《结构化学》(7-10章)习题答案

1、结晶学基础习题答案目录第7章答案-1第8章答案-12第9章答案-20第10章答案-25结晶学基础第七章习题答案7001 单晶:一个晶体能基本上被一个空间点阵的单位矢量所贯穿。 多晶:包含许多颗晶粒,这些晶粒可能为同一品种,也可能不同品种,由于各晶粒在空间取向可能不同,不能被同一点阵的单位矢量贯穿。 7002 (D) 7004 简单立方; Cs+和Cl-; 4C3 7005 (1) 立方F (2) A 和 B (3) 4 个 (4) 4 组 (5) a (6) a/ 7007 4n个 A, 8n个 B, n 为自然数。 7010 d111= 249 pm ; d211= 176 pm ; d10

2、0= 432 pm 7011 六方; D3h 7012 晶体外形全部对称元素点群特征对称元素晶系立方体(三条棱相等)4C3,3C4,6C2,9m,iOh4C3立方长方体(三条棱不等)3C2,3m,iD2h3C2正交正三棱柱I6,3C2,4mD3hI6六方正四棱柱C4,4mC4vC4四方7013 依次为立方,四方,四方,正交,六方。 7014 立方 P,立方 I,立方 F; 四方 P,四方 I 。 7015 旋转轴,镜面,对称中心,反轴; 旋转轴,镜面,对称中心,反轴,点阵,螺旋轴,滑移面;n=1,2,3,4,6; 32个; 七个晶系; 14种空间点阵型式; 230个空间群。 7016 (1)

3、四方晶系 (2) 四方 I (3) D4 (4) a=b¹c, a=b=g=90° 7017 (1) 单斜晶系,单斜 P (2) C2h (3) C2, m, i 7018 (2a,3b,c):(326); (a,b,c):(111); (6a,3b,3c):(122); (2a,-3b,-3c):(22)。 7019 C1,C2,C3,C4,C6; I1=i,I2=m,I4。 7020 立方晶系:四个按立方体对角线安放的三重轴; 单斜晶系:一个二重轴或一个对称面。 7021 正交晶系和四方晶系 ; C 和 P ; C2(3), m(3), i 和 I4, C2(2), m

4、(2)。 7022 32 个; 230 个 7023 四方 I ; 四方 P 7025 T, Th,Td,O, Oh群 7026 (B) 7027 D2h C3v3m D2d2m Td3m 7028 ,y+,。 7029 ,y,z+。 7030正交晶系有简单正交,正交面心,正交体心,正交底心,四种点阵型式。 7031 利用晶体有无压电效应,可以判断晶体有无对称中心,具有对称中心的晶体,晶体的两端不能产生相反的电荷,故无压电效应。 7032 因四方F可划出更小的四方I 。 7033 (A) 7034 d100= a; d110= a/ 7035 (B) 7036 2a,6b,3c 7038 24

5、7 pm 7039 dhkl为相邻两衍射面间距,q为衍射角, l为波长 (d（hkl）为点阵面间距,n为1,2,3,.,衍射级数)。 7040 ·(-0)= hl ·(-0)= kl ·(-0)= ll ,为晶胞的单位矢量; 0, 分别为入射X射线和衍射线单位矢量; l为波长; h,k,l 为整数。 7043 粉末法,回转晶体法 7044 (448) 7045 (E) 7046 a= 6.279×10-8cm NA= 6.08×1023mol-1 7047 d100= a= 597 pm d010= b= 1247 pm d001= c= 43

6、5.4 pm V= 3.31×108pm3 4 个 7048 s/mm q (deg)=s/2 sin2q h k l a/pm 37.8 18.9 0.1049 1 1 1 412.3 44.2 22.1 0.1415 0 0 2 409.9 63.8 31.9 0.2792 0 2 2 412.7 76.6 38.3 0.3841 1 1 3 412.6 80.8 40.4 0.4200 2 2 2 412.1 97.8 48.9 0.5679 0 0 4 409.2 110 55.0 0.6710 1 3 3 410.2 116 58.0 0.7192 0 2 4 406.0

7、由 sin2q之比知为立方面心点阵, a 平均值为410.6 pm 。 7049 (1) q=11.15° a= 1127.7 pm (2) Z=31.932 7051 "分子"数是 1, 密度为 4.297 g/cm3 利用所给坐标可计算 Cl-Hg键长为 277 pm Cl-Cl 间距为391.7 pm; Cs-Cl 间距为391.7 pm 7052 d111= = = 233.1 pm a= d111= 403.8 pm M= 6.94+19= 25.94 7052 N= mol-1= 6.059×1023mol-1 7053 (1) Z= 16.

