不同个体选择规则的构成网络特征研究

1、不同个体选择规则的构成网络特征研究合作竞争 (co-opetition)首次由 Nalebuff和Brandenburger 提出 , 并用博弈论来描述包含竞争与合作两个组成部分的现象 , 随后诸多学者在各领域研究了合作竞争问题。合作通过利他达到利己的目的 , 将自利整合为共同实现的目标 , 而竞争使自利成为一场争输赢的斗争。合作竞争是一种博弈关系 , 强调同一关系的两个方面 , 竞争的个体通过合作可以强化竞争优势。企业之间更多的是合作竞争, 共同达到“双赢”的目的。企业竞争并非零和博弈 , 合作可以创造出比不合作状态下更大的收益。合作演化的中心问题是: 在由利己并相互竞争的个体组成的社会中

2、, 合作行为是如何在没有中心权威的强制下产生、推广和演化的 ?可以用演化博弈论来研究企业间的合作竞争问题。经济学中的演化博弈论是以有限理性为基础的现实性较强的博弈理论, 它遵从生物进化论中“物竞天择, 适者生存”的基本原则。由于有限理性使得博弈方往往不会一开始就找到最优策略, 而是在博弈过程中通过学习和试错寻找较好的策略 , 有限理性的参与者不能完全正确地知道自己所处的利害状况 , 其发现最佳行动的能力也是有限的, 主要通过对被认为是最有利战略的不断模仿而逐渐逼进理论最优状态。因此 , 个体行为策略的选择( 个体选择 ) 对合作的形成和演化具有直接的作用。文献 10 通过仿真计算研究了合作演化

3、中的几个问题 , 指出合作比例与簇系数、收敛速度和特征路径长度之间存在某种函数关系 , 即网络结构特征能够对合作的演化产生重要的影响。进一步 , 自然引出问题 , 个体选择是否也影响网络特征 ?处在社会系统中的个体 , 更倾向于合作者还是更倾向于收益高 ?本文就这个问题做了一定的研究和探讨 , 分析多种个体选择条件下的构成网络特征。一、个体选择规则目前有关复杂网络结构演化的研究存在不足 , 不论何种动力机制均忽略了现实中“个体选择”这一重要特征。构成社会网络的节点代表人或企业等社会实体 , 边代表实体间交互作用或合作等关系 , 节点间的变化最终是由个体选择决策的。从个体选择的角度研究网络结构演

4、化是基于博弈论的经济网络的重要议题。“囚徒的困境”是现实经济活动中许多经济决策现象的抽象 , 基于这一基础 ,Nowak 提出了空间囚徒困境模型(Spatial prisoner's dilemma,简称 SPD): 生物或社会系统中的个体处于一定的空间结构中, 个体只与其邻居个体进行博弈 , 个体仅使用合作和背叛两种简单的策略, 不考虑个体的历史记忆和未来贴现, 采用邻居中收益最高的个体的策略,模仿机制导致了复杂的时空动力学以及合作的涌现, 这一结果与现实相符 , 得到了后来研究者的认可。真实社会网络中的个体选择究竟表现为合作偏好还是利益偏好仍然不清楚。作为个体 , 可能表现为利益偏

5、好 , 追求利益明显 , 更倾向于以利益为目标的选择 ; 也可能表现为合作偏好 , 追求价值明显 , 更倾向于诚信表现 , 追求合作更盛。为了描述这一问题, 本文作出以下假设:假设在抛弃背叛重新选择的SPD模型条件下 , 存在三种个体选择方式 : 任意选择非邻居个体( 简称选择一 ); 选择收益大于自己的非邻居个体( 简称选择二 ); 选择前一轮博弈中采取合作策略的非邻居个体( 简称选择三 ) 。本文研究这三种不同的个体选择规则的构成网络特征,比较不同个体选择对构成网络特征的影响。二、基于不同个体选择的构成网络本文中网络模型的初始状态是环形规则网络, 个体随机采取合作或背叛策略( 个体只能采取

6、合作或背叛两种纯策略 ) 。以概率 p 对个体的每一个采取背叛策略的邻居( 即相连的个体 ) 进行断键 , 并采用一种个体选择规则来连接一条新边。在每一轮博弈中, 每一个个体都采用其收益最大的邻居在前一轮博弈中的策略。这种模仿行为被认为来自于基因进化或社会学习 , 在囚徒困境博弈研究中被普遍采用。采用囚徒困境收益矩阵, 用字母 S、 P、R、 T 表示个体收益。个体只能选择合作或背叛, 当两个个体都选择合作时, 双方收益均为 R;如果一方选择合作 , 另一方选择背叛 , 则背叛的个体收益为 T, 合作的个体被剥削 , 收益为 S; 如果双方都选择背叛 , 则它们收益均为 P。且收益值满足 T&

