九年级数学上学期期末试卷苏科版

1、九年级数学期末试卷题号一二三总得分202122232425261927得分注意：本试题共 120 分，答题时间 120 分钟你一定要细心计算，并请你注意分配答题时间，祝你考试成功！一、填空题( 本大题共24 分第1-9 题每空 1 分，第 10-12题每空2分)1计算：4 =； (5)2=；2数据 1， 2， 0， 1， 2 的极差是；方差是3如果 x1 有意义，那么字母x 的取值范围是；若关于 x 的方程22 xk0 有x两个不相等的实数根，则k 的取值范围为4方程 x( x 1)=0 的根是；写出一个有一个根为2 的一元二次方程5二次函数 yx 22；当 x时， y 随 x 的增大3 的图

2、象的顶点坐标是而减小AD6在四边形 ABCD中 ,已知 AD BC, 增加条件，可使四边形 ABCD 为平行四边形；也可以增加条件，使四边形 ABCD为平行四边形BC7已知扇形的圆心角为120 ，半径为 2cm，此扇形的弧长是cm，面积是cm28如图 1，点 A、B、C 在 O上， ABC 50，则 AOC的度数为如图 2，在边长为 3cm， 4cm， 5cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为cmAOBACPBO（第 8题图 1）（第 8题图 2）（第 9 题图）9已知 PA 切 O于 A， PO交 O于 B，若 BO=PB=1，则 PA=， AB=10已知点 A（ m ，0）是

3、抛物线 y x22x1 与 x 轴的一个交点，则代数式2m24m2010的值是11在二次函数2y x bx c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x 2 101234y72 1 2m27则 m 的值为12如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“ 2”和“ 8”( 单位： cm)，则该圆的半径为cm二、选择题：（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A 24B 12C3D 18214已知 O1 与 O2 的半径分别为3cm和 7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两

4、圆的位置关系是（）A外切B内切C相交D相离15关于 x 的一元二次方程 （ a 1）x2 x a2 1=0 的一根是0，则 a 的值为 （）A 1B 1C1 或 1D 1216如图所示，有一张一个角为60 的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A邻边不等的矩形B等腰梯形C正方形D有一个角是锐角的菱形60°17设 0,kb 0，则=2a2与= b在同一坐标中的图象应是（）ay axy kx18如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图所示的一个圆锥模型. 设圆的半径为 r ，扇形半径为 R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（）A R=2rB R= 9

5、 rC R=3rD R=4r4三、解答题：19计算：（ 15 分，每小题 5 分）（1） 8312 3 63（ 2） 2a 2a8a 3a 22（ a 0）3a（ 3）已知 x3 1 ，求 x2 2x 3 的值20解方程：（ 10 分，每小题5 分）（1） 4( x 2) 236（ 2） 2x23( x 1)21（6 分）已知关于 x的一元二次方程 x2mx 3 0 （1）对于任意的实数m ，判断方程的根的情况，并说明理由（2）若 x = 1是这个方程的一个根，求m 的值和方程的另一根22（ 6 分）如图，已知正方形 ABCD和正方形 CEFG，E 在 DC的延长线上，连结 DG、 BE，延长

6、DG交 BE 于 H试探求线段 DG与 BE的数量和位置分别具有何种关系？并证明你的结论ABHGFDCE23（6 分）一次期中考试中， A、 B、C、 D、 E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）（ 1）求这五位同学本次考试数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（ 2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分 ( 个人成绩平均成绩 ) ÷成绩标准差 . 从标准分看，标准分大的考试成绩更好 . 请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？ABCDE平均分标准差数学71726968702英语88829485

7、768524（8 分）已知二次函数yx22 x3 （1）求此函数图象的对称轴、顶点坐标，并画出图象；（2）观察图象，回答：何时 y 随 x 的增大而增大；何时（3）利用图象，回答： x 为何值时， y0y 随 x 的增大而减小；y4321-3-2 -1 O 1 2 3 4 x -1-2-3-425（8 分）如图，已知AB是 O的直径，直线CD与 O相切于点C， AC平分 DAB（1）求证： AD DC；（2）若 AD 2， AC5 ，求 AB的长DCABO26（9 分）随着句容近几年经济的快速发展，人民生活水平逐步提高，市场对鱼肉的需求量逐年增大某农户计划投资养殖鱼和生猪，根据市场调查与预测，

