初中数学中考模拟题

1、C. (m+1) ( m T) =m2 - 1B. 5m2n - 4mn2=mnD. (mn) 2=m2- mn+n23.下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2019中考数学模拟题九年级数学组一.选择题（每题3分，共36分）1 .下列四个数中最小的是（）A. 3.3 B. 1 C. -2 D. 032 .下列运算正确的是（）A. m3?m3=2m3试卷第7页，总6页4 .如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变B .俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D .主视图改变，左视图不变关注孤独症儿童，走向美好未来”, 1

2、1.1万人，11.1万用科学记数法5 . 2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国2 6岁精神残疾儿童约为表示为（）一 4.一 46A. 1,11 10 B. 11.1 10 C. 1. 11X10 D. 1.11 106.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有480元，出发时又有4名学A 480480 4 B 48048047.如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是（CC 480480

3、4x 4 x用它作一个圆锥形的烟囱帽x名，则可得方程（480480D. x x 4（接缝忽略不计）).60cm.80cm则/ C的度8 .如图，AB是。的弦，AO的延长线与过点B的。的切线交于点 C,如果/ ABO = 20°,数是（）A. 70B. 50C. 45D. 20°任意实数）；一元二次方程ax229 .如图，抛物线y ax bx c与x轴交于点A（-1, 0）,顶点坐标（1, n）,与y轴的交点在（0, 3）,4-（0, 4）之间（包含麻点），则下列结论：abc>0;3a+bv0;- QW- 1；a+bm2+bm （m为3bx c n有两个不相等的实数根，

4、其中正确的有（A. 2个B. 3个C. 4个 D. 5个10 .如图，在半径为 4的eO中，CD是直径，AB是弦，且CD AB ,垂足为点E, AOB 90°, 则阴影部分的面积是（）A. 44 B .2-4 C. 4 D. 211 .如图，矩形 ABCD43, A已BD于点E, CF平分/ BCD交EA的延长线于点 F,且BC=4, CD=2,给出下列结论：/ BAE=Z CAD/ DBC=30 ;AE=4J5 ;AF=2，5 ,其中正确结论的个数有（5A. 1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个 3212 .如图,RtAABC 中 / C=90°, Z BAC

5、=30°,AB=8,以绪为边长的正方形DEFG的一边 GD在直线 AB上,且点D与点A重合，现将正方形 DEFG沿A- B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点 D与点B重 合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与"BC的重合部分的面积 S与运动时间t之间的函数关系 图象大致是（）FEC。 A(Dr)3二.填空题（每题3分，共18分）13 .据威海市旅游局统计，今年 五一”小长假期间，我市各旅游景点门票收入约 2300万元，数据2300万用 科学记数法表示为.2x 3 （x-3 ） +114 .关于x的不等式组 3x 2有四个整数解，则 a的取值范围是 .x a41

6、5 .如图，轮船在 A处观测灯塔C位于北偏西70。方向上，轮船从 A处以每小时20海里的速度沿南偏西 50。方向匀速航行，1小时后到达码头 B处，此时，观测灯塔 C位于北偏西25。方向上，则灯塔 C与码头 B的距离是.16 .如图，在矩形 ABCD中，AB=8, BC=12,点E是BC的中点，连接 AE,将 "BE沿AE折叠，点B落在点F处，连接 FC,则 tan/ECF=.17 .如图，在半彳仝为13的。中，弦AB=10,点C是优弧 知上一点（不与A,B重合），则cosC的值为18 .如图，已知直线l: vx,过点A (0, 1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y

7、 3轴于点Ai；过点Ai作y轴的垂线交直线l于点Bi,过点Bi作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法 继续下去，则点 A2013的坐标为(第17题图)三.解答题2 a 4a 4 a 219、先化简，再求值： 2-, 其中 a 1 J2a 1 a2 1 a 120、为了丰富校园文化，促进学生全面发展.我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、京剧进校园”活动。今年3月份，该区某校举行了 “京剧”演唱比赛，比赛成绩评定为A, B, C, D, E五个等级,该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答卜列问题.(1)求该校参加本次“京剧”演唱比赛的学

8、生人数；(2)求扇形统计图 B等级所对应扇形的圆心角度数；(3)已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取 2名学生作为全校训练的示范者, 请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率.21、如图，已知正比例函数 y=2x和反比例函数的图象交于点 A (m, (1)求反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量值范围；(3)若双曲线上点 C (2, n)沿OA方向平移个单位长度得到点 断四边形OABC的形状并证明你的结论.22.猜想与证明：如图1摆放矩形纸片 ABCD与矩形纸片ECGF使B、C、G三点在一条直线上， CE在

9、边CD上，连接AF, 若M为AF的中点，连接 DM、ME,试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论.拓展与延伸：(1)若将"猜想与证明 中的纸片换成正方形纸片 ABCD与正方形纸片ECGF其他条件不变，则 DM和ME 的关系为(2)如图2摆放正方形纸片 ABCD与正方形纸片ECGF使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明 (1)中的结论仍然成立.23.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的 A型自行车去年销售总额为 8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的

10、销售总额将比去年减少10%求：(1) A型自行车去年每辆售价多少元？(2)该车行今年计划新进一批 A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过 A型车数量的 两倍.已知，A型车和B型车的进货价格分别为 1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应 如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？24、如图，4ABC中，/BAC=90°,正方形的一边 GF在BC上，其余两个顶点 D, E分别在AB, AC上.连接AG, AF分另1J交DE于M, N两点.DM MN(1)求证：.BG GF(2)求证：MN 2 DM EN .(3)若 AB=AC=2,求 MN 的第47题图

