精品毕业论文自动发电控制(AGC)系统设计

1、摘 要自动发电控制是能量管理系统中的一项基本功能，在保证电网频率质量和联络线交换功率恒定等方面发挥着至关重要的作用。随着电网规模的不断扩大和自动化水平的不断提高，具备自动发电控制功能的机组在电网中的比重越来越大，自动发电控制技术己成为现代电网运行中不可缺少的调整手段。本文针对火电厂负荷优化组合分配的特点，提出了以一个调度周期内发电厂费用总和最小值为目标函数，包含负荷需求限制、单机输出功率上下限、机组最大允许启停次数、机组最小连续运行时间等约束条件的数学模型。通过对优化问题的研究，以优化算法为载体，来实现优化问题。关键词：自动发电控制，机组组合，负荷分配，优化算法abstractautomati

2、on generation control (agc) is an important function in energy management system (ems). the size of power grids extending and automation level increasing, the proportion of agc unites in power grids is bigger and bigger. and the automation generation control technology is an indispensable means in m

3、odern power grids running.to meet the demand of the characters of optimizing unit commitment (uc), this paper chooses a minimum total cost of scheduling cycle power plant as the objective function, taking constraint function into account, such as the demand constraint, generation capacity limits, ra

4、mp rate limits, maximum allowable start and stop times limits, the minimum uptime and downtime limits, unit and stop state limits and etc. setting optimize algorithm as the carrier to achieve optimization through the research on optimization problems.朗读显示对应的拉丁字符的拼音字典key words: automatic generation c

5、ontrol, unit commitment, load dispatch, optimization algorithm目 录1 绪论11.1 研究背景11.2 自动发电控制(agc)概述11.2.1 电网安全运行中的自动发电控制21.2.2 电网经济运行下的自动发电控制31.3 agc的研究发展趋势31.4 本论文的主要工作42 自动发电控制的原理52.1 电力系统频率控制原理52.2 自动发电控制的一般过程62.3 agc的调节目标82.3.1 自动发电控制的基本控制目标82.3.2 自动发电控制的调节目标82.3.3 自动发电控制软件功能92.4 自动发电控制中ace的计算92.4.

6、1 自动发电控制方式92.4.2 ace调节量的计算102.5 目前常用agc机组的控制策略112.5.1 等额平均法112.5.2 等可调比例法112.5.3 基于费用优化的控制策略123 agc机组优化组合原理及其数学模型143.1 agc机组优化组合的原理143.2 传统的机组组合模型153.2.1 目标函数153.2.2 约束条件153.3 机组优化组合数学模型173.3.1 电力市场环境下的agc调节容量问题173.3.2 目标函数183.3.3 约束条件184 动态规划法求解机组组合分配问题204.1 动态规划的一些基本概念204.2 动态规划的基本定理214.3 动态规划的基本算

7、法224.4 动态规划法在机组组合中的应用244.4.1 反向算法在机组组合中的应用244.4.2 前向算法在机组组合中的应用244.5 算例分析274.5.1 算例数据274.5.2 应用动态规划法进行仿真304.5.3 算例结果分析335 总结34致 谢35参考文献36附 录38iv 1 绪论1.1 研究背景在电力系统中，负荷时时刻刻是在不断变化的，一般白天比较高，深夜到第二天凌晨比较低。负荷的这种变化幅度往往是很大的，不同的负荷波动，形成了负荷曲线上的高峰和低谷。在负荷变化过程中，如果仅仅改变机组的出力大小，而不改变投入运行的机组组合，往往会使调节范围难以满足负荷变化的要求。有时即使能满

8、足负荷变化的要求，也往往会形成高峰负荷时机组出力过小，低谷负荷时机组出力过大的现象，既不安全又不经济。在一般电力系统的运行中，需要根据负荷的变化相应的开停机组，以达到减少总的生产成本。电力工业在经历了百余年的平稳发展之后，随着全球经济的迅速增长，现在正经历着巨大的变革电力市场，它要求打破传统的垄断经营，引入竞争机制，建立统一、开放、竞争、有序的电力市场，增加电力工业的活力。在传统的电力工业中，机组组合问题的目标函数一般只注重能量方面，而对相关辅助服务的费用则很少考虑，这种情况下，总的社会生产成本不一定能够达到最小化即机组组合从整个社会效益角度来说，并非最优。在电力市场环境下，情况就发生了很大的

9、改变。购电方不仅需要购买所需的电能，还要购买其它相应的辅助服务，以满足系统稳定性的需要。也就说，辅助服务这部分购买费用也应该作为购电方进行机组组合的费用目标函数中的一项，这和传统机组组合问题有着明显的区别。因此，研究电力市场环境下的机组组合问题是十分必要的。1.2 自动发电控制(agc)概述电力系统频率和有功功率的自动控制统称为自动发电控制(automation generation control-agc)。电力系统运行的基本任务是保证发供电平衡，向用户提供稳定可靠、高质量的电能。电力系统频率是衡量电能质量的重要指标，它反映了发电有功功率和负荷之间的平衡关系，是电力系统运行的重要控制参数。1

