北师大版八年级数学上册第四章第四节《一次函数的应用》第三课时课件

1、XYO1y=kx+b (k0)x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：L1 当销售量为2吨时，销售收入元，2000销售收入销售收入练一练练一练x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l2 当销售成本4500元时，销售量吨；5 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：销售成本销售成本x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。L1销售收入销售收入 l1对

2、应的函数表达式是，y=1000 xy=1000 xx/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2销售成本销售成本l2对应的函数表达式是。y=500 x+2000y=500 x+2000 x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2销售成本销售成本x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2销售成本销售成本L1销售收入销售收入x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2销售成本

3、销售成本x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2销售成本销售成本x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2销售成本销售成本x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2销售成本销售成本x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2销售成本销售成本x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2销售成本销售成本x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100040005000

4、200030006000l2销售成本销售成本 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入元， 销售成本元， 利润元。60005000（2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是都是40004000元元x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4

5、吨小于4吨销售收入销售成本5 56 61 12 23 3P 你还有什么发现？7 78 8我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶（如下图）。海海岸岸公公海海BA 议一议议一议 下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离与追赶时间之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l2（2 2）A A、B B 哪个速度快？哪个速度

6、快？t从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l2即10分内，A 行驶了2海里，B 行驶了5海里，所以 B 的速度快。75可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。 这表明，15分钟时 B尚未追上 A。海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l21214（3）15分钟内 B 能否追上 A？15海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l21214（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？如图延伸l1 、l2 相交于

7、点P。 因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A。P海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l21214P（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12， 这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A。10 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做做一做新龟兔赛跑新龟兔赛跑 s /米米（1）这一次是 米赛跑。12345O O10020120406080t /分分687（2）表示兔子的图象是 。-112

8、91011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：s /米米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。l1l212345O O10020120406080t /分分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-240404 4-4你还能用其他方法解决上述问题吗？你还能用其他方法解决上述问题吗？40404. 一次函数的应用（第3课时）第四章 一次函数 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图

9、所示,结合图象回答下列问题.(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?例. 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h10km10km10km10km25km25km（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”

10、时，小慧离“飞瀑”还有多少km？分析：两个人是否同时起步？ 这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？如果用S表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样？他们各自的解析式分别是什么？小聪的解析式为_小慧的解析式为_S1=36tS2=26t+10当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，由题意得：S1=36t， S2=26t+10将这

11、两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得36365 5101020203030404050506060151525253535454555550.250.250 00.50.50.750.751 11.251.251.51.51.751.75S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+10=26t+10t t（时）（时）S S（kmkm）两条直线两条直线S S1 1=36t=36t， S S2 2=26t+10=26t+10的交点坐标为的交点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36 km，即离“古刹”36km，已超过35km，也就是说，他们已经过了“草甸”36

12、365 5101020203030404050506060151525253535454555550.250.250 00.50.50.750.751 11.251.251.51.51.751.75S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+10=26t+10t t（时）（时）S S（kmkm）42.542.5当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km。所以小慧离“飞瀑”还有4542.5=2.5（km）思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？5 5101020203030404050506060151525253535454555550.250.250 00.50.5

13、0.750.751 11.251.251.51.51.751.75S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+10=26t+10t t（时）（时）S S（kmkm）例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；20002000 x/ x/ 吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 610001000400040005000500020002000300030006000600030003000l l2 2l l1 1当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本

14、元；60005000当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/ x/ 吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1（4）当销售量时，该公司赢利 当销售量时，该公司亏损；大于4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是， l2对应的函数表达式是y=1000 xy=500 x+2000 x/ x/ 吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1例2.我边防局接到情报，近

15、海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海海岸岸公公海海AB下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2（2）A

16、，B哪个速度快？从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2（3）15 min内B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/mins/海里海里121614延长延长l1，l2，可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，这表明，15 min15 min时时B B尚未追上尚未追上A A如图l1 ，l2相交于点P（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？因此，如果一

17、直追下去，那么B一定能追上Al1l2246810O O10212468t/mins/n mile121614P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于l2 ，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上Al1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A想一想你能用其他方法解决上述问题吗？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P1. 观察甲、

18、乙两图，解答下列问题1. 填空：两图中的 (_)图比较符合传统寓言故事龟免赛跑 中 所 描 述 的 情节反馈练习反馈练习2. 根据1中所填答案的图象填写下表：绿 线红 线平均速度（米/分）最快速度（米/分）到达时间（分）主人公（龟或免） 项目线型3. 根据1中所填答案的图象求：（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要 注明各函数的自变量的取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追 及地距起点有多远的路程？4. 请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量5、如图，lA与 lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系（1）B出发时与A相距多少千米？（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？（3）B出