函数奇偶性练习题 菁优网

1、函数奇偶性练习题一选择题（共26小题）1（2013广元一模）函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x1）都是奇函数，则（）Af（x）是偶函数Bf（x）是奇函数Cf（x）=f（x+2）Df（x+3）是奇函数2（2015怀化模拟）设f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），则=（）ABCD3（2012余杭区校级模拟）已知f（x）=x5+ax3+bx8，且f（2）=10，那么f（2）等于（）A26B18C10D104（2011秋乐陵市校级期末）定义在R上的函数f（x）对x1，x2R，都有（x1x2）f（x1）f（x2）0，若函数f（x+1）为奇函数，则不等式f（1x）0

2、的解集为（）A（1，+）B（0，+）C（，0）D（，1）5（2011湖北）若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（）AexexB（ex+ex）C（exex）D（exex）6（2014河南）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）Af（x）g（x）是偶函数B|f（x）|g（x）是奇函数Cf（x）|g（x）|是奇函数D|f（x）g（x）|是奇函数7（2011陕西）设函数f（x）（xR）满足f（x）=f（x），f（x+2）=f（x），则y=f（x）的图象可能是（）ABCD8（2009浙江）若

3、函数f（x）=x2+（aR），则下列结论正确的是（）AaR，f（x）在（0，+）上是增函数BaR，f（x）在（0，+）上是减函数CaR，f（x）是偶函数DaR，f（x）是奇函数9（2010天津）下列命题中，真命题是（）AmR，使函数f（x）=x2+mx（xR）是偶函数BmR，使函数f（x）=x2+mx（xR）是奇函数CmR，使函数f（x）=x2+mx（xR）都是偶函数DmR，使函数f（x）=x2+mx（xR）都是奇函数10（2008重庆）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）Af（x）为奇函数Bf（x）为偶函

4、数Cf（x）+1为奇函数Df（x）+1为偶函数11（2015衡阳县校级一模）函数是（）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数12（2014秋会宁县校级月考）已知函数f（x）=ln（x+），若实数a，b满足f（a）+f（b1）=0，则a+b等于（）A1B0C1D不确定13（2013秋鼎城区校级期中）设f（x）=lg，g（x）=ex+，则 （）Af（x）与g（x）都是奇函数Bf（x）是奇函数，g（x）是偶函数Cf（x）与g（x）都是偶函数Df（x）是偶函数，g（x）是奇函数14（2014秋蚌埠校级期中）已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，则下列结论一定成立的是（）AxR，f（

5、x）f（x）Bx0R，f（x0）f（x0）CxR，f（x）f（x）0Dx0R，f（x0）f（x0）015（2014秋长阳县校级期中）函数f（x）=log2是（）A偶函数B奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数16（2014秋福建校级期中）已知函数f（x）=lg（x）则（）Af（x）是定义域为（1，1）的偶函数Bf（x）是定义域为R的偶函数Cf（x）是定义域为（1，1）的奇函数Df（x）是定义域为R的奇函数17（2014秋浏阳市校级期中）函数y=是（）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数18（2014秋益阳校级期中）给出下列函数，其中奇函数的个数为（）y=； y=

6、； y=； y=logaA1个B2个C3个D4个19（2013秋武侯区校级期末）下列判断正确的是（）A函数是奇函数B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数D函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数20（2011辽宁）若函数 为奇函数，则a=（）ABCD121（2008安徽）若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）g（x）=ex，则有（）Af（2）f（3）g（0）Bg（0）f（3）f（2）Cf（2）g（0）f（3）Dg（0）f（2）f（3）22（2015湖北模拟）设f（x）为奇函数，且在（，0）内是减函数，f（2）=0，则xf（x）0的解集为（）A（1，0）（2，+）B（，2）（

7、0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，223（2015江西校级一模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（log35）的值为（）A4B4C6D624（2015绍兴一模）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x1，则f（log2）=（）A4B2C3D425（2014春福建期末）f（x）是奇函数，则：|f（x）|一定时偶函数；f（x）f（x）一定是偶函数；f（x）f（x）0；f（x）+|f（x）|=0其中正确的是（）ABCD26（2013秋吉安期末）定义在R上的奇函数f（x）满足：当x0时，f（x）=2013x+log2013

8、x，则方程f（x）=0的实数根的个数是（）A1B2C3D5二填空题（共3小题）27（2012上海）若f（x）=为奇函数，则实数m=28（2010江苏）设函数f（x）=x（ex+aex）（xR）是偶函数，则实数a=29（2009山东）定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x）且在0，2上是减函数，若方程f（x）=m（m0）在区间2，6上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=2015年07月17日nxyxy的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共26小题）1（2013广元一模）函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x1）都是奇函数，则（）Af（x）