8、15 故知每个晶胞中有 16 个 S8分子 (2) d224= 339.2 pm 2dhklsinqhkl= l q224= 13.12° 7055 根据相机半径得 q= 13.69 deg 2dhklsinqhkl= l ; d111= 325.6 pm ; a= 564.0 pm 7056 a= 541.7 pm ; d111= 312.8 pm ; l= 70.8 pm 7057 a= 628.6 pm 7058 (1)sin2qi/sin2q1为3:4:8:11:12:16:19:20 晶体为立方面心结构。 (2) a2=()2·(h2+k2+l2); a= 421

9、 pm 晶胞中含有 4 个 M 和 4 个 O (3) MO分子量为40.23 金属原子 M 的相对原子质量为40.23-16.00= 24.23 (4)氧原子采取立方面心 A1型密堆积 (5)r+/r-=0.429, 则0.414<0.429<0.732,金属原子M占据由O2-围成八面体空隙中,其配位数为 6 。 7059 立方面心点阵,第一条衍射线的指标是 111 。 7060 (1) 111, 200, 220, 222 (2) a= 570.5 pm (3) 对 111 反射,d111= 5.705/ pm = 329.4 pm ; q= 13.53° 7061

10、56 7062 198.3 pm 7063 6.022094×1023 7066 Fhkl= fiexpi2p(hxj+kyj+lzj) fj为原子散射因子;xj, yj, zj为原子分数坐标;hkl为衍射指标。 7067 200 强度大,因 Cs+和 Cl-均处于间隔为d100的面上。 7068 104775 pm2,4 个 C 7069 7 7070 14 7071 32 7072 230 7073 不对 7074 晶胞的大小形状和晶胞中原子的坐标位置; 前者用晶胞参数(a,b,c,a, b,g) 表示,后者用原子分数坐标 (x,y,z) 表示。 7075 晶胞参数 7076 四

11、个按立方体对角线排列的三重轴。 7077 一个二重轴或一个对称面。 7078 3,4,8,11,12 7079 2,4,6,8,10 7080 1,2,3,4,5 7081 (A) 7082 立方 P, 立方 F, 立方 I 7083 正交 P, 正交 C, 正交 I, 正交 F 7084 四方 P, 四方 I 7085 四方 7086 六方 7087 正交 7088 六方 7090 以a,b,c为x,y,z坐标轴单位,在轴上分别取3,3,2单位,将这三点连成面。 7091 以a,b,c为x,y,z坐标轴单位,在轴上分别取-2,1,-2单位,将这三点连成面。 7092 以a,b,c为x,y,z

12、坐标轴单位,在轴上分别取6,-3,2单位,将这三点连成面。 7093 (123) 7094 立方P: 1:2:3:4:5:6:8:9:.(缺7),没有系统消光。 立方I: 1:2:3:4:5:6:7:8:.(有7),h+k+l=奇数,消光。 立方F: 3:4:8:11:12:16:19:20:.(二密一稀),h,k,l奇偶混合,消光。 7095 晶体中原子之间没有对称元素联系的那一部分原子。 7096 一组无限的点,连结任意两点可得一向量,将各个点按此向量平移能使它复原。 7097 晶体结构指原子(或分子)在晶体空间排布的具体情况,由于晶体结构具有三维的周期性,每个重复单位的化学组成相同,空间

13、结构相同,周围环境相同,每个重复单位称为结构基元,若用一个抽象的点代表结构基元,这些点形成一个点阵,并可简单地用下式表示它们的关系: 晶体结构=点阵+结构基元 7098 见周公度结构化学基础,p.333。 7099 分子对称性是点对称性:有旋转轴,对称面,对称中心,反轴或映轴四类对称元素。晶体对称性是空间对称性,除了有旋转轴,对称面,对称中心,反轴或映轴外,尚有点阵,螺旋轴和滑移面,共有七类对称元素,由于晶体是点阵结构,因此对称轴的轴次不允许存在五次轴和轴次大于六的轴。 7100 见周公度结构化学基础,p.319。7101 四方 ; 8 7102 Td ; 立方 ; 4个C3 7103 D3h

