内蒙古巴彦淖尔市临河区高三数学9月月考试题理110601130

1、1内蒙古巴彦淖尔市临河区内蒙古巴彦淖尔市临河区 20182018 届高三数学届高三数学 9 9 月月考试题月月考试题 理理第第 i i 卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题（一、选择题（5 5 分分12=6012=60 分）在每小题给出的四个选项只有一项正确分）在每小题给出的四个选项只有一项正确. .1.设集合ax|1x4，bx|x22x30，则a(r rb)()a(1，2)b(1，3)c(1，4)d(3，4)2.“a1”是“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3.设1,0( )2 ,0 xx x

2、f xx，则( 2)ff（）a1b14c12d324.下列函数中，既是偶函数又在区间, 0上单调递增的是()ay1xby|x|1cylgxd.xyln215.若函数( )f x是周期为2的偶函数，当01x 时( )2 (1)f xxx，则5()2f =()a.12b.12c.14d.146.函数 42xxxf的单调减区间是()a1，2b1，0c0，2d2，37.函数xxy21log2的零点个数是()a.0b.1c.2d.48.设123log 2,ln2,5abc，则()a.abcb.bca.c.cabd.cba9.函数 xxxfsin12的图像大致是()210已知函数f(x)lnxa2x2ax

3、在(1，)上是减函数，则正实数a的取值范围是()a(0，1)b(0，1c(1，)d1，)11. 已知函数( )1xf xemx的图像为曲线c，若曲线c存在与直线12yx垂直的切线，则实数m的取值范围是（）a.2m b.2m c.12m d.12m 12已知函数 f x是定义在0,的可导函数， fx为其导函数，当0 x 且1x 时， 201f xxfxx，若曲线 yf x在1x 处的切线的斜率为34，则 1f（）a0b1c38d15第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题（二、填空题（5 5 分分4=204=20 分）分）13. 由曲线xyoyxxcos,3,3与曲线所围

4、成的封闭图形的面积为.314.已知2( )2(1)f xxxf ，则(0)f _.15. 已知函数222 ,0( )0,0,0 xxxf xxxmxx是奇函数，若函数( )f x在区间 1,2a上单调递增，则实数a的取值范围是_.16对于函数yf(x)，我们把使f(x)0 的实数x叫做函数yf(x)的零点，且有如下零点存在定理：如果函数yf(x)在区间a，b上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a，b)内有零点给出下列命题：若函数yf(x)在a，b上是单调函数，则f(x)在a，b上有且仅有一个零点；函数f(x)2x33x1 有 3 个零点；函数yx

5、26和y|log2x|的图像的交点有且只有一个；设函数f(x)对xr r 都满足f(3x)f(3x)，且函数f(x)恰有 6 个不同的零点，则这 6 个零点的和为 18；其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题三、解答题: :共共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知函数2( )1f xax，（1）若函数( )(2 )xg xf是奇函数，求a的值；（2）若不等式( )f xx在0) ，上恒成立，求实数a的取值范围18.设函数( )(1)22xaf xxexx(1)若1a ，求( )f x的单调区间，(2)

6、当0 x 时，2( )2f xxx，求a的取值范围19.设函数13( )ln122f xaxxx，其中在ar，曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线垂直于y轴（1）求a的值；（2）求函数 的xf极值20.已知函数raxaxxxf,ln22)(.4(1）若函数)(xf在), 1 上单调递增，求实数a的取值范围.(2）记函数 22)()(2xxfxxg，若)(xg的最小值是6，求函数)(xf的解析式.21.已知函数f(x)12ax2(2a1)x2lnx(ar r)(1)若曲线yf(x)在x1 和x3 处的切线互相平行，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)x22x，若对任意x

7、1(0,2，均存在x2(0,2，使得f(x1)0)(1)由f(1)f(3)，解得a23.(2)f(x)ax1x2x(x0)7当a0 时，x0，ax10；在区间(2，)上f(x)0.故f(x)的单调递增区间是(0,2)，单调递减区间是(2，)当 0a2，在区间(0,2)和1a，上f(x)0；在区间2，1a上f(x)12时，01a0；在区间1a，2上f(x)0，故f(x)的单调递增区间是0，1a和(2，)，单调递减区间是1a，2.(3)由已知，在(0,2上有f(x)maxg(x)max.由已知，g(x)max0，由(2)可知，当a12时，f(x)在(0,2上单调递增，故f(x)maxf(2)2a2

8、(2a1)2ln22a22ln2.所以2a22ln2ln21.故 ln2112时，f(x)在0，1a上单调递增，在1a，2上单调递减，故f(x)maxf(1a)212a2lna.由a12可知 lnaln12ln1e1,2lna2，2lna2.所以22lna0，f(x)maxln21.822 （本小题满分 12 分）解：(1)直线l的普通方程为3xy2 30，其斜率为 3，直线l的倾斜角为3.曲线c的极坐标方程为 13sin222，即232sin22，曲线c的直角坐标方程为x22y22.(2)可得直线l的参数方程的标准形式为x212t，y32t(t为参数)， 代入曲线c的直角坐标方程x22y22 得 5t28t80，|ab|t1t2| （t1t2）24t1t24 145.23.解：(1)不等式f(x)3 即为|23x|2x|3，则有x2，23x2x3或223，3x22x3，解得34x72，所以不等式f(x)3 的解集为x|34x7