8、养殖生猪的利润y1 与投资量 x 成正比例关系，如图所示；养殖鱼的利润y2 与投资量 x 成二次函数关系，如图所示（利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润 y1 与 y2关于投资量 x 的函数关系式； （ 4 分）（2）如果该农户准备以共计8 万元资金投入养殖鱼和生猪，假设他将其中的t 万元投入养殖鱼，剩下的资金全部投入养殖生猪，请你运用所学的知识帮助该农户得出他至少可以获得的利润是多少？该农户能否获得最大的利润？若能，请求出最大利润是多少？若不能，请说明理由。（5 分）yy2 P(1,2)2Q(2,2)11O1xO12 x图图27（ 10 分）已知： 、 是方程2，抛物线2m nx 6

9、x 5 0 的两个实数根， 且 yx bx cm n的图象经过点 A（ m，0）、 B（0， n）（ 1）求这个抛物线的解析式；（4 分）（ 2）设（ 1）中抛物线与x 轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D 的坐标和 DBC的面积（ 4 分）（ 3）在（ 2）基础上探求：抛物线上是否存在异于点D 的P 点，使得S PBCS DBC，若存在，直接写出P 点坐标（不写解答过程）；若不存在，请说明理由。（2 分）y531-5-3-1 O1x-1九年级数学试卷参考答案一、填空题（ 1 10 题每空 1 分， 11 13 题每空 2 分）1、2；52、 4；23、 x1； k 14、 x=

10、0 或 x=1；略5、（ 2， 3）； x 26、 AD=BC； AB CD7、 4； 4338、 100； 19、3 ；110、 201211、 112、 134二、选择题（每小题3 分，共 18 分）13、 B 14、 A15、 B16、C 17、 D18、 D三、解答题19、（ 1）原式 = 2 236 23 （ 3 分，前三个化对一个给1 分）= 8 2 （5分）（ 2）原式 = 2a2a2a2aa2a （ 4 分，化对一个给2 分）= a 2a （ 5 分）（ 3）解：由 x3 1 得 x 13（1分）x22x 3 ( x 1)24 （2 分） =( 3)24（3 分） =1（5 分

11、）（直接代入也可以得分）20、（ 1）解：（ x 2) 2=9（ 1 分）x 2=± 3（ 3 分） x 1=5， x2= 1（ 5 分）（对一个给1）（ 2） 2x2=3x+3（ 1 分） 2x 2 3x 3=0（ 2 分）x=3( 3)242 (3) （3 分）= 3 3344 x1= 333 ，x2= 333 （5 分）4421、解：（ 1） a=1， b= m， c=3 b24ac=( m)2 4× 1×( 3)=m212（ 1 分）不管 m为值 m 2 12 0即 b2 4ac 0（ 2 分）方程有两个不相等的实数根（ 2）把 x=1 代入 x2mx 3

12、=0 得 ( 1) 2m× ( 1) 3=0 m=2（ 1 分）x2x= 1， x=3（2 分）另一根为 x=3（ 3 分） 2x 3=02122、解： DG=BE（ 1 分） DG BE（ 2 分）证明 DCG BCE（4 分）证明： DG BE（ 6 分）23、数学平均分70，英语标准差6（各 1 分共 2分）A 数学标准分 = 71702A英语标准分 =88 851（4分）22622 1由知（ 5 分） A 同学数学考得更好（ 6 分）2224、（ 1）对称轴 x=1（ 1 分） 顶点坐标（1， 4）（ 1 分） 画图像（ 2 分）（ 2）当 x 1 时， y 随 x 增大而增

13、大（1 分）；当 x 1 时， y 随 x 增大而减小（1 分）（ 3）当 x 1 或 x 3 时， y 0 （ 2分，写对一个给 1 分）25、（ 1）证明：连接 OC CD切 O于 C OC CD（ 1 分）OC=OA OAC=OCA 又 AC平分 DAB OAC= CAD（ 2 分） OCA=CAD OC AD（3 分） ADC=90 即 AD DC（4 分）（ 2）连接 BC ACB=90 （5 分） ADC ACB（ 6 分） ADAC AB=5（8 分）ACAB226、解：（ 1） y1=2x（ 2 分） y2 = 1 x2（ 4 分）2（ 2）设所获总利润为 y 万元，则 y= 1 t 2 2(8 t)= 1 t 2 2t 16（ 0 t 8) （ 622分） 1 0 当 t= 2 =2 时， y=14（ 8 分）21最小值22由 0t 8，根据增减性，当x=8 时， y最大值 =32（ 9 分）农场至少获得14 万元，当将8 万元全部用于养殖鱼时，最多获得32 万元。27、（ 1）解：由 x2 6x+5 0得 x 1=5， x2=1（1 分）由 mn m=1， n=5（2 分）把 A（1， 0）、 B（