9、是偶函数Bf（x）是奇函数Cf（x）=f（x+2）Df（x+3）是奇函数考点：奇函数菁优网版权所有专题：压轴题分析：首先由奇函数性质求f（x）的周期，然后利用此周期推导选择项解答：解：f（x+1）与f（x1）都是奇函数，函数f（x）关于点（1，0）及点（1，0）对称，f（x）+f（2x）=0，f（x）+f（2x）=0，故有f（2x）=f（2x），函数f（x）是周期T=2（2）=4的周期函数f（x1+4）=f（x1+4），f（x+3）=f（x+3），f（x+3）是奇函数故选D点评：本题主要考查奇函数性质的灵活运用，并考查函数周期的求法2（2015怀化模拟）设f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时

10、，f（x）=2x（1x），则=（）ABCD考点：奇函数；函数的周期性菁优网版权所有专题：计算题分析：由题意得 =f（ ）=f（），代入已知条件进行运算解答：解：f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），=f（ ）=f（）=2× （1 ）=，故选：A点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值3（2012余杭区校级模拟）已知f（x）=x5+ax3+bx8，且f（2）=10，那么f（2）等于（）A26B18C10D10考点：奇函数菁优网版权所有专题：计算题；转化思想分析：函数f（x）不具备奇偶性，但其中g（x）=x5+ax3+bx是奇函数，则可充分利用奇

11、函数的定义解决问题解答：解：令g（x）=x5+ax3+bx，由函数奇偶性的定义，易得其为奇函数；则f（x）=g（x）8所以f（2）=g（2）8=10得g（2）=18又因为g（x）是奇函数，即g（2）=g（2）所以g（2）=18则f（2）=g（2）8=188=26故选A点评：本题较灵活地考查奇函数的定义4（2011秋乐陵市校级期末）定义在R上的函数f（x）对x1，x2R，都有（x1x2）f（x1）f（x2）0，若函数f（x+1）为奇函数，则不等式f（1x）0的解集为（）A（1，+）B（0，+）C（，0）D（，1）考点：奇函数；函数单调性的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：通过义在R上的函数f（

12、x）对x1，x2R，都有（x1x2）f（x1）f（x2）0，得到函数f（x）在R上为单调减函数，再根据函数f（x+1）为奇函数，得到函数f（x+1）必过原点，f（x+1）=f（1x），即可求解解答：解：定义在R上的函数f（x）对x1，x2R，都有（x1x2）f（x1）f（x2）0（x1x2）与f（x1）f（x2）异号当x1x20时，f（x1）f（x2）0；反之亦然即函数f（x）在R上为单调减函数即函数f（x+1）在R上为单调减函数函数f（x+1）为奇函数且定义域为R函数f（x+1）必过原点，故函数f（x）必过（1，0）x1时有，f（x）0又f（1x）01x1x0故选C点评：本题考查了函数的单调

13、性的定义，利用奇函数的性质及图象的平移的相关知识进行求解，属于基础题5（2011湖北）若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（）AexexB（ex+ex）C（exex）D（exex）考点：偶函数；函数解析式的求解及常用方法；奇函数菁优网版权所有专题：计算题分析：根据已知中定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（x）+g（x）=ex，解方程组即可得到g（x）的解析式解答：解：f（x）为定义在R上的偶函数f（x）=f（x）又g（x）为定义在R上

14、的奇函数g（x）=g（x）由f（x）+g（x）=ex，f（x）+g（x）=f（x）g（x）=ex，g（x）=（exex）故选：D点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法方程组法，及函数奇偶性的性质，其中根据函数奇偶性的定义构造出关于关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（x）+g（x）=ex，是解答本题的关键6（2014河南）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）Af（x）g（x）是偶函数B|f（x）|g（x）是奇函数Cf（x）|g（x）|是奇函数D|f（x）g（x）|是奇函数考点：函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法菁优网版权

15、所有专题：函数的性质及应用分析：由题意可得，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，从而得出结论解答：解：f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得 f（x）|g（x）|为奇函数，故选：C点评：本题主要考查函数的奇偶性，注意利用函数的奇偶性规律，属于基础题7（2011陕西）设函数f（x）（xR）满足f（x）=f（x），f（x+2）=f（x），则y=f（x）的图象可能是（）