10、.2.1 电网安全运行中的自动发电控制电力系统的发供电平衡被破坏时，电网频率将产生波动。然而，电力系统的负荷无时无刻不在无规则地变化，负荷的波动将给电网造成频率偏差和联络线功率偏差。自动发电控制在当今世界己是普遍应用的一项成熟与综合的技术，它的投入将提高电网频率质量，提高电力生产的经济效益和管理水平。传统的频率调节方法是依靠调度员指令或指定的调频厂的调节来保持频率的质量，但随着电力系统规模的不断扩展，负荷的变化速率不断提高，依靠传统的频率调节方法，要将电网频率始终控制在规定的范围内是相当困难的。以华北电网为例，在正常情况下，负荷波动的最高速率达到200hw/分钟，在这种快速的负荷变化情况下，人

11、工控制难于协调配合，不可能由一个容量足够大的调频厂(主调频厂)来承担全部调频容量，也不便吸收更多的电厂参加调频。负荷除了有瞬间波动以外，在一天中还会有较大幅度的变化，这需要改变大量发电机组的出力，才能得到发电有功功率和负荷之间的平衡。尽管各级电网调度所根据负荷预计对管辖范围内的发电厂安排了发电计划曲线，但是，负荷预计本身一般存在着12%的偏差；同时，发电厂在执行发电计划曲线时，存在着未按照规定时间加减出力的情况，这些问题都会造成系统频率的波动。电力系统中意外故障的发生，也会打破发电有功功率和负荷之间的平衡。随着电力系统的发展，发电机组单机容量的增大，输电线路传输容量的提高，电网中单台设备故障带

12、来的发电功率损失越来越大。如这些设备发生故障，都会造成发电有功功率和负荷之间的严重偏差，而靠人工调整发电出力则需要较长的时间，才能达到新的平衡，显然不能满足要求。另外，在手动调频方式下，系统对计划内负荷的分配(即预定的机组发电计划，包括开停计划)能考虑经济分配原则，但计划外负荷则不能按经济原则进行分配，而只能由调频厂承担，难以做到电力系统负荷在各机组间的最佳分配，不能完全实现经济调度，对互联电力系统也难以做到联络线交换功率维持在规定值。这样，采用自动发电控制(agc)的技术手段，对电力系统中的大部分发电机组，根据其本身的调节性能及在电网中的地位，分类进行控制就成为必然。自动发电控制作为频率二次

13、调整的自动实现方式，目的就是通过调整发电机出力，恢复区域电网的负 荷与发电之间的平衡，保证电网频率质量和联络线交换功率恒定。因此，自动发电控制是保证电网安全、经济运行的重要措施之一。1.2.2 电网经济运行下的自动发电控制近年来，以发、输、配企业重组和电力、电量竞争交易为主要特征的电力行业市场化进程在世界各国迅速展开。但是，电力市场的开展需要有良好的环境，一个安全、优质、经济运行的电力系统是进行电力、电量交易的重要条件。电力市场需要稳定、可靠的运营环境，自动发电控制是保证发、用电平衡，维持系统频率在规定值的有效手段，对保证电力系统可靠性发挥着重要的作用。电力市场运营的目标之一就是要利用市场机制

14、优化资源配置，降低用户电价，为用户带来经济利益。自动发电控制是实现在线经济调度的必备条件，在线经济调度可通过优化发电调度，降低发电费用；同时，在北美标准电力市场的设计中，带安全约束的在线经济调度(sced)是实时电力市场运营的主要工具。因而，自动发电控制是电力市场运营的重要技术手段。在电力市场中，联络线电力、电量交易是互联电力系统常用的交易形式，交易各方都必须严格遵守合同，按交易量控制好联络线功率，而自动发电控制正是控制联络线功率的有效手段。历史的经验告诉我们，没有自动发电控制的技术手段，依靠人工调节是很难控制好联络线功率的。如前所述，自动发电控制对电力系统的安全、优质、经济运行发挥着重要的作

15、用，因而自动发电控制是保证电力市场正常开展的重要工具之一。总之，自动发电控制技术是电力市场的重要支持工具。随着agc功能的投入，电能质量和电力系统供求平衡得到极大程度的改善，并对减轻电力调度人员和电厂运行人员的工作强度，提高电网的负荷反映速度起到积极的作用。1.3 agc的研究发展趋势随着电力工业的发展以及新技术的采用，agc有以下发展趋势：(1)与网络分析相结合，改进线损修正和安全约束调度(尤其是最优潮流)；(2)在线机组耗热特性测试和电厂效率系统的建立，实时电价计算；(3)基于现代控制理论的动态经济调度的研究；(4)分布式发电(小火电和风力发电)的预测和跟踪；(5)综合燃料计划控制环境污染

16、。1.4 本论文的主要工作随着电力工业市场化改革的不断深入，辅助服务已经成为和主电能服务具有同样的重要性，而agc是电力市场辅助服务中非常重要的一个组成部分，它和主能量一样，在提供服务是需要运行成本，所以在计算机组运行费用时，也必须考虑agc的费用。此外，由于agc机组需预留调节容量，这会使机组的预调度出力上下限发生变化，因此在机组本身出力约束条件中，对机组的预调度出力范围要作相应得修改。本论文以电力输出环境下的电厂为研究对象，介绍了自动发电控制的背景，基本原理和控制过程，然后分析了agc功率调配和机组优化组合的发展和现状，并指出研究包含agc的机组优化组合的新模型的必要性，对发电厂机组间负荷

17、的优化分配以及机组的优化组合两个方面的问题进行了分析研究。在此基础上提出了机组组合分配问题的数学模型，针对所提出的模型，利用动态规划法进行实现，并总结了优化算法求解机组组合问题的优缺点。2 自动发电控制的原理2.1 电力系统频率控制原理电力系统频率波动的直接原因是发电机输入功率和输出功率之间的不平衡。电力系统的功率平衡是一个供需功率实时平衡的动态过程。当电力系统负荷变动时，电力系统频率会发生变换，同步发电机的调速器会自动控制和调整汽轮机的进气量或水轮机的进水量，从而控制和调整发电机的输出功率，使电力系统频率趋于稳定。另一方面，根据电力系统负荷频率特性的特点，负荷本身在电力系统频率变动下，也会相

18、应改变其吸收的功率。所以说，电力系统的频率调节和控制是与电机组频率特性和负荷的频率特性密切相关的。当电力系统发生频率波动时，同步发电机的调速器控制作用和负荷的频率调节效应是同时进行的。由于发电机调速器是按照偏差负反馈原理构成的，所以具有正调差，具有下斜的特性。也就是说，当电力系统频率下降时，同步发电机的输出功率增加，发电机调差系数越小，发电组所分担的变动功率p越大，反之则越小。另外，负荷的频率特性系数具有正调节效果。也就是说，当电力系统频率下降时，负荷所吸收的功率也相应减小。这一特点有助于在电力系统频率变动时功率重新取得平衡。图2.1电力系统频率控制原理电力系统中有许多台发电机组和不同种类的负

19、荷，为了分析的方便，将所有发电机组和负荷，分别归并为一个等效的发电机组和等效负荷。如图2.1所示。图中pg1为等效发电机组的频率调节特性曲线，pd1为等效负荷频率调节特性曲线，两条曲线的交点a即为其初始工作点，表示电力系统在该点工作的有功功率(发电机组输出的功率和负荷取用的功率相等)为p1、频率为fl。当系统负荷增加pd时，电力系统负荷的频率特性变为pd2。假设发电机没有调速器，发电机组的输出功率为恒定值p1，则电力系统频率将逐渐下降，负荷所取用的有功功率也将逐渐减小依靠负荷的调节效应使运行点稳定在d点。这是负荷取用的有功功率仍然为p1，统频率下降到为f3，频率偏差(f3-fl)决定pd的大小

20、。但是由于发电机组装有调速器，频率调节特性为pg1，所以新的稳定点将是pd2和pg1的交点b，此时电力系频率为f2，频率偏差为f=f2fl。这一调整控制过程是由各发电机组的调速器共同控制来完成的，称作频率的一次调整。由于发电机组的频率调节具有调差率，所以最终控制和调整的结果只能缩小频率的偏差，而无法使电力系统频率恢复到原有的数值状态。如果系统负荷变动较大，采取频率一次调整后，系统频率的偏差仍然不能限制在允许的范围内，那么就必须启动自动发电控制(agc)，将图2.1中pg1曲线平行上移到pg2的位置与负荷曲线pd2相交于c点，这是系统频率就可恢复到fl或高于fl的数值，而电力系统总的电源功率或负

21、荷功率也将因系统频率回升而略有增加。这一控制过程称为频率的二次调整控制。2.2 自动发电控制的一般过程自动发电控制(agc)是根据波动，利用计算机系统和反馈控制组成的一个闭环发电控制系统。它是能量管理系统(ems)中最重要的控制功能。它的广泛使用促进了电网的频率质量，提高经济效益和管理水平。bac图2.2互联电力系统图2.2表示某一联合电力系统，由3个区域及3条联络线组成。各区域内部有较强的联系，各区域间有较弱的联系。这3个区域由相应联络线组成，各区域内部自行结算，各区域间有联络线交换功率。正常情况下，各区域应负责调整自己区域内的功率平衡(系统联络线按照合同约定输送额定功率)。假如，当b电网公

