x是是方方程程x x4 4

2、4 4x xx x4 4x xx x) )x x2 2x x2 2x x1 1x x（4 4）（2 2b ba a4 4b ba a足足2 2b b) )，其其中中a a、b b满满a a2 2b ba a5 5b b( (2 2a ab ba a9 9b b6 6a ab ba a（3 3）；3 3x x2 2x x1 1，x x满满足足方方程程2 2x xx x4 4) )2 2x x1 12 2- -2 2- -( (2 2) )( (x x1 1的的最最小小整整数数解解; ;3 3，其其中中x x是是不不等等式式x x1 12 2x xx x2 2x xx x) )1 1x x2 2-

3、 -x x- -x x1 1- -x x（1 1）到到哪哪些些知知识识与与方方法法：下下列列求求代代数数式式的的值值会会用用2 22 22 22 22 22 22 22 22 2； 求代数式的值所涉及到的知识与方法： （ 1 1）化简部分：添括号、去括号的方法，因式分解，乘）化简部分：添括号、去括号的方法，因式分解，乘 法公式、整式运算法则；分式的通分、法公式、整式运算法则；分式的通分、 约分，分式的运算法则等。约分，分式的运算法则等。 （ 2 2）求值部分：一元一次方程，二元一次方程）求值部分：一元一次方程，二元一次方程 组，一组，一 元二次方程，元二次方程， 分式方程，一元一次不分式方程，

4、一元一次不 等式及不等式组的解法，整体代入等。等式及不等式组的解法，整体代入等。 【例1】的的解解1 1- -2 2x x5 52 2x x1 1方方程程1 1) )，其其中中x x是是x x1 1x x3 3( (1 1x x2 2x xx x求求代代数数式式的的值值：2 2解：原式解：原式= 1 1) )( (x x1 1x x3 31 1x x2 2) )x x( (x x) )1 1x x1 1) )- -1 1) )( (x x( (x x1 1x x3 3( (1 1x x2 2) )x x( (x x= = 1 1x x1 1) )( (x x3 31 1x x2 2) )x x

5、( (x x2 21 1x x1 1x x3 31 1x x2 2) )x x( (x x2 21 1x xx x) )- -x x) )( (2 2( (2 21 1x x2 2) )x x( (x x= = 2 2) )2 2) )( (x x( (x x1 1x x1 1x x2 2) )x x( (x x= 2 2x xx x= 1 1- -2x2x5 52 2- -x x1 1解解得得x=3x=3经检验，经检验，x=3是原方程的解是原方程的解当当x=3时，原式时，原式=5 53 32 23 33 3【例【例2】9m9m3m3m1 13)3)3m(m3m(m1 13)3)3)(m3)(

6、m(m(m2 2m m2)2)3m(m3m(m3 3m m2 2m m9 9m m2)2)- -3m(m3m(m3 3- -m m) )2 2m m5 52 2- -m m2)2)- -2)(m2)(m(m(m( (2）2）3m（m3m（m3 3m m解：原式解：原式2 22 20 0的的根根1 13 3x x) )，其其中中m m是是方方程程x x2 2m m5 52 2( (m m6 6m m3 3m m3 3m m求求代代数数式式的的值值2 22 23 31 1原式原式3 39m9m3m3m0 01 13m3mm m0的根0的根1 13x3xm是xm是x2 22 22 2 求代数式值的易

7、错点：求代数式值的易错点： 规避错误的方法：规避错误的方法： （1）直接去分母或通分后去分母 分式只能通分约分而不能去分母 （2）除式有括号用分配律直接去括号； 先算括号，再做除法 （3）首项为负的多项式整体通分时忘记变号；先添括号，再通分；或各项单独通分 （4）括号前是负号，去括号忘记变号； 通分后先将各分子添上括号后写在一 起，再去括号 （5）互为相反数的两式约分忘记负号； 先将其中一式提负号后再约分0 0的的根根1 1x x其其中中x x是是方方程程x x1 1) )，x x1 1x x1 1x x( (x xx x1 12 2x xx x求求代代数数式式的的值值：2 22 22 22

8、2x xx x- -1 1解：原式解：原式 1 1x x1 1x x- -1 1原式原式x x1 1x x0的根0的根1 1- -x xx是xx是x2 22 2 去括号与添括号，乘法公式，因式分解，整式的运算法则，分式的 通分，约分，分式的运算法则，一元一次方程，一元二次方程，二 元一次方程组，分式方程，一元一次不等式及不等式组的解法 转化的思想，整体代入思想 3易错点及规避策略： 求代数式的值易错点： 规避错误的方法策略： （1）直接去分母或通分后去分母 分式只能通分约分而不能去分母 （2）除式有括号用分配律直接去括号； 先算括号，再做除法 （3）首项为负的多项式整体通分时忘记变号 先添括号，再通分；或各项单独通分 （4）括号前是负号，去括号忘记变号 通分后先将各分子添上括号后写在一 起，再去括号 （5）互为相反数的两式约分忘记负号 先将其中一式提负号后再约分1知识与方法：2数学思想：0 0的的解解x x1 13 3x x1 12 2其其中中a a是是方方程程, ,1 12 2a aa a4 4a a4 4a a1 11 1) )a a1 1a aa a( (2 2a a1 1a a2 22 22 22的最小整数解7x)1，其中x是不等式2(1x44xx1)x1x3(2求代数式的值：求代数式的值：(2)(2