甘肃省武威市第六中学2015-2016学年高一数学上学期期末模块学习终结检测试题

1、武威六中2015-2016学年度第一学期高一数学必修2模块学习终结检测试卷命题人： 审题人： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集集合集合，则= （ ） A. B. C. D. 2. 已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A. B.C. D. 3棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）AB2C3D44已知直线a,b都与平面相交,则a,b的位置关系是()A平行B相交C异面D以上都有可能5若、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）A B C D6函数的零点个数为（ ）

2、 A3 B2 C1 D07已知函数在内的值域是，则函数的图像大致是 （ ）OxyOxyOxyOxy A B C D8圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）A.外切 B.相交 C.内切 D.外离 9如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=2，则异面直线A1C与B1C1所成的角为A.30°     B.45°        C.60°     

3、0;     D.90°4322正视图侧视图俯视图10.若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积（ ） A. B. C. D.11对任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是（ ）A.相离 B.相切C.相交且直线过圆心 D.相交但直线不过圆心12.函数在区间A上是增函数，则区间A是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.若直线平行，则 。14.长方体同一顶点上的三条棱长分别是3，4，5，若它的8个顶点都在一球面上，则这个球的表面积是_15过点(0,1)的直线与x2y24相交于A

4、、B两点，则|AB|的最小值为_16.设f(x)为奇函数，且在（，0）上递减，f(2)=0,则xf(x)<0的解集为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算过程）17（本小题满分10分）已知ABC的顶点A(3,1),B(-1,3),C(2,-1)求:(1)AB边上的中线所在的直线方程;(2)AC边上的高BH所在的直线方程.18（本小题满分12分）根据下列条件，求圆的方程：(1)点A(1，1)，B(-1，3)且AB是圆的直径.(2)圆心在直线2x-y-7=0上且与y轴交于点A(0，-4)，B(0，-2)ABCDPEF19.（本小题满分12分）如图，在边长为a的菱形A

5、BCD中，E,F是PA和AB的中点。（1）求证： EF|平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距离.20. （本小题满分12分）已知的定义域为， ，当时的图象为线段，当时的图象为二次函数图象的一部分,且顶点为(1) 求的解析式;(2) 画出的图象并求的值域21. （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（1）求证：平面； （2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.22（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中,圆C:(x-a)2+y2=a2,圆心为C,圆C与直线l1:y=-x的一个交点的横坐标为2. (1)求圆C的标准方程;(2)直线l2与l1垂直

6、,且与圆C交于不同两点A、B,若SABC=2,求直线l2的方程.武威六中2015-2016学年度第一学期高一数学必修2模块学习终结检测试卷答题卡（填涂说明：涂卡必须用2B铅笔，不得用中性笔或碳素笔；将正确考号用碳素笔填入考号填涂区虚线框内，然后用2B铅笔将下方对应数字的方框涂黑）姓名： 班级： 考场： 座号： 012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789考号填涂区一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）123A B C DA B C DA B C D45

7、6A B C DA B C DA B C D789A B C DA B C DA B C D101112A B C DA B C DA B C D二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算过程）17（本小题满分10分）（1）（2）18（本小题满分12分）（1）（2）19.（本小题满分12分）（1）（2）ABCDPEF20（本小题满分12分）（1）（2）21（本小题满分12分）（1）（2）22. （本小题满分12分）（1）（2）高一数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出

8、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案CAADDCBACBDB二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 14. 15. 16(，2) (2，) 三. 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算过程）17（本小题满分10分）解：(1)A3,1,B-1,3的中点坐标D1,2,中线CD的方程为:3x+y-5=0; 5分(2)由A3,1,C2,-1,所以kAC=1+13-2=2,则BH斜率为-12,可得出BH方程为:x+2y-5=0 10分18.（本小题满分12分）解：（1）圆心坐标为(0，2)，半径r=12|AB|=12(-1

9、-1)2+(3-1)2=12×8=2，所求圆的方程为x2+(y-2)2=2 6分（2）由圆与y轴交于点A(0，-4)，B(0，-2)可知，圆心在直线y=-3上，由2x-y-7=0，y=-3，得x=2，y=-3.故圆心坐标为(2，-3)，半径r=(2-0)2+(-3+2)2=5，所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=512分19. （本小题满分12分）ABCDPEF（1）证明： 又 故 4分（2）解：在面ABCD内作过F作5分 又 ， 8分又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。9分 在直角三角形FBH中， 故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离等于

10、。 12分20. （本小题满分12分）解：（1） 当时的图象为线段,设由已知故时、 2分 当时的图象为抛物线的一部分, 且顶点为设,又 当时 6分 8分（2）画图 10分 的值域为 1,3 12分 21. （本小题满分12分）（1）证明：四边形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面. 6分（2）解：设ACBD=O，连接OE， 由（）知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所的角，8分 O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD， 在RtAOE中，即AE与平面PDB所成的角的大小为 12分22（本小题满分12分）解：(1)由圆C与直线l1:y=-x的一个交点的横坐标为2,可知交点坐标为(2,-2)(2-a)2+(-2)2=a2解得a=2所以圆的标准方程为(x-2)2+y2=4 4分 (2)由(1)可知圆C的圆心C的坐标为(2,0)由直线l2与直线l1垂直, 直线l1:y=-x可设直线l2:y=x