22、司发生随机的负荷波动或突发的有功事故时，整个联合电力系统的频率就会偏移额定值，于是系统中所有机组调节器动作、调整出力，提高频率达到某一水平，这时整个电力系统发电与负荷达到新的平衡。图2.3一次调节留下频率偏差f和区域间净交换功率偏差pab，pbc，pca。各区域系统agc因联合电网统一的考核标准而动作，区域间内agc机组可以按照区域内部各自的控制策略而分配各机组的调节值。对b区域电网来说，可以通过agc调整b的发电功率，恢复频率到达正常值和功率交换到计划值(二次调节)，也可以通过实时交易市场来平衡自己的有功差额(三次调频)。f0f1f图2.3扰动后的一次调节频率变化所有的发电机组都有调速器，即

23、对频率具备一次调整控制，但并不是所有的机组具备二次调整控制，我们将具备二次调整控制即自动发电控制的机组，称为agc机组。2.3 agc的调节目标2.3.1 自动发电控制的基本控制目标自动发电控制的基本控制目标是：i)调整全电网发电出力和全电网负荷平衡；2)调整电网频率偏差到零，保持电网频率为额定值；3)在各控制区域内分配全网发电出力，使控制区域间连接线上的交换潮流与计划值相同；4)在本区域发电厂之间分配发电出力，使区域运行成本最小。2.3.2 自动发电控制的调节目标agc的调节目标，从理论上来说是调节由于负荷波动引起的有功缺额。从实际应用来看，如何从时间和幅度的角度来测算负荷的波动，是需要对负

24、荷本身的特性做研究的。由于各种负载变动性质差异，引起系统频率动态响应的性质也不同。负荷变动性质可归纳为三种：第一种是变化周期在10秒以内、变化幅度较小的负荷分量。这种快速的负荷波动是各个独立负荷随机变化的集中表现。这类负荷的变化规律是：负荷变化的幅值小；负荷变化率大；负荷变化改变方向的次数多。第二种是变化周期在10秒到数分钟之间的较长期波动负荷分量。属于这类负荷的主要有电炉、压延机械、电气机车等。这类负荷的变化规律是：负荷变化的幅值较小；负荷变化率较大；负荷变化改变方向的次数较多。第三种是变化缓慢的长期持续变动负荷。引起这类负荷变化的原因主要是各行业的作息制度、人民的生活方式规律、天气的变化等

25、。这类负荷的变化规律是：负荷变化的幅值大；负荷变化率较小；负荷变化改变方向的次数少。根据对负荷分量的分析，可以得出各种负荷的分量和对应的调整方式。随机波动的负荷分量，对应的调整方式是发电机组的一次调节；分钟级负荷分量，对应的调整方式是agc。对于变化缓慢持续时间较长的负荷变动，一般的负荷预测已能掌握，采取人工预测及agc结合控制的方式较为合适。因此，从系统有功(频率)调整的意义上来看，agc调节的是分钟级负荷的波动。2.3.3 自动发电控制软件功能在现代的能量管理系统中，自动发电控制(agc)软件包中、一般都包含两部分主要功能：负荷频率控制(lfc)和经济调度(ed)。lfc最基本的任务是通过

26、控制发电机组的有功功率，使系统频率保持在额定值，或按计划值来维持区域间的联络线交换功率。lfc对发电机组的控制量一般由经济调节分量和区域控制偏差(ace)调节分量两种分量组成，其中ace调节分量根据频率偏差和联络线功率偏差计算得到；而经济调节分量则是由ed给出的。ed的任务是根据给定的负荷水平，安排最经济的发电调度。它最终的计算结果是一组发电机组的经济基点值(即机组通常的基本出力)和一组经济分配系数，并将其传送给lfc，作控制机组出力用。由于ed的计算需考虑发电机组和电网的诸多因素，计算量大，因此，不可能与lfc的计算(每4-8秒计算一次)同步进行，一般每510分钟计算一次。发电机组在lfc的

27、控制下，有时会偏离经济运行点，而ed的计算结果可以使偏离经济运行点的机组重新纳入经济运行的轨道。2.4 自动发电控制中ace的计算2.4.1 自动发电控制方式基于自动发电控制的基本目标和agc调节目标，在自动发电控制中，引入了区域控制误差(ace：area control errors)的概念。区域控制误差是每个区域的调整准则，反映了实际发电与计划发电目标的差值。根据不同的控制目标，自动发电控制可以分为三种控制方式：恒定频率控制(cfc：constant frequency control)，此时的区域控制误差的表达式为：ace=×f，其中为该系统的单位调节功率。这种方式只能保证系统

28、的频率不变，不能控制联络线上的流通功率，主要适用于对系统频率变化要求较高，系统结构紧凑以及电厂间有密切联系的场合。恒定净交换功率(cnic：constant net interchange control)，此时的区域控制误差的表达式为：ace=p，其中p为区域间连接线与其它系统交换的功率代数和。这种方式只能保证连接线上的交换功率不变，不能起控制频率作用，只能适用于联合系统中各子系统间或同一系统中各区域内连接线上流通的交换功率受技术、经济等条件的约束而不能任意变化的场合。联络线和频率偏差控制(tbc：tie line bias control)，此时的区域控制误差的表达式为：ace=×

