指数与指数幂的运算优秀课件

1、.12.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算 连南民族高级中学 张志.2问题问题1、根据国务院发展研究中心根据国务院发展研究中心2000年发年发表的表的未来未来20年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断，判断，未来未来20年，我国年，我国GDP（国内生产总值）年平（国内生产总值）年平均增长率可望达到均增长率可望达到7.3%，那么，在，那么，在2001 2020年，各年的年，各年的GDP可望为可望为2000年的多少倍？年的多少倍？.3问题问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰年衰

2、减为原来的一半减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生根据此规律，人们获得了生物体内碳物体内碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数t之间的关系之间的关系考古学家根据（考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳年后，体内的碳14含量含量P的值。的值。573021tP(*).4定义定义1:如果如果xn=a(n1,且且n N*),则称则称x是是a的的n次方根次方根.一、根式一、根式定义定义2：式子：式子 叫做叫做根式根式，n叫做叫做根指数根指数， 叫做叫做被开方数被开方数naa填空填空:(1)25的平方根等于的平方根等于_(2)27的立方根等于的立方根等于_(3)-

3、32的五次方根等于的五次方根等于_(4)16的四次方根等于的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于的三次方根等于_(6)0的七次方根等于的七次方根等于_5252164236aa 32732325007当当n是奇数时，正数的是奇数时，正数的n次方根是一个正数，次方根是一个正数， 负数的负数的n次方根是一个负数次方根是一个负数.当当n是偶数时，正数的是偶数时，正数的n次方根有两个，它们次方根有两个，它们 互为相反数互为相反数.5（1）当）当n是奇数时，正数的是奇数时，正数的n次方根是一个正数，次方根是一个正数， 负数的负数的n次方根是一个负数次方根是一个负数.（2）当）当n是偶数时，正数的是偶数时

4、，正数的n次方根有两个，次方根有两个， 它们它们互为相反数互为相反数.（3）负数没有偶次方根负数没有偶次方根, , 0的任何次方根都是的任何次方根都是0. 记作记作.00 =n性质：性质：(4)aann)(543101232_81_2_3_233281.6一定成立吗？一定成立吗？ aann探究探究1、当、当 n 是是奇数奇数时，时，2 2、当、当 n n 是是偶数偶数时，时， aann)0()0(|aaaaaann.7例例1、求下列各式的值：、求下列各式的值： 24433234232251.8例例2：设：设3x0):43233221811 ; 9 ; 8 ; 001aaaaaa;532.15例

5、例4、计算下列各式（式中字母都是正数）、计算下列各式（式中字母都是正数）211511336622(1)(2)( 6)( 3)a ba ba b 31884(2)()m n.16例例5：已知：已知 ，求下列各，求下列各式的值：式的值：（1） ；（；（2） .31aa2121aa2323aa.17三、无理数指数幂三、无理数指数幂.18 一般地，无理数指数幂一般地，无理数指数幂 ( 0, 是是无理数无理数)是一个确定的实数是一个确定的实数. 有理数指数幂的有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂运算性质同样适用于无理数指数幂.a思考：请说明无理数指数幂思考：请说明无理数指数幂 的含义。的含义。3

6、2.19小结小结1、根式和分数指数幂的意义、根式和分数指数幂的意义2、根式与分数指数幂之间的相互转化根式与分数指数幂之间的相互转化 3 3、有理指数幂的含义及其运算性质、有理指数幂的含义及其运算性质 课堂练习：课堂练习：课本课本P54练习练习1、2、3。.201、已知、已知 ，求，求 的值。的值。ax136322xaxa2、计算下列各式、计算下列各式)()2)(2(2222aaaa2121212121212121) 1 (babababa.213、已知、已知 ，求下列各式的值，求下列各式的值21212121)2() 1 (xxxx31xx4、化简、化简 的结果是（的结果是（ ）46 3943

7、69)()(aa24816 D. C. B. .Aaa aaC.225、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.26、 有意义，则有意义，则 的取值范围是的取值范围是 ( )x21) 1|(|x7、若、若10 x=2，10y=3，则，则 。2310yxC（- ，1） （1，+ ）362.238、 ，下列各式总能成立的是（，下列各式总能成立的是（ ）Rba,babababababababa10104444228822666)( D. C.)(B. ).(A9、化简、化简 的结果的结果 ( )21)(21)(21)(21