江西省某知名中学高三数学上学期第二次月考试题 理

1、20192019 届高三上学期第二次月考届高三上学期第二次月考理理 科科 数数 学学时间：120 分钟 满分：100 分一、选择题一、选择题本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1设集合，集合，若，则实数的取值范围是 |1ax x2baab a a b c d (, 1 (,1 1,) 1,)2已知函数定义域是，则的定义域yf x() 123，yfx()21a b c d 37，14，55，052，3 “”是“函数在上单调递增”的1a

2、 ( )cosf xa xxra充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4. 下列四个图中,函数10ln11xyx的图象可能是 a b c d5若幂函数的图像经过点，则它在点a处的切线方程是amxxf)()21,41(a a b02 yx02 yxc d0144 yx0144 yx6函数的一个零点所在的区间是3( )ln(1)f xxxa. (0,1) b. (1,2) c. (2,3) d. (3,4)7已知定义在 r 上的偶函数， f x在时，若0 x ( )ln(1)xf xex 1f af a，则a的取值范围是a,1 b1(, )2 c1( ,1)2 d

3、1,8函数( )212xxxf x 在其定义域内是（ ）a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数 d非奇非偶函数9设函数 ，若互不相等的实数，满足2660( )330 xxxf xxx1x2x3x，则的取值范围是123()()()f xf xf x123xxxa b c d( 4,6)( 2,6)4,64 6，10己知是定义在 r 上的增函数，函数的图象关于点(1，0)对称，若对任( )f x(1)yf x意的，不等式恒成立，则当时，, x yr22(621)(8 )0f xxf yy3x 的取值范围是22xya (3,7) b (9,25) c (13,49 d (9,49)11设奇函数 xf

4、在1 , 1上是增函数，且 11f，当1 , 1a时， 122attxf对所有的1 , 1x恒成立，则t的取值范围是ab或 22t 2t 2t c或或d或或2t 2t 0t 2t 2t 0t 12已知函数满足，当时，函数)(xf) 1(11)(xfxf 1 , 0 xxxf)(在内有 2 个零点，则实数的取值范围是mmxxfxg)()( 1 , 1(ma b c d21, 0(21, 1(),2121,(二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）. .13.若函数在其定义域上为奇函数，则实数 xxkkxf212k14.已

5、知命题:关于的方程在有解；命题px220 xmx0,1x在单调递增；若“”为真命题， “”221:( )log (2)2qf xxmx1,)xppq是真命题，则实数的取值范围为 m15.已知幂函数3222) 1()(mmxmmxf在), 0( 上是减函数，则实数m 16对于函数，有下列 4 个命题：sin,0,2( )1(2),(2,)2xxf xf xx任取，都有恒成立；120,xx 、12( )()2f xf x，对于一切恒成立；( )2(2 )f xkf xk*()kn0,x函数有 3 个零点；( )ln(1)yf xx对任意，不等式恒成立0 x 2( )f xx则其中所有真命题的序号是

6、 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知集合，2733|xxa1log|b2xx（1）分别求，；barc ba（2）已知集合，若，求实数的取值范围axxc1ac a18 （本小题满分 12 分）已知幂函数322)(mmxxf，()mz为偶函数，且在区间, 0内是单调递增函数（1）求函数)(xf的解析式；（2）设函数xxfxg2)()(，若0)(xg对任意1 , 1x恒成立，求实数的取值范围资*19.（本小题满分 12 分） 已知函数k

7、xxfx2) 14(log)(4，kr是偶函数（1）求k的值；（2）若方程mxf)(有解，求实数m的取值范围20 （本小题满分 12 分）已知函数11lg)(xkxxf0k （1）求函数)(xf的定义域；（2）若函数)(xf在),10上单调递增，求k的取值范围21 （本小题满分 12 分已知定义域为r的函数 122xxbf xa是奇函数（1）求a，b的值；（2）证明：函数在r上是减函数；（3）若对任意的tr，不等式22220f ttftk恒成立，求实数k的取值范围22 （本小题满分 12 分）已知函数2( )2e1f xxxm ，2e( )g xxx(0)x ；（1）若函数( )( )2h x

8、g xm有零点，求m的取值范围；（2）若方程( )( )0f xg x有两个异相实根，求m的取值范围2019 届高三上学期第二次月考答案理科数学答案时间：120 分钟 满分：100 分一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）. .13. 14. 15. 2 16 131,4三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应

9、写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1）即，3327x13333x13x 31xxa，即，2log1x 22loglog 2x 2x2bx x；|23abxx，2rc bx x|3rc bax x（2）由（1）知，当31xxaac 当 c 为空集时，1a 资*源%库当 c 为非空集合时，可得 31 a综上所述 3a 18. （1）4)(xxf；（2）3 19.（1）41k；（2）12m 20.（1）；（2）1,1101(,1),k21.（） （1） f x是r上的奇函数， 00f，即-102ba，解得1b ，从而有 1212xxf xa，又 11ff 知，解得2a 1121241aa

10、当2a ，1b时，12221)(xxxf12121x，题号123456789101112答案a$来&源：dacccbbdcda12121)(xxfxx21221121) 12(21xx12121x)(xf， f x是奇函数从而2a ，1b 符合题意（2）证明：由（1）知)(xf12121x，设21xx ，则)(1xf1211)(2xxf2211x) 12)(12(222112xxxx，21xx ，02212xx，)(1xf0)(2xf，即)(1xf)(2xf函数 f x在r上为减函数（3） f x是奇函数，不等式22220f ttftk，)2()2(22ktfttf)2()2(22ktfttf f x是r上的减函数，2222tttk 即对一切，tr有2320ttk，从而4120k ，解得13k 22. （1） 0 x ，22e( )2 e2eg xxx，当且仅当ex 时取等号，即函数( )g x的值域是2e,)，要使函数( )( )2h xg xm有零点，则只需22em ，m的取值范围是e,)；（2）方程( )( )0f xg