云南省某知名中学高二数学上学期第二次半月考试题

1、会泽一中2018年秋季学期半月考试卷2高二 数学 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合a=x，则( )a. x b. x c. xd. x2. ( )a b c d3.已知向量，且则（ ）a b c d4.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（ ）a球 b三棱锥 c正方体 d圆柱 5若等比数列满足，则公比为 ( )a. 2 b. 4 c. 8 d. 166若函数为奇函数，则 ( )a. b. c. d. 17.已知三条不重合的直线和两个不重合的平面，下列命题正确的是( )a若，则 b若，且

2、，则c若，则 d若，且，则8.函数的图像的一条对称轴是（ ）a b c d9.设，则值为（ ）a1 b0 c d10.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） a.3a2 b.6a2 c.12a2 d. 24a211已知函数错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，的零点分别为,则（ ）a b c d 12已知函数=atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 ( )a. 2+ b.c. d.2、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 若实数满足，则的最小值为_.14.在中，已知，则_.15为等差数列的前项和，则_16.已知，函

3、数在单调递减,则的取值范围是_3、 解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余12分，共70分）17.（本小题满分10分）如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得，点为的中点. (1) 求证：平面；(2) 当正方体棱长等于时，求三棱锥的体积. 18.(本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列的前三项和为12，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和. 19.（本小题满分12分）在中，三个内角、所对的边分别为、，且. (1) 求角；(2) 若的面积，求的值. 20.（本小题满分12分）设等差数列满足，。（1）求的通项公式； （2）求的前项和及使得最大的序号的值。21(本

4、小题满分12分)如图，四棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，o是底面中心，a1o底面abcd，abaa1.(1)证明：平面a1bd平面cd1b1；(2)求三棱柱abda1b1d1的体积22.（本小题满分12分）在四棱锥中，为正三角形，平面平面，.（1）求证：平面平面； （2）在棱上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置并证明；若不存在，说明理由会泽一中2018年秋季学期半月考试卷1答案高二 数学 参考答案1、 选择题1-5 dcddb 6-10 adcbb 11-12 db2、 填空题13. 1 14. 15. -1 16. 3、 解答题17. (本小题满分12分)【试题

5、解析】解：(1) 证明：因为几何体是正方体截取三棱锥后所得，；（6分）(2) 由题意知，点到的距离为，则的面积为，由(1)知平面所以. 18.(本小题满分12分)解：（i）设等差数列的首项为，公差为.依题意有即由，解得所以. 6分（ii）所以.因为， 所以数列是以4为首项，4为公比的等比数列. 所以. 12分19. (本小题满分12分)【试题解析】解：(1) 根据正弦定理可化为即整理得，即，. （6分）(2) 由面积，可知，而，所以，由可得为等边三角形，所以. （12分）20（本小题满分12分） （1）由am = a1 +（n-1）d及a1=5，aw=-9得 解得数列am的通项公式为an=11

6、-2n。 .6分 (2)由(1) 知sm=na1+d=10n-n2。 因为sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时，sm取得最大值。 12分21.解：(1)由题设知，bb1dd1，bb1d1d是平行四边形，bdb1d1.又bd平面cd1b1，bd平面cd1b1.a1d1b1c1bc，a1bcd1是平行四边形，a1bd1c又a1b平面cd1b1，a1b平面cd1b1.又bda1bb，平面a1bd平面cd1b1.(2)a1o平面abcd，a1o是三棱柱abda1b1d1的高又aoac1，aa1，a1o1.又sabd1，sabd×a1o1.22(本小题满分12分)证明：（1）因为，所以.因为平面平面，平面平面，所以平面.因为平面,所以平面平面. 6分（2）在棱上存在点，当为的中点时，平面. 分别取的中点，连结. 所以. 因为，所以.所以四边形为平行四边形.所以.因为,所以平面平面.因为平面，所以平面. 12分我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展