内压薄壁圆筒应力分析课件

1、2021-11-8本章重点：薄膜理论的应用本章难点：薄膜理论学 时：6学时 第二章 内压薄壁容器的应力分析2021-11-83.1 薄膜应力理论化工生产所用各种设备化工生产所用各种设备外部壳体外部壳体的总称的总称 容器：容器：贮罐贮罐反应釜反应釜 如：贮罐、高位槽、换热器、如：贮罐、高位槽、换热器、塔器、反应釜塔器、反应釜2021-11-83.1 薄膜应力理论 容器的组成：容器的组成： 筒体（壳体）筒体（壳体）、封头（端盖）封头（端盖）、法兰法兰、支座支座、接管接管及及人（手）孔人（手）孔、视镜视镜、安全附件安全附件等组成。其中等组成。其中筒体和封头筒体和封头是容器的是容器的主体主体。 接管接

2、管人孔人孔封头封头支座支座筒体筒体液面计液面计2021-11-8其中，S - 容器的厚度； Di - 最大截面圆的内径； DO 最大截面圆的外径。应力类型：薄膜应力 边缘应力 3.1.1薄壁容器及其应力特点iSD 0.1 即K = OiDD 1.21、薄壁容器2021-11-83.1.2 基本概念与基本假设1、基本概念 回转曲面：回转曲面：以任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面以任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面内的轴线（回转轴）旋转一周形成的曲面。内的轴线（回转轴）旋转一周形成的曲面。容器的主体是容器的主体是由由回转曲面回转曲面形成的。形成的。 母线：母线：绕轴线（回转轴）回转形成回转曲面

3、的平面曲线绕轴线（回转轴）回转形成回转曲面的平面曲线或直线。或直线。2021-11-83.1.2 基本概念与基本假设中间面：平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间面，中间面与壳体内外表面等距离，它代表了壳体的几何特性。回转壳体：以回转曲面为中间面的壳体轴对称：我们把几何形状、所受外力、约束条件都对称于回转轴的问题称为轴对称问题。2021-11-8线：1、经线：过回转轴的平面与中间面的交线。2、法线：过中间面上的点且垂直于中间面的直线称为中间面在该点的法线（法线的延长线必与回转轴相交）。3、纬线：以法线为母线绕回转轴回转一周所形成的锥截面与中间面的交线。4、平行圆：垂直于回转轴的平面与中间面的交线称平

4、行圆。显然，平行圆即纬线。 3.1.2 基本概念与基本假设2021-11-83.1.2 基本概念与基本假设 法线绕旋转轴旋转法线绕旋转轴旋转一周形成的锥面。该锥面截出的一周形成的锥面。该锥面截出的是壳体的真实壁厚。是壳体的真实壁厚。 面：面： 用垂直于回转轴的平用垂直于回转轴的平面截开壳体，则得到的是壳体的面截开壳体，则得到的是壳体的横截面。横截面。纵截面纵截面锥截面锥截面横截面横截面锥截面：锥截面：横截面：横截面：2021-11-8半径：1、第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径为该点的“第一曲率半径”R1，R1=MK1。 数学公式： 3/221/(1)|yRy2、第二曲率半径：通过

5、经线上一点M的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成的曲线MEF，此曲线在M点处的曲率半径称为该点的第二曲率半径R2。第二曲率半径的中心落在回转轴上，其长度等于法线段MK2，即R2=MK2。3.1.2 基本概念与基本假设2021-11-8 2021-11-83.1.2 基本概念与基本假设v2、基本假设：v 假设壳体是完全弹性的，材料具有连续性、均匀性和各向同性。v对于薄壁壳体，通常采用以下三点假设使问题简化：v（1）小位移假设v 受力变形前后结构尺寸不变；v（2）直法线假设v 受力变形前后壳体厚度不变；v（3）不挤压假设v 忽略弯曲应力、法向应力的作用，且截面产生的应力沿壁厚均匀分布2021-

6、11-83.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析一、受力特点1、在经向方向产生经向应力，在纬线方向产生环向应力；2、经向应力作用在圆锥面与壳体相割所形成的锥截面上，环向应力作用在经线平面与壳体相割所形成的纵向截面上；3、由于轴对称，在同一纬线上各点的经向应力、环向应力分别相等。2021-11-83.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析薄膜应力：当壳体壁厚较薄时，不考虑壳体与其它部件连接处的局部应力，认为经向应力、环向应力沿壁厚均匀分布，这种应力即薄膜应力。2021-11-83.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析v二、回转壳体的无力矩理论v1、有力矩理论：壳体在外载荷作用下，要引起壳体的弯曲，这种变形由壳体内的

7、弯曲和中间面上的拉或压应力共同承担，求出这些内力或内力矩的理论称为一般壳体理论或有力矩理论，比较复杂；2021-11-8 2、 无力矩理论：对于壳体很薄，壳体具有连续的几何曲面，所受外载荷连续，边界支承是自由的，壳体内的弯曲应力与中间面的拉或压应力相比，小到可以忽略不计，认为壳体的外载荷只是由中间面的应力来平衡，这种处理方法，称为薄膜理论或无力矩理论。 3.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析2021-11-8三、回转壳体应力分析及基本方程式1、区域平衡方程式 3.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析分析可得：22mpRS 2、微体平衡方程式 12mPRRS2021-11-8式中：S 壳体的壁厚，mm；R1回转壳体曲面在所求应力点的第一曲率半径,mm；R2回转壳体曲面在所求应力点的第二曲率半径,mm；m 经向应力，Mpa；环向应力，Mpa；P壳体的内压力，Mpa. 3.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析2021-11-8四、薄膜理论的适用条件 薄壁无力矩应力状态的存在，必须满足：壳体是轴对称的，即几何形状、材料、载荷的对称性与连续性，同时需要保证壳体应具有自由边缘。1、壳转壳体