14、 ; 六方 ; 7104 2 ;4 ; 2 ;4 7105 (B,C) 7106 q=弧度×57.3°/弧度=13.22° 7107 纯金粉的粉末衍射图有一套金的衍射线。 金和银的混合物的粉末衍射图,是金和银两套衍射线的叠加。 金和银的固溶体的粉末衍射图,保持Au或Ag的衍射图,但衍射线的位置将发生位移。 7108 a(cosfa -cosfa)=hl b(cosfb -cosfb)=kl c(cosfC - cosfc)=ll 7109 2d(hkl)sinq(hkl)=nl,表示X射线作用在晶面间距为d(hkl)的晶面上,产生n级衍射。 2dhklsinqhk

15、l=l,表示X射线作用在面间距为d(hkl)/n的晶面上,产生1级衍射。 7110 见周公度结构化学基础,p.344。 7111 见周公度结构化学基础,p.345。 7112 由dhkl= 1/2 得d200=a/2 a=2d200=50pm d010=b b=d010=100pm d003=c/3 c=3d003=150pm 7112 得d113= 1/2=20.4pm 7113 立方点阵 dhkl= a=167.8×61/2pm= 411.0pm d124=pm =411.0/211/2pm =89.7pm 7114 (1) AB (2) 立方 (3) 立方F (4) AB (5

16、) 4,4 (6) A:(1/2,1/2,1/2)(0,0,1/2),(0,1/2,0),(1/2,0,0) B:(0,0,0)(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0) 7115 (1) AB2 (2) 立方 (3) 立方F (4) AB2 (5) A:4个 (0,0,0)(1/2,1/2,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2) B:8个 (1/4,1/4,1/4)(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4) (3/4,3/4,3/4)(3/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,1/4),(1/4,1/4,3/

17、4) 7116 (C) 7117 (B) 7118 l=2dsinq dhkl = sinq=l/2 sinq100=(154/2)=0.142 q100=8°10 sinq010=0.084 q010=4°49 sinq111=0.204 q111=11°46 7119 (1) AB2 (2) 立方 (3) 立方F (4) A2B4 (5) 16 7120 点阵; 平移群的表达式。 7121 见附图; Be2Cl4 7122 点阵素单位如图中实线所围成的平行四边形,结构基元包含两个,1个,和1个 。 | | | | | | | | | | | | 7123 由原

18、子、分子或离子在空间按一定规律周期重复地排列构成的固体物质。均匀性;各向异性;自发地形成多面体外形;具有确定的熔点;对称性;对X射线产生衍射效应。 7124 碳原子的分数坐标 (0,0,0); (2/3,1/3,0); (1/3,2/3,1/2); (0,0,1/2) 即每个六方石墨晶胞中有4个碳原子,在抽象成六方点阵时,每个空间点阵单位只有一个点阵点,它代表的结构基元的内容为4个碳原子。 7125 (1)见图; (2)图中黑点为点阵点,由其构成的最小平行四边形即点阵素单位; (3)两个B(OH)3分子; (4)C3h; (5)C3(1), sh, I6(1). 7126 否,是 。 简单点阵

19、素单位见图,该单位只包含1个点阵点,代表1个A,1个B和1个C 。 7127 晶体的结构基元是指晶体结构中作周期性重复排列的最基本(或最小)的单位;或与晶体结构所对应的点阵中每个点阵点所代表的具体内容;它可以是单个原子或分子,也可以是原子团或多个分子。 三个条件,即每个结构基元: (a)化学组成相同; (b)空间结构相同; (c)若忽略晶体的表面效应,周围环境亦相同。 7128 一组无限的点,连接其中任意两点可得一向量,将各个点按此向量平移能使它复原,这样的一组点称为点阵。 点阵的性质有:点阵点的数目无限;点阵点的排列具有周期性;所有点阵点都具有完全相同的环境;是抽象的。 晶体结构=点阵+结构

