湖北省某知名中学高三数学暑假第二次阶段性测试试题 理2

1、2019届高三年级暑期第二次阶段性测试数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设f：是集合m到集合n的映射，若，则m不可能是a. b. c. d. 1，2. 已知条件p：，条件q：，且是的充分不必要条件，则a的取值范围是a. b. c. d. 3. 下列命题中正确的是a. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题b. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”c. “”是“”的充分不必要条件d. 命题“，”的否定是“”4. 已知，则a. b. c. d. 5. 调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过如果某

2、人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时的速度减少，则他至少要经过小时后才可以驾驶机动车a. 1b. 2c. 3d. 46. 已知函数，则下列图象错误的是a. 的图象 b. 的图象c. 的图象 d. 的图象7. 设是定义在r上的周期为3的函数，当时，则a. b. c. d. 08. 已知函数，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是a. b. c. d. 9. 若函数的最小值为，则实数a的取值范围a. b. c. d. 10. 已知函数满足：且，那么a. 2018b. 1009c. 4036d. 302711. 已知函数在定义域上是单调函数，若对于任意

3、，则函数的解析式是a. b. c. d. 12. 设函数的定义域为d，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”若函数为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数的图象在处的切线方程为，则_14. 已知函数，其中若存在实数b，使得关于x的方程有三个不同的根，则m的取值范围是_15. 设函数在上单调递增，则与的大小关系是                   16. 已知函数，定义函数 给出下列命题：；

4、0;函数是奇函数；当时，若，总有成立，其中所有正确命题的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 设函数的定义域为a，函数，的值域为b当时，求；若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围 18. 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为写出直线l的极坐标方程与曲线c的直角坐标方程；已知与直线l平行的直线过点，且与曲线c交于a，b两点，试求19. 已知函数，若，求a的取值范围；若，对，都有不等式恒成立，求a的取值范围20. 定义在r上的函数满足，且当时，求在上的表达式；若，且,求实数a的取值范围21.

5、 已知动圆e经过点，且和直线l：相切求该动圆圆心e的轨迹g的方程；已知点，若斜率为1的直线l与线段oa相交不经过坐标原点o和点，且与曲线g交于b、c两点，求面积的最大值22. 已知函数在其定义域内有两个不同的极值点求a的取值范围；证明：2018年荆州中学高三数学测试题答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）c d d a b b c d d b d b2、 填空题（本大题共4小题，共20.0分） ； ； ； 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.【答案】解：由，解得：，又函数在区间上单调递减，即，当时，；首先要求，而“”是“”的必要不充分条件，即，从而，解得：18.【答案】解

6、：直线l的直角坐标方程为，所以直线l的极坐标方程为 又因为曲线c的极坐标方程为，所以曲线c的直角坐标方程为，化简得因为直线与直线l平行，又在直线上，直线的参数方程为，为参数，将它代入曲线c的方程中得，所以19.【答案】解：，若，则，得，即时恒成立，若，则，得，即，若，则，得，即不等式无解，综上所述，a的取值范围是由题意知，要使得不等式恒成立，只需，当时，因为，所以当时，即，解得，结合，所以a的取值范围是20.【答案】解：由，故的周期为4当时，又，当时，又，故的周期函数，的值域可以从一个周期来考虑时，时，对，21.【答案】解：由题意可知点e到点f距离等于点e到直线l距离，所以动点e的轨迹是以为焦

7、点，直线为准线的抛物线，故：曲线g的方程是设直线l的方程为，其中联立方程组，消去y，得，恒大于零，设，由求根公式得：，点a到直线l的距离为点a到直线l的距离为，令，令，函数在上单调递增，在上单调递减当时，即时取得最大值的最大面积为22.【答案】解：由题意知，函数的定义域为，函数在其定义域内有两个不同的极值点方程在有两个不同根即方程在有两个不同根，令，则当时，由恒成立，即在内为增函数，显然不成立当时，由解得，即在内为增函数，内为减函数，故即可，解得综上可知a的取值范围为；证明：由知：当时，恒成立上式n个式子相加得：即又，6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd