2021届高考数学二轮复习滚动训练5文

1、专题六滚动训练五用时40分钟，总分值80分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的21. 集合 A= x|log 2x x v 1, B= 1,2，那么A. A= BB. AH ?rB= ?C. AU ?rB= RD. AH B= ?解析：选 B. A= x|log 2x2 x v 1 = x|0 vx2 xv 2 = x| 1 v xv 0 或 1 v xv 2，所以 A 是B的真子集，所以 AH ?rB= ?，应选B.2. 复数z满足z1 + i = 3 ii为虚数单位，贝U z的共轭复数的虚部为A. 2B. 2C. 2iD.

2、2i3 一 i3 一 i 1 i 2 一 4i解析：选A.因为z= 1 2i ,所以z = 1 + 2i ,所以z的1 + i22虚部为2，应选A.3. 过点一1,2的直线l与直线4x 2y 1 = 0平行，那么直线l在x轴上的截距为A. 2B. 4C. 2D. 3解析：选C.由可得所求直线的斜率为2,所以所求直线方程为y= 2x + 4,令y = 0,得x= 2，即直线l在x轴上的截距为一2.应选C.34. 以下函数中，与函数 y= x的奇偶性、单调性均相同的是axDnx 1A. y = eB. y = 2 C. y = ln| x|D. y= tan x1解析：选B.因为y= x3为奇函数

3、，在R上单调递增，y= 2x 歹也是奇函数，在R上单调递增， 所以只有B正确.y= ex为非奇非偶函数，y = ln| x|为偶函数，y=tan x为奇函数，但定义 域不为R.应选B.5. 如下图的程序框图，假设输入a= 2,那么输出的i的值为C)ZE"/输几血/g IB. 3A. 2C. 4D. 5解析：选 C.a= 2, i = 1 得，m 2,2 v 18; i = 2，得 m 5,5 v 18; i = 3,得 mt= 8 + log 23,8 + log 23v 18; i = 4,得 m 18,输出 i = 4.应选 C.6. 以下命题中的假命题是 ()1 一 xA. ?

4、 x R,2> 0xB. ? x (0 ,+s) , 2 >xC. ? a R,函数y = xa的图象经过第四象限D. ? a R,使函数y= x"的图象关于y轴对称解析：选C.对于A, B,由指数函数性质可知是真命题.对C,当x > 0时，y= xa> 0恒成立,从而图象不过第四象限，所以为假命题对D,当a= 2时，y = x2的图象关于y轴对称.7. 函数f(x) =- cos xlg| x|的局部图象是()解析：选A.函数f(x) =- cos xlg| x|为偶函数，所以图象关于y轴对称，所以排除 B, D;当xt0时，f(x) >0,排除C,应

5、选A.&一个几何体的三视图如下图，该几何体的体积为7,那么a等于()C. 11解析：选B.由三视图知几何体是正方体削去一个角，如图:3 112a3几何体体积 v= 2 -x 2x ax 2x 2= 8 = 7,解得 a=-.323222x 29.抛物线y= 2px( p> 0)上一点M1 , m)( m> 0)到焦点的距离为 5，双曲线 y= 1a的左顶点为代假设双曲线的一条渐近线与直线AM平行，那么实数a等于()A. 9B. 31C3解析：选D.因为抛物线y2= 2px(p> 0)上一点M1 , m)(0)到焦点的距离为5,所以5,所以p= 8，所以抛物线方程为y2

6、= 16x，所以m2 = 16,所以m= 4,所以M(1,4).x2l44曲线匚一y2= 1的左顶点为 A ,a, 0)，所以直线 AM的斜率为 ，所以=a1+寸a1 +寸a pa因为双1 1所以a = 3，所以a= 9,应选D.2 2 2 2xyxy10.双曲线 C：二一台=1(a>0, b>0)的离心率为2，假设椭圆C2：二+二=1的右焦点ab4 m到双曲线C的渐近线的距离是2,那么椭圆C2的方程是()2 2x yC.X4 + 2 =12x 2D- + y = 142 2解析：选D.因为双曲线 C： x2 y = 1( a>0, b>0)的离心率为2,a b2.2

7、2 2b c a 2,所以 =2 = e 1 =a ab223,所以双曲线的渐近线为y=± ax =± 3x.设椭圆Q：彳+ ym= 1的右焦点为(c,0)，所以彳;'=肖担=I，所以c =宀，那么4 m= 3，所以rm= 1,所以椭圆C的方程是乡+ y2= 1.应选D.2冗 4111 f(x) = sin x + .假设 a= f(lg 5), b= f lg 5，那么()A. a+ b= 0B. a b= 0C. a+ b= 1D. a b= 12n解析：选 C.f (x) = sin x + n1 cos + 2x1 + sin 2 xa= f(lg 5)=

8、2+ 卜 n(2lg 5),1 1 1 1 1b= f lg 5 = f ( lg 5) = 2 + 2Sin( 2lg 5)=可劳n(2lg 5), a+ b= 1.应选 C.2x y + 2> 0,12.设x, y满足约束条件 8x y 4<0,假设目标函数z= abx+ y的最大值为8,其中x>0, y>0,a, b均大于0,贝U a+ b的最小值为()A. 8B. 6C. 4D. 2解析：选C.由z= abx+ y得y= abx+ z,所以直线的斜率为 abv 0,作出可行域如图阴 影局部所示，由图象可知当目标函数经过点B时，直线的截距最大，此时z= abx+

9、y= 8.由2x y + 2= 0,x= 1,得8x y 4= 0,y= 4,即耳1,4)，代入 z= abx+ y = 8,得 ab= 4,所以 a+ b?2 . ab=4，当且仅当a= b= 2时取等号，所以 a+ b的最小值为4.二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在题中横线上13.设S是等差数列an的前n项和，a = 6, a5= 苏 那么S的最大值为 解析：设等差数列的公差为 d,因为a5 =如，所以a + 4d = 如计2d，所以d= 1,所以an = 6+ ( n 1)( 1) = n+ 7,由 an>0 得 nw7.所以 S 的最大值为 S6= S= 6

10、ai + 2d =6X 6+ 5x ( 1) = 21.答案：2114函数f(x) = mi+1+ 1(m>0,讨1)的图象恒过定点A,假设点A在圆(x a+ 1)2+ (y2+ b 2) = 25的内部(含边界)，那么a+ b的最大值是 解析：由函数f (x) = m+1 + 1(m>0,1)的图象恒过定点 A,知A点坐标为(一1,2)，又点A在圆(x a+ 1)2+ (y+ b 2)2 = 25的内部(含边界)，所以a2 + b2w25,又因为+ b2,所以(a+ b)2w50,即a+ b的最大值是5 ：2，当且仅当a= b= 乎时取等号15假设等边厶ABC的边长为2、：3,平

11、面内一点那么 MA MB=解析：等边三角形的边长为2,：3,如图，建立直角坐标系，ff CB= ( 3, 3) , CA= ( 3, 3), cm= fc聊 3ca=三3f f f=(0,3) + OMk OCb CM M 二,1MA=12，2，2,2 ,f= 312，2ff MA MB=鱼1 也 1 = 22 ,22 , 22 ,答案：216.设函数 y= f (x), x R 的导函数为 f '(x)，且 f (x) = f ( x), f '(x) v f (x).那么以下2三个数：ef(2) , f(3) , ef( 1)从小到大依次排列为 . (e为自然对数的底数)解析：构造函数g(x)=x f' x f x exex, g'(x) =2x