不等式的解集教学设计

1、学习必备欢迎下载解一元一次不等式不等式的解集教学目标：（ 1）使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。（ 2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。一、复习与练习1.用不等式表示：（ 1） x 的 1 与 3 的差是正数；（ 2） 2x 与 1 的和小于0；（3） a 的 2 倍与 4 的差是正数；2（ 4）b 的 - 1 与的和是负数；（5） a 与 b 的差是非正数； （6）x 的绝对值与1 的和不小于1；22.下列各数中，哪些是不等式x+2>5 的解？哪些不是？-3 ， -2 ， -1 ， 0，1.5, 3 ， 3.5 ,5,7 。二、新课探究如图：请你在数轴上表示：(1)

2、小于 3 的正整数；(2) 不大于 3 的正整数；(3) 绝对值小于 3 大于 1 的整数；(4) 绝对值不小于 -3 的非正整数；由复习（ 2）可知，大于3 的每一个数都是不等式x+2>5 的解，而不大于3 的每一个数都不是它的解。不等式 x+2>5 的解有无限多个， 它们组成一个集合， 称为不等式 x+2>5 的解集。 不等式 x+2>5 的解集，可以表示成 x>3, 也可以在数轴上直观地表示出来，如图01234概括：（ 1）一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。（ 2）求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（ 3）不等式的解集在

3、数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边,大于在右边。当不等号为“>”“ <”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。三、基础训练例 1、方程 3x=6 的解有个，不等式3x<6 的解有个。学习必备欢迎下载解方程 3x=6 的解只有1 个，即 x=2。 不等式数整数解有两个,即 x=0， x=1。例 2、判断题（ 1） x=2 是不等式4x<9 的一个解；3x<6 的解有无数个，其解为x<2，其中非负（ 2） x=2 是不等式4x<9 的解集；（ 3）不等式4x<9 的解集是x<2；（ 4）不等式4x<9 的解集

4、是x< 9.4解 : （ 1）正确。因为当x 用2 代替时，不等式4x<9 成立。（ 2）错误。因为 x=2 仅仅是不等式 4x<9 的一个解，不能称为该不等式的解集。（ 3）错误。因为解集 x<2 不是不等式 4x<9 的所有解的集合。（ 4）正确。因为 x< 9 是不等式 4x<9 的所有的解组成的集合。4例 3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（ 1） x<2 1（ 2）x2 （ 3）-1 1 <x 322解（ 1）（ 2）（ 3）学生练习：课本P58 练习 1、2、3 。四、能力拓展例 4、适合不等式x 3 0 的非负整数是哪几

5、个数？适合不等式x 3 0 的非正整数有哪几个？分别求出来例 5、求出适合不等式2 a 5 的整数（不等式的整数解），同时适合不等式2a5 的整数是哪几个？学生练习1 判断 x 1 是否是不等式 5x 24 x 3 的一个解23学习必备欢迎下载2下列各数：5，4 ，3 ，2 ，1 ，0，1，2，3，4，5 中，同时适合x57 和 2x20的有哪几个数？3已知 x<a 的解中最大的整数解为3，则 a 的取值范围为。五、课时小结（ 1）不等式的解、不等式的解集的定义。（ 2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。（ 3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。六、课时作业（一）、选择题

6、：1给出下列不等式：7 6 ， aa ， a1 a ， a0 ， a 21 0 其中成立的有（）A1 个B 2 个C 3 个D4 个2在 2，3，4 ，0，1， 3 ，10 中，能使不等式 x22x 成立的有（）2 3A 4 个B 3 个C2 个D 1 个3有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（）A a b 0B ab 0C a bD 1 1a b 04.已知 a0 ， 1b0 ，则在 a ， ab ， a 2b ， ab2 中最大的是（）A ab2B abC aD a2b5如果“ a 的 3 倍与 9 的和不小于 15”，用不等式可表示为（）A 3a 9 15B 3 a 9 15 C 3a 9 15D 3 a 9 156当 x =1 时，下列不等式成立的是（）A x 3 4B x 2 1C x 1 0D x 1 07若 x1 ，则下列关系正确的是（）yA x y B x y 0C x yD xy 0（二）、“ x3 是不等式 2 x