内蒙古赤峰市高二数学上学期升学考试一模试题 文

1、2016级高二上学期第一次模拟考试数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知和均为非零实数，且，则下面式子正确的是（ ）a. b. c. d.2.已知等比数列中，则前9项之和等于（ ）a. b. c. d.3在中，则（ ）a. b. c. d.4设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为（）ab2c4d5.在中，内角的对边分别为.若，且，则（ ）a. b. c. d.6.在数列中，且满足.则（ ）a. b.10 c. d.20 7.过三点,的圆交轴于两点，则（ ）a. b. c. d.8.若等差数列满足，则当数列

2、的前项和最大时，（ ）a b c d9.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的体积为(0)a. b.c.d.10若直线=1（a0，b0）过点（1，1），则a+4b的最小值等于（）a2b8c9d511.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）a.或 b.或 c.或 d.或12.数列满足，若，则（ ）abcd二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13.函数的最小值是14、满足不等式组的点中，使目标函数取得最大值的点的坐标是15,若两个等差数列和的前项和分别是和，已知，则

3、 16、若方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题共10分)在中，分别是角a、b、c的对边，且（1）求角b的大小；（2）若，求的面积.18.（本小题满分12分）在平面直角坐标系内，已知，；（1）当时，求直线的倾斜角的取值范围；（2）当时，求的边上的高所在直线方程19已知等差数列的公差不为零，且满足，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和20.（本小题满分12分）如图所示，在四面体中，点分别是，的中点求证：(1)直线平面；(2)平面平面.21.（本小题满分12分）已知圆m：x2(y4

4、)21，直线l：2xy0，点p在直线l上，过点p作圆m的切线pa，pb，切点分别为a，b.(1)若apb60°，求p点的坐标；(2)若点p的坐标为(1，2)，过点p作一条直线与圆m交于c，d两点，当|cd|时，求直线cd的方程；22.（本小题满分12分）如图所示，在长方形abcd中，ab2，ad1，e为cd的中点，以ae为折痕，把dae折起到dae的位置，且平面dae平面abce.(1)求证：adbe；(2)求四棱锥d­abce的体积；(3)在棱de上是否存在一点p，使得db平面pac，若存在，求出点p的位置，若不存在，请说明理由高二年级数学试题（文科）答案一、选择题（本大

5、题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. c. 2 b. 3.a. 4.c5.a. 6.a 7.c 8. c 9.c 10c 11.d. .12.b二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13. 5 14、(0，5) 15, 16、三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.【答案】（1）（2）18.【答案】（1）又，则，又，（2）ah 为高，故又过点即19（1）；（2）.（1）由题意知，所以，化简得，因为，所以，所以（2），所以20.【答案】(1)e，f分别是ab，bd的中点，ef是abd的中位线

6、，efad.ef平面acd，ad平面acd，直线ef平面acd.(2)adbd，efad，efbd.cbcd，f是bd的中点，cfbd.又efcff，bd平面efc.bd平面bcd，平面efc平面bcd.21.【答案】解：(1)由条件可知|pm|2，设p点坐标为(a，2a)，则|pm|2，解得a2或a，所以p(2，4)或p（，）.(2)由条件可知圆心到直线cd的距离d，设直线cd的方程为y2k(x1)，则由点到直线的距离公式得，解得k7或k1，所以直线cd的方程为xy30或7xy90.22.【答案】解：(1)证明：根据题意可知，在长方形abcd中，dae和cbe为等腰直角三角形，deaceb4

7、5°，aeb90°，即beae，平面dae平面abce，且平面dae平面abceae，be平面dae，ad平面dae，adbe.(2)取ae的中点f，连接df，则dfae.平面dae平面abce，且平面dae平面abceae，df平面abce，vd­abces四边形abce·df××(12)×1×.(3)如图所示，连接ac交be于q，假设在de上存在点p，使得db平面pac，连接pq，db平面dbe，平面dbe平面pacpq，dbpq，在ebd中，在梯形abce中，即eped，在棱de上存在一点p，且eped，使得db平面pac. 我国经济发展进入新常