7、gt;R>P>S,R>(R+T)/2。本文采用的收益值为 :R=1,S=P=0,T=b 。其中 b>1 为变量。本文中假设 b=1.3 。具体计算个体的收益如下 : 个体 i 的收益函数为1为 :1=j 为个体 i 的邻居 ,ki为个体 i 的度 ,si,sj为个体 i,j的策略。若只进行一次博弈 ,( 合作 , 合作 ) 使得双方的收益之和最大 , 但对个体而言 , 最佳行动是背叛 , 个体理性与集体理性产生冲突 , 双方陷入囚徒困境。从长远来看 , 采取合作策略有利于收益最大化 , 这就是短期利益和长期利益的矛盾。网络演化过程也就短期利益和长期利益不断权衡的过程。三

8、、仿真结果及分析仿真参数 : 网络中个体数N=1000, 个体初始度k=4, 演化1000 代 , 每代重复博弈5 轮 , 初始合作概率50%,断边重连概率 50%。在每一组参数下仿真运行20 次取平均值。 基于个体选择 , 同样是对背叛的邻居一定概率断键, 重连时有三种不同的选择, 网络演化也有所不同。( 一) 演化过程合作比例显著不同如图 1 所示 , 演化的前几代 , 合作比例都有突变, 网络演化基本均衡时 , 选择一构成网络均衡时合作比例较高 , 有一定数量采取背叛策略的个体。选择二构成网络的合作比例最高 , 其演化成合作稳定的倾向比较明显 , 说明企业追求自身效益最大化的假定 , 可

9、以导致合作的产生。现实的经济活动中 , 企业都希望能与其他效益比自己大的企业合作, 使收益最大化实现的概率增大。选择三构成网络, 虽然是选择的在前一轮博弈中采取合作策略的个体, 但合作比例经历了前几代的增大后 , 一直减小 , 说明个体对邻居即将采取的策略预测有误 , 采取合作策略时被剥削, 收益更小 , 而背叛策略收益相对较大 , 在模仿收益最大邻居策略后, 采取背叛策略的个体变多。由于断边是针对背叛的邻居, 选择二构成网络中采取背叛策略的个体最少, 网络结构比较稳定; 选择一构成网络采取背叛策略个体较多, 网络结构比较不稳定; 选择三构成网络中采取背叛策略的个体较多, 网络结构最不稳定。证

10、明个体选择会影响网络结构。实验表明 : 网络中个体选择策略以收益为目标时 ,SPD 网络更趋于合作 , 甚至此策略要好于以合作为目标的策略。( 二) 个体选择对簇系数和度分布的影响也不可忽视选择一构成网络的簇系数很小, 网络聚集度最小, 鲁棒性最差。选择二构成网络的簇系数最大, 网络聚集度最大, 鲁棒性最强 , 如图 2 所示。选择二构成网络的度分布呈现较好的幂率现象(图 3),说明网络具有无标度特性。图2 的数据结果中 , 度很大的个体出现的概率相同, 这是因为数值模拟中网络个体的数目有限 , 网络规模越大 , 模拟结果越具有现实意义。实验表明 : 选择二构成网络鲁棒性更好, 更贴近现实网。

11、( 三) 个体选择导致不同的网络类型如图 4 所示 , 选择一构成网络具有小的簇系数和短的平均距离 , 是随机网络的特性。选择二构成网络具有大的簇系数和短的平均距离 , 即具有小世界效应 , 说明此网络具有最快的合作收敛和信息反映能力 , 表明个体之间的远程联系以及基本不变的长期交易关系 , 使个体间存在频繁而密切的信息传达和问题探索。选择三构成网络也具有一定小世界效应。四、结论本文经过研究 , 证实不同个体选择规则会对网络结构及性能产生影响。重连时选择任意非邻居个体作为新邻居所构成网络最终演化为随机网络 , 而且网络不易达到均衡状态。所以现实经济活动中 , 企业对合作对象是不能随意选择的 , 无条件的选择不利于利益最大化 , 也说明企业的理性选择对其所在网络有影响。选择前一轮采取合作策略个体所构成网络由于对邻居的预测有误 , 导致背叛倾向明显 , 使网络结构很不稳定。说明如果企业不经过一番调查研究就确定合作对象的话 , 风险性很大。而选择收益比自己大非邻居的个体所构成网络 , 最终演化为既具有小世界效应有具有无标度性的网络。这种选