29、;f +p，这种方式既能反映交换功率偏差又能反映频率的偏差，其本质是保证每个控制区域内的功率就地平衡，这也是近代电力系统或大电力系统普遍采用的准则，常被称为tbc模式。对于cfc模式和cnic模式，特别是tbc模式而言，它们的控制性能主要是由ace反映，因而，无论对于单区域系统还是多区域系统，ace都是主要的控制目标。ace体现的是电网中电力供需不平衡的程度，即在电网实际运行中，由于系统总的发电水平和负荷水平的不一致，导致系统的频率或(和)联络线交换功率其额定值(计划值)的偏差。负荷频率控制将ace分配给agc受控机组，通过调整机组的出力来改变系统总的发电水平，以达到将ace减到零的目的。2.

30、4.2 ace调节量的计算agc调整的是负荷的波动以及由此而造成的发电、用电不平衡。在互联电力系统中，由于对区域电网实行独立考核，因此，在线测量其区域联络线的交换和功率，并把联络线交换和功率与计划值的偏差ace值作为agc系统的调节值。如图2-4所示。ace等式可以表达为：ace=(pla一pls)f （2-1）其中： pla：联络线交换功率实际值； pls：联络线交换功率计划值； ：频率系数 f：频率偏差值是区域电网的自身频偏系数，不是整个互联电网的频偏系数。它的取值和频率响应系数k值有密切关系。频率响应系数k值一般难以从实际运行的电网测定，因此，对频率系数实际的做法是每年一次根据下一年最高

31、负荷的峰值作为典型曲线，取曲线中最大负荷的变化2%容量作为0. 1/hz的频偏系数。2.5 目前常用agc机组的控制策略agc机组控制策略主要体现了在控制区内电网控制中心如何为参与调节的agc机组分摊ace调节量的方法。目前常用的方法有等额平均法、等可调比例法和基于费用优化的控制策略。2.5.1 等额平均法该方法的基本思路是每个参与调节的agc机组分摊相同的调节值。数学模型： p1=p2 =p3=pi=pn=ace/n （2-2） pi：第i台机组所分摊的调节量该方法没有将经济性体现到机组出力分配当中，而且容易造成加出力快的机组很快就带满负荷；减出力快的机组很快就被减到最低的情况，不利于agc

32、系统的调节。2.5.2 等可调比例法该方法是在等额平均法基础上的改进算法，其基本思路为：不考虑经济性，默认各调节机组加减负荷的速度基本一致，同时各调节机组为下一阶段的调节保留等比例的调节容量。数学模型： （2-3） （2-4） （2-5）其中： ：机组i调节容量上限；：机组i调节容量下限；：机组i的基本功率。处于该模式下的所有机组具有相同的，且各机组的基本功率之和等于当前实际出力之和，应此可以求解各机组的基本功率。该方法在传统的计划市场中广泛运用，该控制策略的计算过程也很简单，达到了实用化的目的。但是，该策略没有引入经济目标的最优控制，对agc引起的电量超欠发也无能为力，对实际运行中各投入ag

33、c控制的机组调节速度也缺乏控制，容易造成加出力快、减出力慢的agc机组“恶意”超发电量的情况。2.5.3 基于费用优化的控制策略在该方式下，agc机组的功率分配原则是以费用最小为目标进行控制。费用的含义是电网控制中心向agc机组支付的agc辅助服务的费用。对agc机组的考核和结算体现收益和风险统一的原则，不是简单地对agc机组进行补偿。agc机组的加减负荷速率违反了上网投标的最大最小速率，或可调容量违背了最大最小可调容量，都要进行惩罚。费用优化的分配系数计算以电网控制中心对所有agc机组的总辅助服务费用为最小进行区域调节功率分配系数计算。数学模型：当ace<0： （2-6） （2-7）

34、（2-8） （2-9）当ace>0： （2-10） （2-11） （2-12）其中：t为一个agc控制周期， c为agc辅助服务价格， p为agc机组的控制周期末的出力， pi为区域控制偏差在第i台agc机组的分配向量， rh为agc机组的当前最大可调节备用容量， rl为agc机组的当前最大可调节备用容量， v为agc机组的调节速度。3 agc机组优化组合原理及其数学模型3.1 agc机组优化组合的原理本章将对传统的机组组合和机组优化组合进行建模，用数学的语言将该问题描述出来。agc调度最重要的目标就是维持有功功率平衡，从而实现负荷频率控制。在独立系统中，有功功率平衡主要考虑本区域系统的

