初二分式练习题及答案

1、1、(1)当x为何值时，分式(2)当x为何值时，分式2、计算：(D a-a 2(4)-3x x y分式练习题2 x2 x-2 x(2)L有意义?2-的值为零?2(5)(3)x 4x 2x2 x3、计算(1)已知- x的值。(2)当 x 4sin 300y tan 600时，求2x2xy3x 3yxy2 y的值。(3)已知3x2xy 2y(xW0, yW0)22x y-的值xy(4)已知a24、已知a、b、c为实数，且满足3rb2(b ，3)c 20T值。95、解下列分式方程:(1) x(3) 2 x23 x - xx1 4x c(4) 2x 3x 2x 12-x1 3(x 1)4x 1x2 1

2、6、解方程组:111 x y 3 112x y 97、已知方程21 ,是否存在m的值使得方程无解？若存在，求出x x x x 1满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。8、某商店在“端午节”到来之际，以 2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加20%乍为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350元，求每盒粽子的进价.9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了 20%他用1500元所购该书数量比第一次多1

3、0本.当按 定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若 赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 ：、你们是用9天完成4800沪I长的大坝加固任务的？ 一我们加固600米后，米用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数11、建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积 m必须小于房间地面的面积n,但窗 户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。小明提出把房间的窗

4、户和地面 都增加相同的面积a,以改善采光条件。他这样做能达到目的吗？12、阅读下列材料:13131；2(11= 2(1121313)13131 51 12(31 13 5715)15121717 1911(57)1171 1( 一2 1711行)1)=一(1 一)1921991911 _1_17 192 17119解答下歹I问题:(D在和式1 3L中，第6项为，第n项是(3)上述求和的想法是通过逆用 之差，使得除首末两项外的中间各项可以 受此启发，请你解下面的方程：法则，将和式中的各分数转化为两个数从而达到求和的目的.x(x 3) (x 3)( x 6) (x 6)(x 9) 2x 18答案1

5、、分析：判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；在分式A中，若B=0,则分式；无意义；若BW0,则分式：有意义；分式：的值为零的条件是A = 0且BW0,两者缺一不可。答案：（1） xw2且xw1; （2） x = 12、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把 x 2当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将x y看作一个整体 x y ,然

6、后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，11 ,2,，一即先算，用其结果再与 上相加，依次类推。1 x 1 x1 x答案：(1)(2)(3)2 (4) -2x-; (5) 8-a 2 x 2x 1 x y 1 x3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后 的式子求值。略解：(1)原式=2x-2 x1 1 x,211、22-2xx2 22- x(2) ; x 4sin300y tan600,3x y 1 3.原式=-y .3 1x y 1.3分析：分式的化简求值, 略解：(3)原式=2yx适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。223x xy 2

7、y 0/. 3x 2y2, ，y时，原式=-3；当x3y时，原式=2(4)a2 3a一 4 2一2=32 =74、解：由题设有,35、分析:(1)题用化整法;勿忘检验。2x(2)(4)12<3-1-= = 2 <3 22、3(2) (3)题用换元法；分别设<3 = 4(4)似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高,仔细观察可发现2x2 1xx1 =0x2 =所以应设yx3x1x26、分析:此题不宜去分母,2x2 1 一,用换元法解。答案:3 .172x4x1(1)x2 22舍去)；x3x41“可设 一 =Ax得:,用根与系数的关系可AB解出A、解出后仍需要检验。答案:Xi

8、X2yi 3y27、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解:（1） < 0； （2）若此方程的根为增根 0、1时。所以mv7或m = 2。48、解：设每盒粽子的进价为 x元，由题意得化简得 X2 10X 1200 020%(X 50( 2400 50)x 5 350X解方程得Xi 40, X2经检验，Xi 40, X29、解：设第一次购书的进价为30 （不合题意舍去）30都是原方程的解，但 X2 X元，则第二次购书的进价为30不合题意，舍去.（X 1）元.根据题意得：120° 10X15001.2X解得：X 5经检验X 5是原方程的解所以第

9、一次购书为1200 240 （本）.5第二次购书为第一次赚钱为第二次赚钱为240240200所以两次共赚钱48010(7(740250 (本)5) 480 (元)5 1.2) 50 (7 0.4 5 1.2) 40 (元)520 (元)10、解：设原来每天加固x米，根据题意，得600 4800 600 八 9 -去分母，得 1200+4200=18 X (或 18X=5400)2x所以修一内 V。, -yr- < 0盟(制4 a)m.科a +曲荏 都十位解得x 300.检验：当x 300时，2x 0 （或分母不等于0） .x 300是原方程的解.11、分析：小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小，改善采光条件前窗户的面积与地面面积的比值为依，改善采光条件后窗户的面积附t + s（ > Q）界3 .+宽与地面面积的比值为 丹十口。问题就转化为比较 冏与万十厘的大小，比较两个分式的大小，我们可以运用以下结论：若 奇一否< 0 ,则厘；若一办> 0 ,则"；若1- 2 = 0,则口 =白。此题就转化为分式的加减运算问题。m 第+以 十微s 一 （的国十犀厘）=解:n 用+ s与（准寸口）所以小明能达到目的。. (2)分式减法，对消12、 (1),11 13 (2n 1)(2n 1)