2021届高考数学二轮复习第2部分大题规范方略—抢占高考制高点滚动训练3理

1、专题一四滚动训练三用时40分钟，总分值80分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的21. 全集U= R,集合A=x|xv 2 或 x>3 ,B=x|x3x 4<0，那么集合AnB等于 A. x| 2< x<4B. x|3 v x<4C. x| 2< x< 1Dx| 1< x w 3._2解析：选 B.因为 B x| x 3x4w 0 = x| 1 w x w 4，所以 An B= x| x v 2 或 x > 3 nx| 1w x w 4 = x|3 v xw 4，应选 B.2

2、. 以下有关命题的说法正确的选项是A. 命题"假设x= y,贝U sin x= sin y的逆否命题为真命题B. 函数 f x = tan x 的定义域为x|xm k n, k ZC. 命题“ ？ x R,使得 x2 + x+ 1v0 的否认是“ ？ x R,均有 x2 + x+ 1 v0D. " a= 2是“直线y = ax+ 2与y=糸1垂直的必要不充分条件解析：选A.命题“假设x = y，那么sin x = sin y为真命题，由于原命题与逆否命题同真假， 所以其逆否命题也为真命题.应选A.43 .不等式w x 2的解集是x 2A. 3 0 U 2,4B. 0,2 U

3、 4 ,+C. 2,4D. , 2 U 4 ,+32解析：选B.当x 2>0，即x>2时，不等式可化为X 2 >4,二x>4;当x 2v0, 即xv 2时，不等式可化为x 2 2w 4,二0w xv2.二原不等式的解集为0,2 U 4 ,+.n4.函数f (x) = sin 3x + 4 (x R, co > 0)的最小正周期为 n,将y = f (x)的图象向左平移101个单位长度，所得图象关于y轴对称，那么0的一个值是nA.23n B.8nC. nrnD百n解析：选D.函数f (x) = sin ox + 2 n(x R, o >0)的最小正周期为 n,

4、所以=n,33n从而 f (x) = sin 2x + (x R, co > 0).将各选项代入验证可知选D.2 85. F-= 1(x>0, y >0)，贝U x+ y的最小值为()x yA. 12B. 14C. 16D. 18丄 l _2 82y 8x国8解析：选 D.x + y = (x + y) '+ = 10+ -I> 10+ 2 f一 一 = 18.x yx yx y当且仅当 x= 6, y= 12 时，(x+y)min= 18.6. | a| = 1, | b| = 6, a - ( b a) = 2,那么向量a与b的夹角是()nC.TnD.2解析

5、：选c.由条件得a -b a2= 2，设向量 a 与 b 的夹角为 a,那么 a -b = a2 + 2= | a| I b|cosa = 6COS a ,又/ | a| = 1,. cosna 0 , n ,二 a =石37.A.执行如下图的程序框图,D.x的最大值是C.11x2 1>3解析：选D.执行该程序可知，解得x>82<3，即 8<xW 22,.输入x< 22x的最大值是22,应选D.B.10C. 10D.1101&设偶函数f(x)对任意x R,都有f(x + 3)=- ，且当x 3, - 2时，f(x)=T x4x,那么 f (107.5)等于

6、()A. 10b3= 18 , b6= 12 ,a的取值范围是解析：选B.f (x)是偶函数，有f (x) = f ( - x),1 1由 f (x+ 3) = f x知，f (x+ 6) = f3 = f (x)， f(x)是周期为6的周期函数，/ f (107.5) = f (18 X 6 0.5) = f( 0.5),当 x 2,3时，一x 3, 2 , f ( x) = 4x ,又 f (x) = f ( x) , f (x) = 4x ,当 x= 0.5 时，x + 3= 2.5 2,3 , f (2.5) = 10 ,1 11-f ( 0.5) = = = TT.f 2.51010

7、9. 等比数列an的各项是均不等于1的正数，数列bn满足bn= lg禺, 那么数列bn前n项和的最大值等于()A. 126B. 130C. 132D. 134解析：选 C.由 b3 = 18 , b6= 12 得 lg a3= 18 , lg a6= 12 ,218512即 a1 q = 10 , ag = 10 ,36 卄222- q = 10 ,即 q = 10 , - a1 = 10 . an为正项等比数列，bn为等差数列，且 d= 2 , b1 = 22 ,bn = 22 + (n 1) X ( 2) = 2n + 24./ S= 22n+ n X ( 2)223 2529=n + 2

8、3n= n+.24又 n N*，当 n= 11 或 12 时，(S)max= 11 + 23X 11= 132.log 2x , x>0 ,10. 函数f(x) =1假设af( a) > 0,那么实数log 2 x , x v 0 ,( )A. ( 1,0) U (0,1)B. ( f 1) U (1 , +s)C. ( 1,0) U (1 , +f)D. ( f 1) U (0,1)1 1解析：选 A.假设 a> 0,那么 af ( a) = alog qa0? log -a> 0? 0< a< 1;右 a< 0，贝V af ( a) = alog

9、2( a) > 0? log 2( a) < 0? 0< a< 1 ? 1 < a< 0；综上可得，选A.11设 ABC勺内角A B、C所对的边分别为a、b、c,假设 sin B+ sin C= 2sin A, 3a = 5c,那么角B等于A. 60°B.90°C. 120°D.150解析：选 C. / 3a= 5c，3c=5a.又T sinB+ sinC= 2sin根据正弦定理可得b+ c = 2a,所以 b+ |a= 2a,57即 b= 5a,7-a_5_32a 二a5所以B= 120°,应选 C.3f (x) =

10、 ax x + 1(x R ,12设函数假设对于任意x 1,1都有f(x) >0,那么实数a的取由余弦定理可得值范围为A. ( f,2B. 0 ,+ f)D. 1,2C. 0,2解析：选 C. t f (x) = ax3 x+ 1, f'(x) = 3ax322 t 2,2 a + 匚 aa + c b5 cos B=2ac 1,2当 a<0 时，f'(x) = 3ax 1<0, f(x)在1,1上单调递减.f(X)min= f (1) = a<0,不符合题意.当 a= 0 时，f(x) = X + 1, f(x)在1,1上单调递减，f (X)min=

11、f (1) = 0,符合题意.2当 a>0 时，由 f '(x) = 3ax 1>0,得 x>3a或 x 一3a，当 0<1 13a<1，即 a>3时,递增,f(x)在1,3a上单调递增，在-3a，3a上单调递减，在3a，1上单调1= a +1 + 1 = 2 a?0,f!a = a1 33a3a+1> 0即=a>0,符合题意.aw 2,0<aw扌时，f (x)在1,1上单调递减,综上可得：Ow aw 2.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在题中横线上13假设复数z = mm 1) + (m 1)i是纯虚数，其中

12、m是实数，那么|=解析：/ z= nm m- 1) + (m- 1)i 是纯虚数,m m-1m-1 工 0,=0， 解得 m= 0.14. (2021 山东济南模拟解析:a 12x+dx=x1a2xdx+1所以a1 2 1 = 3,a=2.解得a= 2.1joILaci,r= T JT.1 a1 + ln x1a2 / =a 1 + Ina= 3 + ln 2 ,答案:x y> 0,那么z = x+ 4y的最大值为15.设x, y满足约束条件 x + 2y w 2x+ - dx= 3+ In 2( a> 1)，贝U a 的值是 x,x 2y w 1,解析：法一：作出可行域如图阴影局部所示.1作直线y = 4X，并向上平移，由数形结合可知，当直线过点A(1,1)时，z = x+ 4y取得最大值，最大值为5.1法二：分别求出点 A(1,1)，点B 2, 2，点C( 1, 1), 把三点坐标分别代入 z= x+ 4y得到5,4 , 5, 故z= x + 4y的最大值为5.答案：517根据以上等式可猜测出的8分子分另U为 n、2n、3 n,，n1n21n2316. COS = 一，