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文档简介

1、设计说明与思考王小武王小武qq：254653473课题引入，激活思维概念形成，创新思维例题处理，锤炼思维课外拓展，发散思维运算之间的联系加法2+3=5减法5-2=32+？=5乘法25=10除法102=52？=10乘方25=32开方？5=322+2+2+2+2=1022222=32对数log232=52？=32数系的扩充几何图形之间的联系几何图形之间的联系乘法分配律一线牵：乘法分配律一线牵：去括号()( 1)( 1)ababab 合并同类项35(35)8xxxx多项式乘法()()()()ab cda cdb cdacadbcbd因式分解()mambmcm abc二次根式的加减3 25 2(35)

2、 28 2故事模型：好人（正）与坏人（负）进城（正）与出城（负）好事（正）与坏事（负）坏人（负）出城（负）对于城镇来说是好事（正），所以“负负得正”。为什么规定为什么规定“负负得正负负得正”？从乘法运算本身，进行不完全归纳：“把一个乘数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。”（1）3 26( 3) 26 观察这两个乘法等式，可以看出：所以，（1）式中把2换成-2，得（2）式中把2换成-2，得3 ( 2)6 （2）( 3) ( 2)( 6)6 从数集扩充的一般原则来说明：( 1) ( 1) 1( 1) 0 ( 1) ( 1)( 1)0 ( 1) ( 1)1 19世纪德国数学家汉克尔告诉我们

3、，在形式化的算术中，“负负得正”是不能证明的。大数学家克莱因也提出忠告：不要试图去证明符号法则的逻辑必要性 。经历其过程，体会合理性经历其过程，体会合理性。0.3?10.330.4?40.4910.33 怎么得到的？0.3x 103.3x 令 （1）则 （2）（2）-（1）得93x 3193x0.9?90.91?90.9x 令 （1）109.9x 则 （2）（2）-（1）得99x 1x即0.910.3?看山是山，看水是水；看山不是山，看水不是水；看山还是山，看水还是水。数代数，几何运算律，公理化加减乘除，点线面体计算与化简，推理和证明变形步步有理，转化层层逼近函数方程不等式，圆形三角四边形特殊一般合情归纳，一般特殊演绎传奇运动变化变中有不变，数形结合结果无限好打油诗、宝塔诗

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