四年级数学下册简便计算专题辅导

1、四年级数学下册简便计算专题辅导【知识篇】 1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c) 3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。  用字母表示：a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

2、60;用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c) 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示： （a+b）×c= a×c+b×c            a ×( b+c) =a×b+a×c 拓展：&

3、#160;（a-b）×c= a×c-b×c            a ×( b-c) =a×b-a×c 6、减法的性质 1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。 用字母表示： a-b-c= a -( b+c)     a -( b

4、+c) = a-b-c 2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。用字母表示：a-b-c= a-c-b 7、除法的性质 1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c)  a ÷( b×c) = a÷b÷c 2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。用字母表示：a&

5、#247;b÷c= a÷ c ÷ b 【方法篇】 加减法 一、加法： 1.利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2.利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3.拆分加数 例如：568+203 我们发现203

6、距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。 例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成 289+200-2。 2、 减法： 1.交换减数位置： 例如：452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。 连续减去两个数等于减去两个数的和： 例如：562-236-164 我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号

7、里要变成两数相加。 2.拆分减数： 例如：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。 例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。 3、 加减混合： 1.加减换位： 例如：526257+274 可以将算式改为526+274257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568（254+168） 我们可以打开括号，注意括号

8、里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568254168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568168254。 2、综合运用： 例如：57+6857+68 很多同学盲目地写成（57+68）（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成5757，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成 （5757）+（68+68）。 例如：628（254+128+146） 有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结

9、果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628128）（254+146）。例如：25×32 此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。 例如：72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。 重点例题：125×32×25    

10、0;    =（125×8）×（4×25） 2.因数含有5或15、35、45等的算式： 例如：35×16 我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。 3.乘法分配率的应用： 例如：56×32+56×68 我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）

11、0;如果是56×13256×32 一样提出56，算是变成56×（132-32） 注意：56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1) 或者56×101-56  =56×（101-1） 另外注意综合运用，例如： 36×58+36×41+36 =36×（58+41+1） 47×65+47×36-47 =47×(65+

12、36-1) 4.乘法分配率的另外一种应用： 例如：102×47 我们先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为： 100×47+2×47 例如：99×69 我们将99变成100-1 算式变成（100-1）×69 然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成： 100×69-1×69 二、除法： 1.连续除以

13、两个数等于除以这两个数的乘积： 例如：32000÷125÷8 我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷1000 2.例如：630÷18 我们可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2） 注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2 三、乘除综合： 例如6300÷（63×5） 我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原

14、式变为 6300÷63÷5【例题篇】 一、记住四个乘法算式 25×4=100   125×8=1000  25×8=200  125×4=500 二、常见乘法简便计算例子 1、 加法交换律简算例子：                2、加法结合律简算例子：

15、60;50+98+50                                488+40+60 50+50+98            &#

16、160;                 488+（40+60） 100+98                            

17、60;   488+100 198                                   588 3、 乘法交换律简算例子：     &

18、#160;        4、乘法结合律简算例子： 25×56×4                                 99×125

19、15;8 25×4×56                               99×（125×8） 100×56        &#

20、160;                        99×1000 5600                     

21、0;              99000  5、含有加法交换律与结合律的简便计算：     65+28+35+72 （65+35）+（28+72） 100+100 200 6、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8 （25×4）×（125×8）

22、60;100×1000 100000 7、乘法分配律简算例子： 分解式                                合并式 25×（40+4）     

23、                       135×12135×2 25×40+25×4                   &

24、#160;       135×（122） 1000+100                             135×10 1100     

25、                             1350   特殊1                 

26、;         特殊2   99×256+256                              45×102 99×256+

27、256×1                         45×（100+2） 256×（99+1）                 &#

28、160;        45×100+45×2 256×100                               =4500+90 25600

29、0;                                =4590 特殊3               &#

30、160;            特殊4 99×26                              35×8+35×64×

31、;35 （1001）×26                    35×（8+64） 100×261×26                   

32、60; 35×10  9 260026                          350 2574 8、连续减法简便运算例子： 5286535         5

33、2889128           528（150+128） =528（65+35）     =52812889         =528128150 =528100           =40089 

34、0;            =400150 =428                 =311                 &

35、#160;=250 9、连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4            =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 10、其它简便运算例子： 25658+44             250÷8

36、5;4 =256+4458           =250×4÷8 =30058               =1000÷8 =242            &#

37、160;      =125  10 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81  二、结合律 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）

38、0;例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10&

39、#160; 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100 （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是 11 添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号

40、后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

41、 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500 四、借来还去法  看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。 例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106 五、拆分法  顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，

42、如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。  12 例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×

43、100=900 综上所述，要教好简便计算，使学生达到计算的时候又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。首先要求教师熟知有关内容并绰绰有余，其次对教材还要像导演使用剧本一样，都有一个创造的过程，做探求教法的有心人。在练习设计上除了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有训练智力与非智力技能的价值。 15 =64 9. 5600 ÷（25 ×7） =56×100÷25÷7 =56÷7×100÷25 =32&

44、#160;10. 13 ×99 =13×(1001) =130013 =1287 【提高训练】 1. 67 ×21 18 ×21 + 85 ×79 2. 375 ×480 + 6250 ×48  3. 321 ×81 + 321 ×19&#

45、160;4. 222222 ×999999   5. 333333 ×333333 6. 654321 ×909090 +654321 ×90909 7. 34 ×3535 35 ×3434     8. 345345 ÷15015  9. 75 &

46、#215;45 + 17 ×25  10. （48 ×75 ×81）÷（24 ×25 ×27） 【答案详解】 1. 67 ×21 18 ×21 + 85 ×79 =21×(67+18)+85×79 =21×85+85×79 =85×(21+

47、79) =8500 2. 375 ×480 + 6250 ×48 =480×(375625) =480000 3. 321 ×81 + 321 ×19  16 =321×(81+19) =32100 4. 222222 ×999999 =222222×(10000001) =22

48、2222000000222222 =222221777778       5. 333333 ×333333 =111111×999999 =111111×(10000001) =111111000000111111 =111110888889 6. 654321 ×909090 +654321×90909 =654321×999999 

49、 =654321×(1000001) =654321000000654321 =654320345679 7. 34 ×3535 35 ×3434 =34×35×10135×34×101 =0 8. 345345 ÷15015 =345×1001÷(15×1001) =345÷15×1001÷1001

50、0; 17 =23 9. 75 ×45 + 17 ×25 =25×3×45+17×25 =25×(135+17) =25×152 =25×4×38 =3800 10. （48 ×75 ×81）÷（24 ×25 ×27） =48÷24×75&

51、#247;25×81÷27 =2×3×3 =18【考试篇】 1、 仔细想，认真填。（每空1分，共25分） 1、用字母、b、c表示下面运算定律： （1）加法交换律：_；（2）乘法分配律：_； （3）乘法交换律：_；（4）加法结合律：_； （5）乘法结合律：_。 2、任意两个相乘，交换两个因数 ，积不变，这叫_。 3、任意三个数相加，先把_相加或先把_相加，和不变，这叫加法结合律。 4、两个数的_与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数_，再相_，结果

52、不变，这叫_。 5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的_。 6、一个数连续除以几个数，任意_除数的位置，商不变。即÷b÷c=_. 7、45×（20×39）（45×20）×39 这是应用了_律。 8、用简便方法计算37659224，要先算_，这是根据_律。 9、根据运算定律，在里填上适当的数，在里填上适当的运算符号。 （1）a+（30+8）（+）+8 （2）45×32× （3）25×（84） 

53、;×  ×  （4）496120230=496（   ） （5）375（25+50）=375    2、 对号入座。（把正确的答案的序号填在括号里）（10分） 149×25×449×（25×4）这是根据（     ）。 A 乘法交换律      B乘法分配律  C乘法结

54、合律         D.加法结合律 2986299的简便算法是（     ）。 A986-300-1                     B986-3001 C986-200-99   

55、;                D986（3001） 3322968413268（2941）这是根据（      ）。 A 加法交换律 B加法结合律  C加法交换律和结合律   D.乘法结合律 4下面算式中（      ）运用了乘法分配律。 A42×（1812）424×30 Ba×ba×