16、ABCD考点：函数奇偶性的判断；函数的周期性菁优网版权所有专题：数形结合分析：由定义知，函数为偶函数，先判断A、C两项，图象对应的函数为奇函数，不符合题意；再取特殊值x=0，可得f（2）=f（0），可知B选项符合要求解答：解：f（x）=f（x）函数图象关于y轴对称，排除A、C两个选项又f（x+2）=f（x）函数的周期为2，取x=0可得f（2）=f（0）排除D选项，说明B选项正确故答案为B点评：利用函数图象的对称性是判断一个函数为奇函数或偶函数的一个重要指标，周期性与奇偶性相结合是函数题的一种常规类型8（2009浙江）若函数f（x）=x2+（aR），则下列结论正确的是（）AaR，f（x）在（0，

17、+）上是增函数BaR，f（x）在（0，+）上是减函数CaR，f（x）是偶函数DaR，f（x）是奇函数考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：利用导数考查函数f（x）=x2+（aR）的单调性，可对A、B选项进行判断；考查函数f（x）=x2+（aR）的奇偶性，可对C、D选项的对错进行判断解答：解析：f（x）=2x，故只有当a0时，f（x）在（0，+）上才是增函数，因此A、B不对，当a=0时，f（x）=x2是偶函数，因此C对，D不对答案：C点评：本题主要考查了利用导数进行函数奇偶性的判断以及函数单调性的判断，属于基础题9（2010天津）下列命题中，真命

18、题是（）AmR，使函数f（x）=x2+mx（xR）是偶函数BmR，使函数f（x）=x2+mx（xR）是奇函数CmR，使函数f（x）=x2+mx（xR）都是偶函数DmR，使函数f（x）=x2+mx（xR）都是奇函数考点：函数奇偶性的判断菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：本题主要考查函数奇偶性的基本概念即在定义域内对于任意的x都有f（x）=f（x），则f（x）是奇函数，在定义域内对于任意的x都有f（x）=f（x），则f（x）是偶函数，还考查了存在量词、全称量词的含义与应用，属于容易题解答：解：A、当m=0时，函数f（x）=x2是偶函数，故A正确；B、f（x）=x2mx，f（x）=x2mx，

19、不存在m使函数在定义域内对任意的x都有f（x）=f（x），故B错误；C、仅当m=0时f（x）是偶函数，m取其它值均不满足题意，故C错误；D、一个m也没有更谈不上对任意的m的值，故D错误故选A点评：本题主要是函数奇偶性的应用，判断函数奇偶性有两步定义域是否关于原点对称若定义域关于原点对称则再看f（x）与f（x）的关系，有时奇偶性的判断也可以根据函数的图象10（2008重庆）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）Af（x）为奇函数Bf（x）为偶函数Cf（x）+1为奇函数Df（x）+1为偶函数考点：函数奇偶性的判断

20、菁优网版权所有专题：计算题分析：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，考察四个选项，本题要研究函数的奇偶性，故对所给的x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1进行赋值研究即可解答：解：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，令x1=x2=0，得f（0）=1令x1=x，x2=x，得f（0）=f（x）+f（x）+1，f（x）+1=f（x）1=f（x）+1，f（x）+1为奇函数故选C点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答11（2015衡阳县校级一模）函数是（）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函

21、数考点：函数奇偶性的判断菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据函数的定义域化简原函数，再考查函数的奇偶性，可对选项的对错进行判断解答：解：1x20，1x1=，故f（x）是偶函数，因此B对故选B点评：本题主要考查了利用定义进行函数奇偶性的判断，解答关键是将原函数式化简，属于基础题12（2014秋会宁县校级月考）已知函数f（x）=ln（x+），若实数a，b满足f（a）+f（b1）=0，则a+b等于（）A1B0C1D不确定考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的性质菁优网版权所有专题：综合题；函数的性质及应用分析：先确定函数为奇函数，且为单调增函数，利用f（a）+f（b1）=0，即可求a+b的值解答：解

22、：f（x）=ln（x+）f（x）+f（x）=ln（x+）+ln（x+）=0函数为奇函数x0时，函数为增函数，函数f（x）=ln（x+）为增函数，f（a）+f（b1）=0，f（a）=f（b1）=f（1b）a=1ba+b=1故选C点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，属于基础题13（2013秋鼎城区校级期中）设f（x）=lg，g（x）=ex+，则 （）Af（x）与g（x）都是奇函数Bf（x）是奇函数，g（x）是偶函数Cf（x）与g（x）都是偶函数Df（x）是偶函数，g（x）是奇函数考点：函数奇偶性的判断菁优网版权所有专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性的定义，对