35、频率。在联合电力系统中，还受联络线的交换功率以及传输容量的限制。所以在满足安全稳定要求前提下，必须考虑联合电力系统的有功功率平衡，同时还要考虑互联电网的联络线交换功率(暂时不考虑电力市场机制下的交易合同限制)。正常情况下，联合电力系统各区域首先要负责自己区域内的有功功率平衡，其次是分别控制联络线交换功率。在扰动情况下，各区域一方面负责自己区域内的有功功率平衡，另一方面，富裕区域在安全稳定约束的前提下向缺额区域提供支援，直到扰动消除。如何精确和合理的进行负荷频率控制是agc控制的关键问题。与此同时，机组组合是电力系统中制定短期发电计划的一项重要任务。在数学规划上，机组组合问题属于np(非多项式)

36、完备问题，当系统规模较大时，几乎无法找到理论上的最优解，但由于它能够带来显著的经济效益，人们一直在积极研究和开发了各种算法来解决这个问题。而随着电力工业市场化改革的不断深入，辅助服务已经成为和主电能服务具有同样的重要性，而agc是电力市场辅助服务中非常重要的一个组成部分，它和主能量一样，在提供服务是需要运行成本，所以在计算机组运行费用时，也必须考虑agc的费用。此外，由于agc机组需预留调节容量，这会使机组的预调配出力上下限发生变化，因此在机组本身出力约束条件中，对机组的预调配出力范围要作相应得修改。所以，传统的只针对主电能市场上的机组组合优化问题已经不能适应电力市场环境下的需要。首先，agc

37、最重要的辅助服务之一，因此，在提交机组的开停机计划时，应该考虑到所提交的机组可能同时承担agc的调节功能以维持系统的安全可靠性运行；其次，agc服务本身就是由在线机组来提供，为了防止在线机组事后(即在实时调度中需要agc时)通过滞留容量来牟取暴利，系统调度人员在决定机组的提交计划时应该考虑所提交发电出力的机组提供agc服务的能力和成本。所以模型中考虑了agc的上调、下调费用和机组的agc调节容量约束，从而达到系统购电总成本最小化。3.2 传统的机组组合模型机组优化组合问题包含了机组运行约束及常规的运行约束。在一个调度周期内，根据负荷变化的曲线图，分时段进行计算。其数学模型的目标函数为一个调度周

38、期内发电厂费用总和最小，其约束包含功率平衡方程、经济运行要求和机组运行约束。假设系统中有n台可运行机组，各时段的总负荷为pd，机组的功率储备为pr，并且假设电能损耗已经被包括在总负荷以及机组的功率储备中。3.2.1 目标函数要求系统在t小时段中各机组的总费用为最小，目标函数可写为 （3-1）式中： pit机组i在时段t的功率变量。 n发电机组数。f(pit)第i台机组的发电费用，一般采用二次型，即f(pit)=aipit2+bipit+ci；其中ai、bi、ci为机组i的运行费用特性参数。t机组的运行总时间。t机组的运行时间参数。机组i在t时段内的状态，仅设0，1两个值，=1表示运行态，=0表

39、示停运状态。机组启动费用。3.2.2 约束条件对于以上要求系统中各机组的总费用为最小机组优化问题，实际上存在一定的约束条件，具体如下：a)功率平衡约束电网系统的功率平衡方程为： （3-2）pd 表示调度中心下达给发电厂的t时段负荷。根据物理规律，上式在任何条件下绝对成立。b)旋转备用约束根据电力系统安全性的考虑，电网应该具有抗拒突发事件的能力，发电机机组的输出功率在任何时候都应该有一定量的备用，因此在下面引入旋转备用约束不等式： （3-3）其中pimax 工作机组能够提供的最大功率。pd 表示调度中心下达给发电厂的t时段负荷。pr 时段t系统所需功率储备。c)机组容量约束在实际系统中，发电机的

40、输出功率的范围都是有一定限制的，于是就存在以下机组容量约束不等式：pmin<pi<pmax i=1，2，n （3-4）pmin第1台机组发电机功率的下限。pmax第1台机组发电机功率的上限。d)机组最小连续停运和连续运行小时数约束在发电机的运行中，发电机作为一种机器，考虑到发电机的使用寿命和运行安全性等因素，不允许发电机在短时间内连续不断的多次启动和停止。于是在本文研究的周期内，就存在以下机组最小连续停运和连续运行小时数约束约束不等式： （3-5）t1为机组允许的连续时间内最小停运小时数；t2为机组允许的连续时间内最小运行小时数。3.3 机组优化组合数学模型agc问题是互联电力系统

41、经济有效运行的核心问题，agc辅助服务是保证电网安全稳定和经济运行的关键，承担着电网频率调节、区域联络线交换功率控制和经济调度的重要任务。在传统的运行机制下，调度员可以命令发电公司无偿提供agc辅助服务，但在电力市场环境下，互联电力系统的agc己经从纯粹的控制领域进入到控制和经济相结合的领域，发电公司作为独立的经济实体，不可能无偿提供agc辅助服务。传统的机组组合模型没有考虑机组提供agc辅助服务的费用，本文将购电费用作为机组组合的目标函数，并把机组的agc调节费用作为购电费用一部分来考虑。此外，占购电费用很大一部分的是燃料费用，它是机组实际输出功率的函数。3.3.1 电力市场环境下的agc调

