江西省某知名中学高一数学下学期期末考试试题 文2

1、上饶县中学2020届高一年级下学期期末考试数 学 试 卷（文数）时间：120分钟 总分：150分1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值为a b c d2. 已知等差数列满足，则它的前项和 等于a. 138 b. 135c. 95 d. 233. 若点p (3，1)为圆(x2)2y225的弦ab的中点，则直线ab的方程为 a.xy20 b.2xy70c.2xy50 d.xy404. 已知向量在向量方向上的投影为2，且，则 a.-2 b.-1 c. 1 d.25. 已知向量，且，则a b c. d6.已知等比数列的各项都是

2、正数，且成等差数列，则a b c. d7. 的值等于a. b. c. d. 8.若均为锐角，则ab c. 或 d9. 圆关于直线对称的圆的方程是a b c d 10.已知数列的通项公式为，设其前项和为，则使成立的正整数有a最小值 b最大值 c. 最小值 d最大值 11. 已知函数，则 a.的最小正周期为 b.的最大值为2 c.在上单调递减 d.的图象关于直线对称12. 已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是 a.b.c.d.1二、填空题（每小题5分，共20分）13、若角的终边经过点，且，则_. 14.已知，则 15. 过动点作圆：的切线，其中为切点，若(为坐标原点)，则的最小值是

3、. 16.如图，点为的重心，且，则的值为 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17. 已知等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和 18. 已知函数()的最小正周期为，且.（1）求和的值；（2）函数的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调增区间；求函数在的最大值19. 已知圆c经过p（4，-2），q（-l，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5。（1）求直线pq与圆c的方程：（2）若直线lpq，且l与圆c交于a，b两点，且以线段ab为直径的圆经过坐标原点o，求直线l的方程。2

4、0. 在abc中，.（1）求abm与abc的面积之比；（2）若n为ab中点，与交于点p，且xy(x，yr)，求xy的值21.设正项数列为等比数列，它的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）已知是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和22. 已知向量，其中0<<x<.（1）若，求函数的最小值及相应x的值；（2）若与的夹角为，且，求tan 2的值上饶县中学2020届高一年级下学期期末考试数 学 试 卷（文数）答案1.a2.c3.d4.d5.c6.d7.b8.b9.d10.a11.c12.b13.14.15.16.3217.解：（）设等差数列的首项为，公差为，则解得所以 （）

5、由（i）可得所以 18.（1）的最小正周期为，所以，即=2 3分又因为，则，所以. 6分（2）由（1）可知，则， 由得，函数增区间为 9分 因为，所以.当，即时，函数取得最大值，最大值为 12分 19.解：（1）x+y-2=0，（x-1）2+y2=13；（2）x+y-4=0或x+y+3=0。20解(1)在abc中，43，3()，即3，即点m是线段bc靠近b点的四等分点. 故abm与abc的面积之比为. (2)因为，xy(x，yr)，所以x3y, 因为n为ab的中点，所以xyy，xyx(y1)，因为，所以(y1)xy，即2xy1，又x3y，所以x，y，所以xy.21解：（1）正项数列 为等比数列

6、，.   ，即， ，故. .（2），.             由式得：      ， ，.22解(1)b(cos x，sin x)，c(sin x2sin ，cos x2cos )，f(x)b·ccos xsin x2cos xsin sin xcos x2sin xcos 2sin xcos x(sin xcos x)令tsin xcos x，则2sin xcos xt21，且1<t<.则yt2t12，1<t<

7、;，当t时，ymin，此时sin xcos x，即sin，<x<，<x<，x，x.函数f(x)的最小值为，相应x的值为.(2)a与b的夹角为，cos cos cos xsin sin xcos(x)0<<x<，0<x<，x.ac，cos (sin x2sin )sin (cos x2cos )0，sin(x)2sin 20，即sin2sin 20.sin 2cos 20，tan 2. 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd81