永磁电机之电磁设计与性能分析

1、永磁電機之電磁設計與性能分析Electromagnetic Design and Performance Analysis of PM Machines計畫編號:NSC 95-2221-E-035-134執期間:95/08/01 96/07/31主持人:黃昌圳逢甲大學電機工程研究所中文摘要本計劃以開發高效永磁電機為研究重心。首先,設計永磁電機的雛型,再應用有限元素法作電磁場分析,求取電機的各種。為達到高效的目標,本計畫第一部份用田口法對表面型永磁馬達的結構作最佳化。第二部份主要配合國際合作對象日本方面所提的損失模型,針對內藏型永磁馬達,計算電機各部份的損失,建永磁電機3D熱傳分析模型,並推導對

2、係、熱傳導係等熱傳,進穩態熱傳場分析,以解電機內部溫分佈情形,作為提高馬達效的考。關鍵字:表面型及內藏型永磁電機、電磁場分析、田口法、熱傳分析、溫分佈AbstractThe major purpose of this project is to develop the key technologies of high efficiency permanent magnet (PM machines. First, the prototype of the PM machine is designed, then the finite element field analysis is empl

3、oyed to obtain the parameters of the machine. To obtain a high efficiency, the Taguchi method is employed to optimize a surfaced-mounted PM (SPM motor in the first part of the project. In the second part of the project, a loss model proposed by the Japanese collaborative research team is used to cal

4、culate the losses of an interior PM (IPM motor. Then a 3D thermal analysis model of the IPM machine is established and thermal parameters, such as convection exchange coefficient, thermal conductivity coefficient etc. are derived. The temperature distribution within the machine is obtained using 3D

5、steady state thermal analysis.Keywords: SPM and IPM motors, Electromagnetic field analysis, Taguchi method, Thermal analysis, Temperature distribution一、前言進入廿一世紀,人正面能源短缺、環境污染及溫室效應等棘手問題。為因應能源的短缺,除必須積極開發再生能源的用外,另外,也必須從節能源著手。根據調查馬達等驅動裝置耗能佔全部電能58%1,這項據意味著選用高效的電動機及其驅動器,對節能源有相當大的幫助。近,隨著新永磁材的開發及電電子元件的進步,但加速

6、永磁電機驅動系統的研發腳步,同時也提昇它的應用域,因為其驅動系統但具備高功密及高效的特性,亦可以滿足能及小型化的要求,漸漸取代傳統馬達設計,故對提昇整體能源效具有極大的助。本計劃首先設計種永磁馬達:表面型及內藏型。計畫的第一部份是針對表面型永磁馬達,用田口法對結構作最佳化,使馬達的效達到最高。第二部份主要配合國際合作對象日本方面所提的損失模型2,針對內藏型永磁馬達,計算電機各部份的損失,建永磁電機3D熱傳分析模型3-6,並推導對係、熱傳導係等熱傳,進穩態熱傳場分析,以解電機內部溫分佈情形,作為提高馬達效的考。二、表面型永磁馬達最佳化設計2.1 馬達雛型設計馬達的原始設計結構如圖2.1所示,基本

7、規格為:三相、15 W、2000 rpm、4極9槽、Y接、表面型、線徑0.75mm、每相34匝。基本尺寸如表2.1所示。而馬達的定子與轉子實體圖如圖3.5所示。 用有限元素法分析軟體Flux 2D求取馬達的特性。圖2.2為輸出轉矩波形圖,穩態時的平均轉矩為0.073 Nm,且額定轉速為2000rpm,故其輸出功可計算為15.3W,而其穩態輸入功約為23.077 W,故可得到效約為66.30%,圖2.3 -3 N.m。 2. 2田口法最佳化本計劃用田口法對馬達結構最佳化,使產生的效最高及頓轉轉矩最小為目標。選擇四種結構,每個有三個同的值,此時需做8134=種結果,其直交表(Orthogonal

8、Array如表2.2所示,對應之結構如圖2.4所示。2.3最佳化結果分析再用有限元素法對18種同結構做頓轉轉矩及效分析,其所得到之結果如表2.3所示。經平均值(Analysis of Means , ANOM、變性分析(ANOVA計算,即可以找出頓轉轉矩及效之最佳化結構。頓轉轉矩及效的平均值分別為4.0026 mNm 及67.047%。分析各結果之平均影響如表2.4及2.5所示。變性分析結果如表2.6所示。從表2.4及2.5可以發現使頓轉轉矩最小及效最高的結構組合分別為(A1, B3, C2, D2, E2, F1, G1, H3 及(A2, B3, C2, D1, E1, F1, G1, H

9、1。其中B3、 C2、 F1 及 G1毫無疑問是者最佳化的選擇。故吾人僅須討如何選擇A 、D 、 E 及 H 。從表2.6 A 對效之影響為49.115%對頓轉轉矩之影響為7.885%。D 及E 對效之影響比對頓轉轉矩大。H 對頓轉轉矩之影響為53.429%對效之影響為9.491%。由以上討使頓轉轉矩最小及效最高的結構組合為 (A2, B3, C2, D1, E1, F1, G1, H3。圖2.5為馬達最後剖面圖,圖2.6為頓轉轉矩波形比較圖,經最佳化設計後,峰對峰值為0.8497×10-3 Nm ,效從66.30%提高到76.21%。圖2.7為馬達最後完成的實體照片。 圖2.6頓轉

10、轉矩波形比較圖 圖2.7馬達實體照片三、內藏型永磁馬達的熱傳分析3.1 馬達規格內藏型永磁電機完整剖面圖如圖3.1所示,定轉子尺寸規格詳如圖3.2所示。電機額定為三相Y 接,6極,20 V ,8 HP ,4800 rpm ,磁石為NdFeB(N-30,定子(鐵芯50CS230槽為36槽,採用分佈繞,5/6節距,每相96匝。3.2 電磁場分析與損失計算基於結構上具對稱性,取一磁極作為有限元素電磁場分析模型,其剖面圖如圖3.3所示。圖3.4所示為磁通密分佈圖,此為計算鐵芯損失的重要依據,因磁通密在定子區域隨位置而有所同,故必須將定子分割為多塊區域,再計算各區域之平均磁通密,以簡化及提高鐵芯損失計算

11、的確。圖3.5所示為氣隙磁通密分佈,據此求出氣隙平均磁通密,再計算磁石損失,其計算過程詳如下。 圖3.1 永磁馬達剖面圖 (a定子尺寸規格 (b轉子尺寸規格圖3.2 無刷永磁馬達結構圖 圖3.3 一極之分析模型 圖3.4 磁通密分佈圖 圖3.5 氣隙磁通密圖鐵損可分為磁滯損和渦損。渦損為鐵芯內因時變磁場產生感應電壓,而電壓會在鐵芯內引起漩渦式電,即為渦,而渦經帶有電阻的鐵芯時,會損耗能,渦損失可以表示如下67:22122226mzn mxn n Fe Fe Fe Fe e B B n m d f W += 221212226d mz mx Fe Fe Fe Fe B B m d f += (3

12、.1其中Fe 是導電,Fe d 是矽鋼片厚,Fe 是密,Fe m 是矽鋼片質,而n 次諧波項是由於馬達外加電壓包含許多諧波成分所致,mxn B 和mzn B 分別是x 方向、y 方向的磁通密諧波成分,另外磁通密失真係d 如下所示:(.553312121252531212323+=mz mx mz mx mz mx mz mx d B B B B B B B B (3.2假設磁通密曲線為正弦曲線,則1=d ,所以以下的值計算d 設定為1。磁滯損是由於矽鋼片上的磁通隨週期性產生反向,當通過純或歪曲的晶體結構時所產生的損耗即為磁滯損失,其磁滯損失大小等於磁滯迴所佔面積,磁滯損失可以表示如下27:=+

13、=1222100n mzn mxn Fe h B B n m f W 22121100d mz mx Fe B B m f += (3.3 其中0.22.1= m 4/(Hkg。以上描述為鐵芯損失的計算公式,以下將各據依序代入,最後求得鐵芯損失大小。50CS230鐵芯的各項為導電係6103.3×=Fe S/m ,鐵芯密7600=Fe Kg/m 3,鐵芯工作頻240 Hz ,矽鋼片厚0005.0=Fe d m ,磁滯損失的Richters 係 =3.8。渦損失計算如下27: 21212226mz mx Fe Fe Fe Fe e B B m d f W += 222620005.024

14、07600103.36B m Fe ××××××=2285.10B m Fe ××= W (3.4磁滯損失計算如下: 2121100mz mx Fe h B B m f W +=21002408.3B m Fe ×××=212.9B m Fe ××= W (3.5 最後鐵芯各區塊損失計算如下:2405.19B m W W W Fe h e Fe ××=+= W (3.6鐵損的計算相當複雜,為簡化但失確,將馬達定子軛鐵分割為24個區塊,編號124,

15、另外齒部區分為14個區塊,編號2538。因轉子處磁通密變化較小,故加以細分割區塊,編號為39,所有的編號對照如圖3.6所示,用前節求取各區塊之平均磁通密後,代入(3.4、(3.5計算區塊鐵損密,如表3.1所示。假設磁石相對導磁係1rrec ,則磁石損失如下所示7:PM PM rrec sl z R PM S k B k a W =0221 (3.7將各項代入可求得磁石損失小如下:××××××=08.11040594.086.8485.37061.3235.242172PM W 1766.0106826.1107.0764.2646=&

16、#215;××× 得到單一磁石損失大小等於0.1766 W ,據亦附於表3.1中編號40的位上,而編號40位的B 值是氣隙平均磁通密,和其餘位的B 值同。定子繞組之銅損包括槽及末端繞組之銅損。槽電為18 A ,槽電阻為=00226.0slor R ,故一槽之銅損為182×0.00226=0.73224 W 。末端電阻=00412.0end R ,故一槽之末端繞組之銅損為182×0.00412=1.33488 W 。因一磁極所涵蓋槽為6槽,故繞組之總損失為12.40272 W 。3.3 三維有限元素熱傳模型與分析 為簡化三維熱傳模型，故作以下假設

17、： (a對轉軸而言，馬達的卻設備具對稱性。 (b溫分佈以每極作對稱分佈。 (c隔物之損失予以忽計。 (d線圈間的空隙亦忽之。 基於(a與(b之假設，熱傳模組只要考慮整個模組之半和一極距即可。所以 基於上述假設，馬達的分析模型如圖 3.7 所示。邊界條件如圖 3.8 所示。其中對 邊界共有部份，一是背鐵及定子、繞線末段部份；一是旋轉氣隙部分。而背鐵 和定子、繞線的末端部份的熱對係 h1 ，推導如下所示： T h1 2.14 × 10 3 D 0.25 (W-in-2-°K-1 (3.11 其中 T = 50 0 C ，D =160 mm = 6.3 in。 50 h1 2.1

18、4 × 10 3 6 .3 0.25 -2 -1 = 3.592 ×103 × 1550 = 5.5674 (W-m -°K 另外，旋轉氣隙的熱對係 h2 計算方法如下： 1 氣速 v = × V (周邊速 = 11.75 m/s 2 (3.12 由氣速大小，用文獻8求得 h2 = 66.1538 (W-m-2-°K-1。馬達之熱傳常彙 整如表 3.2 所示。 6 圖 3.7 一極之半軸長 3D 分析模型 3.4 結果與討 圖 3.8 熱對係對照圖 為瞭解熱傳場分析結果，本報告以圖 3.9 所示定轉子縱向(由上而下位置，將 分析與測作

19、一比較，圖中分為 4 大區塊：定子鐵芯區 (S_1S_6 、定子齒部 (T_1T_3、轉子鐵芯區(R_1R_3和磁石區(M_1M_3。 圖 3.10 為定子背鐵鐵芯縱向(軸向溫變化曲線，從圖可知 S_1 和 S_3 曲線 幾乎重合，這是因為它們的磁通密大致相同，損失大小相同，故溫變化相同， 但 S_2 的磁通密比 S_1 和 S_3 低，故鐵損較小，相關位置之溫也較低。 圖 3.11 之 S_4S_6 為另一組定子背鐵鐵芯縱向(軸向溫變化曲線，可以發 現越靠近定子鐵芯外側的磁通密越小，損失越小，溫也越低，但溫昇也只有 1 左右。圖 3.12 之 T_1T_3 為定子齒部縱向溫變化曲線，T_1

20、與 T_2 溫變化 較接近，T_3 低些。 圖 3.13 之 R_1R_3 和圖 3.14 之 M_1M_3 分別為轉子鐵芯縱向和轉子磁石 縱向溫變化曲線，由圖可知，這組溫均約由 57沿軸向上升至約 80。以 上據與某些點之測接近，圖 3.15 為實際測照片。 圖 3.9 定轉子縱向分析位置示意圖 7 80.0 S_4 S_5 S_6 溫 (oC 79.8 79.6 79.4 79.2 0 10 20 30 40 與末端繞組的縱向距 (mm 圖 3.10 定子鐵芯縱向溫變化(S_1S_6 80.00 圖 3.11 定子鐵芯縱向溫變化(S_1S_6 80 79.95 T_1 T_2 T_3 75

21、 R_1 R_2 R_3 79.90 溫 ( C 溫 (oC 0 10 20 30 40 70 o 79.85 65 79.80 79.75 60 79.70 55 0 10 20 30 40 末端繞組的縱向距 (mm 末端繞組的縱向距 (mm 圖 3.12 定子齒部縱向溫曲線 80 圖 3.13 轉子鐵芯縱向溫曲線 75 M_1 M_2 M_3 溫 (oC 70 65 60 55 0 10 20 30 40 末端繞組的縱向距 (mm 圖 3.14 轉子磁石縱向溫曲線 圖 3.15 實際測設備照片 四、考文獻 1 “Opportunities for Energy Savings in the

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