20、基元 7129 (1)见附图; (2)C原子相互之间以sp2杂化轨道形成s键,构成分子骨架,p轨道相互重叠形成pNN。pNN垂直于分子所在平面; (3)图中平行四边形围成的部分;6和分别过六边形的中心和C原子而与平面垂直。 (4)5.24×104pm2; (5)图中平行四边形,但与(c)所表示的意义不同,顶点的黑点为点阵点。2个C9原子,3个C-Cs键。 7130 A:（0,0,0）; （1/2,1/2,0）; B:（0,1/2,1/2）;（1/2,0,1/2）; 7131 由某种对称性相联系的、等效的一组点，即从任一点出发,可得到其他点。 7132 对称中心;镜面;1,2,3,4,

21、6次旋转轴和反轴。 对称中心;滑移面;1,2,3,4,6次螺旋轴;点阵。 关系:略。 7133 （0,0,0）;（1/2,1/2,0）; （1/2,0,1/2）; (0,1/2,1/2); (1/4,1/4,1/4); (1/4,3/4,3/4); (3/4,1/4,3/4); (3/4,3/4,1/4)。 C-Cs键长= a=154.4pm; d=(ZM/NA)/a3 =8×12.00×(6.022×1023)-1/(356.7×10-10)3 g·cm-3 =3.51g·cm-3 7134 晶体中无任何对称元素联系的那一部分原子,

22、分子或离子。 7135 110,200,211,220,310,222,321和400。 7136 三次轴; hp, hR 7137 2dsinq=l (2dsinq)=02()sinq+2dcosq=0 d/d=-cotqq(Da/a)=( Dd/d)=-cotqDq 可见q值大则cotq值小,同样的测量偏差值Dq,高角度(q值大)时对d值相对误差小,即对晶胞参数的相对误差小。原子散射因子f随sinq/l的增加而减小,粒子越细,衍射强度越小,为获得较高强度, q应小。 7138 点阵平移,螺旋轴螺旋旋转,滑移面滑移反映,对称轴轴次只能为1,2,3,4和6,滑移面和螺旋轴中的滑移量也受制约。

23、晶体具有点阵结构,其对称性包括长程平移有序和短程取向有序。 7139 晶胞必须是与三个基本向量,对应的一个平行六面体单位。八个晶胞共用一个顶点,才能将晶胞前、后、上、下、左、右并置起来构成整个晶体。 7140 3a,3b,5c。 7141 sin2q分别为:0.0920,0.1840,0.2761,0.3681,0.4601,0.5519和0.7360,这些值之比即(h2+k2+l2)之比为 1:2:3:4:5:6:8,因而该晶体的点阵型式是简单立方。 7142 100,110,111,200,210,211,220和221 。 7143 sinq（hkl）=nl/2d（hkl）=240n/(

24、2×400)=0.300n, (n3) n=1, sinq100=0.300, q100=17.5° n=2, sinq200=0.600, q200=36.9° n=3, sinq300=0.900, q300=64.2°. 7144 111,200,220,311,222,400,331和420。 7145 因不对称单位相当于半个分子,分子只能坐落在2重轴上,2重轴通过Pt原子,分子呈反式构型; 分子的点群为C2; 结构式为 HOOCCHNH2 Cl ½ / CH3 Pt CH3 / ½ Cl NH2CHCOOH 7146 金刚石

25、碳原子分数坐标:(0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2), (1/2,1/2,1/2),(3/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,3/4),(1/4,3/4,3/4) Fhkl=fjexp2pi(hxj+kyj+lzj) =fc1+exppi(h+k)+exppi(h+l)+exppi(l+k) ×1+expi(h+k+l) 系统消光条件: h,k,l奇偶混杂,或h,k,l全偶且h+k+l=4n+2 7147 B (3/4,3/4,1/2) A (0,0,0) (1/2,1/2,0) 7148 (1)简单正交; (2)无滑移面;有螺旋轴即212121; (3)D2P212121 7149 M为14612 7150 (123) 7151 略 7152 Cl-: (0,0,0); Cs+: (1/2,1/2,1/2) Fhkl=fCl-expi2p(0·h+0·k+0·l)+fCs+expi2p(h+k+l) = fCl-+ fCs+expip(h+k+l) = fCl-+ fCs+cos(h+k+l) p+isin(h+k+l)p h+k+l为偶数时,Fhkl= fCl-+ fCs+,F2较大,即I较大; h+k+l为奇