11、25、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为(3 , 0),与y轴交于点C(0 , 3) (1)求抛物线的解析式;(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形 ABPC的面积最大时，求点 P的坐标和四边形ABPC的最大面积.(3)直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q,是否存在直线m ,使得直线1、m与x轴围成的三角形和直线1、m与y轴围成的三角形相似?若存在，求出直线 m的解析式，若不存在，请说明理由.2019初中数学模拟题、选择题1-5: CCCDC 6-10: DABBD 11、12: CA根号 616. 4/3、

12、填空题13. 2.3 X10714.-11/4 Wav-5/215.1017. 12/1318.三、解答题（0、42013）答案第5页，总9页219、解：原式a 2 a 1a 1 a 1 a 2当a 1 <2时原式=3= 12 =12a 1 1 ,21、220、解：（1）参加本次比赛的学生有：4+8%=50 （人）；（2） B等级的学生共有：50-4-20-8-2=16（人）.;所占的百分比为：16 +50=32% .B等级所对应扇形的圆心角度数为：360 0 32%=115.2 °（3）列表如下：男女1女2女3男（女,男）（女,男）（女,男）女1（男,女）（女,女）（女,女）

13、女2（男,女）（女,女）（女,女）女3（男,女）（女,女）（女,女） 共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种. P (选中1名男生和1名女生)=6/12=1/2 .k21、解：(1)设反比例函数的解析式为y=比(k>0),A (m,2)在 y=2x 上，2=2m , m= 1 , A (1 ,2),k 又,.点A在y=父上， k=2 ,2 反比例函数的解析式为y= X ;(2)观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为-1 <x<0或x> 1 ；(3)四边形OABC是菱形.证明： A ( 1 , 2), .OA= TiW =“，由

14、题意知：CB II OA且CB= V5 , 1. CB=OA , 四边形OABC是平行四边形，2.C (2, n)在 y二式上，n=1 , C (2, 1),OC=加+/=“,OC=OA , 四边形OABC是菱形.22、猜想：DM=ME证明：如图1 ,延长EM交AD于点H ,丁四边形ABCD和CEFG是矩形,. AD /EF,zEFM= /HAM ,又. ZFME= ZAMH , FM=AM ,在zFME和小MH中，/ EF阵 / HAMFM= AM/FMB / AMH.zFMEAMH (ASA) .HM=EM ,在 RTzWE 中，HM=EM , .DM=HM=ME , .DM=ME .(1

15、)如图1 ,延长EM交AD于点H , 丁四边形ABCD和CEFG是正方形， .AD /EF,zEFM= /HAM ,又. ZFME= ZAMH , FM=AM ,在zFME和小MH中，/ EF阵 / HAMFM= AM/FMB / AMH.zFMEAMH (ASA). HM=EM ,在 RT/WE 中，HM=EM , .DM=HM=ME , .DM=ME .丁四边形ABCD和CEFG是正方形,. AD=CD , CE=CF, vzFMEAMH ,. EF=AH , .DH=DE ,.REH是等腰直角三角形，又MH=ME , . DM ±ME .故答案为：DM=ME 且DM，ME.(2

16、)如图2,连接AE,丁四边形ABCD和ECGF是正方形， zFCE=45 0 , FCA=45 ° ,. AE和EC在同一条直线上，在 RtzADF 中，AM=MF , ，DM=AM=MF , /MDA= /MAD , .JDME=2 /DAM .在 RtzAEF 中，AM=MF , .AM=MF=ME ,. DM=ME . zdMAE= /MEA ,zFME=2 dMAE ,易证AADM zAEM ,则/DAM= /EAM , JDME=2 /DAM=90 ° ,即 DM ±ME .综上所述，DM=ME且DM，ME.23、(1)设去年A型车每辆售价x元，则今年售

17、价每辆为(x-200)元，由题意，得80000x=80000(1-10%)x-200 , 解得：x=2000.经检验，x=2000是原方程的根.答：去年A型车每辆售价为2000元；(2)设今年新进 A型车a辆，则B型车(60-a)辆，获利y元，由题意，得y= ( 1800-1500) a+ (2400-1800) (60-a), y=-300a+36000 .3 B型车的进货数量不超过 A型车数量的两倍，4 .60-aw 2a,5 .a>20.y=-300a+36000.k=-300<0,，y随a的增大而减小. a=20 时，y 最大=30000 元.EFC，股空DG FCDG=G

18、F=EF.,BGGFFC24、（1）证明：二.四边形DGF因正方形，DN/BF,DM_AM,同理可得MNAMBGAGGFAGDMMNBGGF（2）证明：由（1）可知DM-MN ,同理也可以得到-NEBGGFFCDMBGGF MNMN,GF.FC NE- Z B+ZC=90° , /CE斗/C=90 :. B= Z CEF. ADMsabg,MNGF又. / BGD=ZEFC=RtZ,BGDA DG, GF, EF是同一个正方形的边长，DM MNMN = DM . ENMN NE '(3) BAC 90 , AC AB 2. . BC 2< 2Z B=Z C=45o ,四边形DEFG是正方形,DMBG DG GF由（1） （2）可得MNENEFDMBGFCMN NEGF FC25、解答解:(1)把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得b=- 23,解得卜=-3:抛物线解析式为y=x2-2x-3;如图1,连接BC,过Py轴的平行线，交 BC于点M,交x轴于点H,答案第9页，总9页在 y=x 2 2x 3 中，令 y=0 可得 0=x 2 2x 3,解得 x= 1 或 x=3 ,. AB=3 - (- 1)=4 ,且 OC=3 ,Szabc=2| AB ?OC=X