42、节容量问题为了实现agc调节的功能，电网公司需要获取一定的agc容量，用来随时补偿偶然事件所导致的功率缺额，同时承担系统频率调整的任务。就从供电可靠性和电能质量而言，agc容量越多越好，但从运行经济性考虑而言，agc容量却不宜过多。agc的容量主要是根据系统负荷的变化以及运行经验等来确定，一般取最大负荷的2%-5%，大系统取小值，小系统取大值。在电力市场中，机组的开停机计划是在预调度过程中进行，先将机组的报价按照从低到高排列，结合预测的负荷，确定上网的发电机组，然后通过机组组合和经济负荷分配计算就可以确定每台机组的开停机状态和出力。由于负荷预测存在一定偏差，加上系统实际运行中会因为各种不可预料

43、的原因发生变动，例如各发电厂没有能严格的执行发电计划，这样就不可避免的会使实际负荷偏离调度机组的出力。如果机组没有agc功能，不能进行出力调节，那么就会使系统的功率供需产生不平衡，严重的会使系统频率发生大幅度的偏移，导致系统失去稳定性。所以，购电方作为电网的运行商，必须购买一定的agc，使得系统负荷发生波动时不致影响系统的正常稳定运行。在预调度市场中，由于机组agc的计划投运而会使机组的预调配出力的上下限发生变化。当所有发电机组都有agc功能时，都能进行出力的上调和下调。具有agc调节功能的机组的预调节出力范围会变小。当机组没有agc时，它的预调配出力是介于最小技术出力和机组受约束时最大发电功

44、率之间；当机组具有agc时，它的预调配最大出力为，最小出力为。在实施电力市场后，作为辅助服务的重要组成部分，agc必须要给予相应的经济补偿，因为agc机组需要安装一些相关的装置，这需要一定的成本，另外，agc机组参与agc服务不仅对机组本身产生损害，而且还使参与者损失发电量。发电方向市场管理员提交自己的报价，明确是否愿意参与调节，以什么价格，参与多长时间等。另外，对被于选择的agc机组，如在运行期间不能达到规定要求或根本就没有投入运行，造成电网公司额外购买agc容量的，要视情况给予警告或惩罚。当系统中的机组上报计划时，有agc上调量和下调量，那么电能市场中的上报数据就要按照上面的要求作相应的变

45、化。agc的上调费用和下调费用是按照机组上报的agc数据来计算的，即上(下)调费用=agc上(下)调量单位上(下)调成本，只要机组被预调度开机，这部分费用就要被统计。3.3.2 目标函数要求系统在24小时段中各机组的总费用为最小，目标函数可写为：（3-6）式中：和分别为机组i在t时刻的agc上调量和下调量。和分别是机组i的agc单位上调费用和下调费用。其他参数意义于传统的机组优化组合模型相同。3.3.3 约束条件机组容量约束：在实际系统中，发电机的输出功率的范围都是有一定限制的，于是就存在以下机组约束不等式： （3-7）其他约束条件和传统的机组优化组合模型相同。因此从数学上讲，机组优化组合就是

46、在以上约束条件下求目标函数的极小值，这是一个有整数变量，连续变量，及非线性函数的混合整数非线性规划问题，也是一个多时段决策的全局最优化问题。在确定各个时段的机组组合时，要顾及到前面几个时段以及后面几个时段上各机组的运行状态。要合理地选定各时段上参加运行地机组群，就不仅要考虑机组运行的经济特性，还要考虑运行技术上的各种限制。计算的复杂性主要体现在三个方面：各时段上应考虑的组合数的数目太多，理论上可达个，即便利用上述约束条件剔除一些，所剩的组合仍是非常多的，这就是所谓的“维数灾”。从第1时段到第t时段中，各时段间的转移路径很多，对于g台机组、t个时段的情形，共有条可能的转移路径。比如g =4，t

47、=4时，共有65536条可能的转移路径。而g =5，t=5时.共有33554432条可能的转移路径。由此可见增加一台机组和增加一个时段计算量的增长量。由于最小停机时间、最小运行时间、启动煤耗量等是不单与某个时段有关的量，在开始成调度周期的计算时，要将前一个调度周期第t时段的结果作为初始条件。同理，求调度周期的计算结果也将影响后一周期的计算。在本文中，将采用动态规划法来求解机组的最优组合问题。4 动态规划法求解机组组合分配问题动态规划（dynamic programming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家r.e

48、.bellman等人在研究多阶段决策过程原理(multistep decision process)的优化问题时，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法动态规划法。动态规划法问世以来，在经济管理，生产调度，工程技术和最优控制等方面取得了广泛的应用。其基本思想是“在多阶段决策过程中，不论其过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必定构成最优策略”。动态规划法主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题。把一个给定的原始问题分为许多阶段，或几个子问题，然后依次加以解决，最后一个阶段或子问题的最优解就是该原始问题的最优解。即一个整体最优化问题，可以分解成为一个序列多阶

