一次函数的图象和性质公开课

1、一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质鸡西市恒山区小恒山中学鸡西市恒山区小恒山中学 杨秀云杨秀云1 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？之间有什么关系？2 2、正比例函数的图象是什么？、正比例函数的图象是什么？3 3、正比例函数、正比例函数y=kx(ky=kx(k是常数，是常数， k0)k0)有哪些性质？有哪些性质？知识回顾知识回顾 -4 -2 0 2 4 画图：在同一直角坐标系中画出画图：在同一直角坐标系中画出y=2xy=2x、y=2x+1,y=2x-1y=2x+1,y=2x-1的图象。的图象。1 1、列表、列表yo12345-1-2-3-

2、4-5-6213456-1-2-3-4x 2 2、描点、描点3 3、连线、连线y=2xy=2x+1 -3 -1 1 3 5 x-2 -1 0 1 2y=2xy=2x+1 y=2x-1-5 -3 -1 1 3y=2x-11.1.这三个函数图象都是一条这三个函数图象都是一条_,_,并且倾斜度并且倾斜度_，它们之间的位，它们之间的位置关系是置关系是_。 2 2 . .直线直线y= 2x+1y= 2x+1是由直线是由直线y= 2xy= 2x向向_平移平移_个单位长度得来的，个单位长度得来的， 直线直线y= 2x-1y= 2x-1是由直线是由直线y= 2xy= 2x向向_平移平移_个单位长度得来的个单位

3、长度得来的. .上上1下下1直线直线.y=2x1oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1相同相同互相平行互相平行互相平行互相平行3.3.函数函数y = kx + b与与y 轴的交点坐标为轴的交点坐标为_._.b b是与是与y y轴交点的轴交点的纵坐标纵坐标， b叫做叫做_。(0,(0, b)b) 2. 2. 直线直线y = kx + by = kx + b可以看可以看作作是由直线是由直线y = kxy = kx向向_平移平移_个单位长度得来的个单位长度得来的. .上或下上或下b xyo1. .一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是的图象是_ ，我们称它为直线我们称它为直线

4、y=kx+b,y=kx+b,直线直线 y = kx + by = kx + b与直线与直线y = kxy = kx的位置关系是的位置关系是 _。一条直线一条直线y = kx(0,b)0)0(bkbkxy0) 0(bkbkxy(0,b)截距截距画出函数画出函数y=2x-1y=2x-1与与 y=2x1的的图象。图象。oy=-2x-1y=-2x-1 y=2x-1 x y x y-11/2-1-1/2yx归纳：归纳：一次函数图象的画法一次函数图象的画法“两点法两点法”，我们通常选，我们通常选取取 和和或或 和和 .1-1(0,-1)(-1/2,0)(1/2,0)（0，b）（b/k，0）（0，b）（1，

5、kb）一次函数一次函数y=kx+b(k、b是常数，是常数，k0)的图象是经的图象是经过过（0，b） 和和（b/k，0）两点的两点的直线直线。y=2x-1y=2x-1 y=-2x-1y=-2x-10000y=kx+b图图象象k0k0b 0b 0b 0b 0oxyoxyoxyoxy过第过第一、二、三象限象限过第过第一、三、四象限象限过第过第一一、二二、四四象限象限过第过第二二、三三、四四象限象限性性质质y随随x的增大而的增大而增大增大y随随x的增大而的增大而减小减小y=3x+5y=3x-2k k0 01.直线直线y=kx-7在一、三、四象限，则在一、三、四象限，则k的取的取范围是范围是_.2.直线

6、直线y=3x+2向上平移向上平移3个单位长度得到的直个单位长度得到的直线解析式为线解析式为_；直线；直线y=3x+2向下平移向下平移4个单位长度得到的直线解析式为个单位长度得到的直线解析式为_.一、二、四一、二、四减小减小（0，4）(1/2,0)3.函数函数y=-0.3x+4的图象经过第的图象经过第_象限象限,y的值随着的值随着x值的增大而值的增大而 _. 4.一次函数一次函数y=8x+4的图象与的图象与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_，与，与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_。1、如果直线、如果直线y=kx+b与直线与直线y=0.5x平行平行,且与直线且与直线y=3x+2交于点交于点(0，2）

7、，则该直线的函数解析式），则该直线的函数解析式是是_。y=0.5x+2一、三、四一、三、四2 、直线、直线y=k(x-k)(k0)的图象经过第的图象经过第_ 象限。象限。( y=kx+by=kx+b与直线与直线y=0.5xy=0.5x平行平行 k=0.5又与直线与直线y=3x+2y=3x+2交于点交于点(0(0，2 2）b=2)b=2)(y=k(x-k)化成化成 y=kx-k2, k k0 0,- ,-k k20)若函数若函数y=kx+by=kx+b的图象平行于的图象平行于y= -2xy= -2x的图象且的图象且经过点（经过点（0 0，4 4），）， 则直线则直线y=kx+by=kx+b与两坐

8、标轴围成的三角形的面积是多少？与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？解解:y=kx+b图象与图象与y= - 2x图象平行图象平行 k=-2图像经过点（图像经过点（0，4）b=4此函数的解析式为此函数的解析式为y= - 2x+4函数函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为与两坐标轴的交点为(0,4) 和和(2,0)s= 2 4=421x024y 总结一下你本节课学总结一下你本节课学到了哪些知识？到了哪些知识？ y=kx+b图图象象kk0 0kk0 0b b 0 0b b 0 0b b 0 0b b 0 0oxyoxyoxyoxy过第过第一一、二二、三三象限象限过第过第一一、三三、四四象限象限过第一、二、四象限过第过第二二、三三、四四象限象限性性质质y随随x的增大而的增大而增大增大y随随x的增大而的增大而减小减小