49、段最优化问题来求解。在此类问题中，时间是一个很重要的因素，其在各个阶段上采取的决策与时间有关，但是一些与时间无关的静态规划，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。4.1 动态规划的一些基本概念1阶段阶段是对整个过程的自然划分。通常根据时间顺序或空间特性来划分阶段，以便按阶段的次序解优化问题。阶段变量一般用k=1,2,n表示。2状态状态表示每个阶段开始时过程所处的自然状况。它应能描述过程的特征并且具有无后效性。即当某阶段的状态给定时，这个阶段以后过程的演变与该阶段以前各阶段的状态无关。通常一个阶段有若干个状态，一般第i阶段的状态就是第i阶段所有起点的集合

50、。常用表示第i阶段的所有状态变量的总和。3决策当一个阶段的状态确定后，可以做出各种选择从而演变道下一阶段的某个状态，这种选择手段称为决策。用表示第k阶段处于状态时的决策变量，它是的函数，用表示的允许决策变量。4策略决策组成的序列称为策略。由初始状态开始的全过程的策略记做，即。由第k阶段的状态开始到终止状态的后部子过程的策略记做，即。类似地，由第k到第j阶段的子过程的策略记做。可供选择地策略有一定地范围，称为允许策略集合，用，表示。5状态转移方程在确定性过程中，一旦某阶段地状态和决策已知，下阶段地状态便完全确定。用状态转移方程表示这种演变规律，写作。6指标函数和最优值函数指标函数是衡量过程优劣地

51、数量指标，它是定义在全过程和所有后部子过程上的数值函数，用表示，k=1,2,.,n。指标函数具有可分离性，即可表示为，的函数。在给定时指标函数对的最优值称为最优值函数，记作，即，其中opt可根据具体情况取max或min。7最优策略和最优轨线使指标函数达到最优值的策略是从k开始的后部子过程的最优策略，记作。是全过程的最优策略，简称最优策略。从初始状态出发，过程按照和状态转移方程演化所经历的状态序列。称为最优轨线。4.2 动态规划的基本定理动态规划发展的早期阶段，从简单的逻辑出发给出了所谓最优性原理，然后在最优策略存在的前提下导出基本方程，再由这个方程求出最优策略。后来在动态规划的应用过程中发现，

52、最优性原理不是对任何决策过程普遍成立，它与基本方程不是无条件等价，二者之间也不存在任何确定的蕴含关系。基本方程在动态规划中起着更为本质的作用。在下面的定理中指标函数去各阶段指标之和的形式。定理1：对于初始状态，策略是最优策略的充要条件是对于任意的k，1<k<n，有 （4-1）其中是有，和状态转移方程（j=1，2，k-1）所确定的第k阶段的状态。定理2：若是最优策略，则对于任意的k，1<k<n，它的子策略对于由和确定的以为起点的第k到n后部子过程而言，也是最优策略。上面这个定理表达了最优性原理，即为了解决某一优化问题，需要依次作出n个决策变量，若这个决策序列是最优的，则对

53、任何一个整数k, 1<k<n，不论前面k个决策是怎样的，以后的最优决策只取决于由前面决策所确定的当前状态，即以后的决策也是最优的。定理3：，分别是最优值函数序列和最优决策序列的充要条件是满足下列递推方程： （4-2）或表示为： （4-3）4.3 动态规划的基本算法1反向算法反向动态规划算法的计算步骤是，利用终端条件从k=n开始由后向前逆推基本方程，求得各阶段的最优决策和最优函数，最后算出时就得到了最优决策序列。再按照状态转移方程，从k=1开始由前向后确定，序列为最优轨线，为最优策略。后向算法的基本方程如下： （4-4），其中为已知函数 （4-5），其中 （4-6）反向算法的各阶段、

54、各变量之间的关系如图4.1所示，图中，第k阶段的输出是反向递推过程中第k阶段计算出的最优值函数。图4.1 反向算法过程2前向算法当决策过程可逆时可以使用动态规划的前向算法(forward algorithm)求解。在阶段变量k和状态的定义不变，决策应能使和通过状态转移确定，即有。前向算法的基本方程为： （4-7）始端条件是： （4-8）前向算法的各阶段、各变量之间的关系如图4.2所示，图中，第k阶段的输出是前向递推过程中第k阶段计算出的最优值函数。图4.2 前向算法过程4.4 动态规划法在机组组合中的应用4.4.1 反向算法在机组组合中的应用对于一个调度周期分为t个时段的机组组合问题，通过递推方程，在t个时段内总费用的动态规划方程为： （4-9）其中：是从j时段k状态到最后时段的最小总费用；是j时段内k状态下的最小发电费用(包括agc费用)；是从时段j的k状态到时段(j+1)的状态所增加的启动费用；是从j+1时段k状态到最后时段的最小总费用。发电费用c (j,k)是