23、f（x）与g（x）的奇偶性依次加以验证，可得f（x）是奇函数且g（x）是偶函数，由此即可得到本题答案解答：解：首先，f（x）的定义域为（，1）（1，+），g（x）的定义域是R，两个函数的定义域都关于原点对称对于f（x），可得f（x）=lg=lgf（x）+f（x）=lg（×）=lg1=0由此可得：f（x）=f（x），可得f（x）是奇函数；对于g（x），可得g（x）=+exg（x）=g（x），g（x）是定义在R上的偶函数故选：B点评：本题给出两个函数f（x）、g（x），叫我们判断其奇偶性着重考查了函数的奇偶性的定义及其判断方法的知识，属于基础题14（2014秋蚌埠校级期中）已知函数f（x

24、）是定义在实数集R上的偶函数，则下列结论一定成立的是（）AxR，f（x）f（x）Bx0R，f（x0）f（x0）CxR，f（x）f（x）0Dx0R，f（x0）f（x0）0考点：函数奇偶性的判断菁优网版权所有专题：计算题分析：由偶函数的性质f（x）=f（x）即可对A，B，C，D四个选项逐一判断，即可得到答案解答：解：函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，f（x）=f（x），故xR，f（x）f（x）错误，即A错误；对于B，若f（x）=0，则不存在x0R，f（x0）f（x0），故B错误；对于C，xR，f（x）f（x）0，正确；对于D，若f（x）=0，则不存在x0R，f（x0）f（x0）0，故D错误；

25、故选C点评：本题考查函数奇偶性的判断，着重考查偶函数的概念与性质的应用，考查特称命题与全称命题，属于基础题15（2014秋长阳县校级期中）函数f（x）=log2是（）A偶函数B奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数考点：函数奇偶性的判断菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：首先求出函数的定义域，判断是否关于原点对称，如果对称，再判断f（x）与f（x）的关系解答：解：函数的定义域是使0的x的范围，解得1x1；所以函数定义域（1，1）关于原点对称；f（x）=log2=log2（）1=log2=f（x）；所以函数f（x）=log2是奇函数；故选：B点评：本题考查了函数奇偶性的判断

26、；首先必须判断函数的定义域是否关于原点对称，如果对称，再利用定义判断f（x）与f（x）的关系16（2014秋福建校级期中）已知函数f（x）=lg（x）则（）Af（x）是定义域为（1，1）的偶函数Bf（x）是定义域为R的偶函数Cf（x）是定义域为（1，1）的奇函数Df（x）是定义域为R的奇函数考点：函数奇偶性的判断菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：对x进行分子有理化，得到x=，利用对数的运算得到定义域以及f（x）与f（x）的关系解答：解：因为x=，所以函数的定义域为R，并且f（x）=lg（+x）=lg=lg（）=f（x）；所以f（x）是定义域为R的奇函数故选D点评：本题考查了函数奇偶性的

27、判断；首先求函数的定义域是否共有原点对称，如果对称，再判断f（x）与f（x）的关系17（2014秋浏阳市校级期中）函数y=是（）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数考点：函数奇偶性的判断菁优网版权所有专题：计算题；函数的性质及应用分析：先求定义域，再计算f（x），化简与f（x）比较，即可得到奇偶性解答：解：定义域为R，关于原点对称，f（x）=f（x），则函数为奇函数故选A点评：本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义解决，属于基础题18（2014秋益阳校级期中）给出下列函数，其中奇函数的个数为（）y=； y=； y=； y=logaA1个B2个C3个D4个考点：函数奇偶性的判断

28、菁优网版权所有专题：计算题；函数的性质及应用分析：对选项一一加以判断，先求出定义域判断是否关于原点对称，并化简，再计算f（x），与f（x）比较，再由奇偶性的定义即可判断解答：解：函数的定义域为x|x0，且xR，关于原点对称，f（x）=f（x），则f（x）为奇函数，故对；由于1x20且|x+5|5，即为1x1且x0，函数的定义域为x|1x1，且x0，关于原点对称，则f（x）=，由于f（x）=f（x），故为奇函数，故对；函数的定义域为x|x0，且xR，关于原点对称，f（x）=f（x），则为奇函数，故对；由0，解得1x1，则定义域关于原点对称，f（x）+f（x）=loga+loga=loga1=0，

29、则为奇函数，故对故选D点评：本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义，先求出定义域判断是否关于原点对称，再计算f（x）与f（x）比较，属于基础题和易错题19（2013秋武侯区校级期末）下列判断正确的是（）A函数是奇函数B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数D函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数考点：函数奇偶性的判断菁优网版权所有专题：探究型；函数的性质及应用分析：先考虑函数的定义域是否关于原点对称，再验证f（x）与f（x）的关系，即可得到结论解答：解：A、函数的定义域为（，2）（2，+），不关于原点对称，故非奇非偶；B、函数的定义域为1，1），不关于原点对称，故非奇非偶；C、函数的定义域为（，11

30、，+），=，故非奇非偶；D、函数f（x）=1，图象关于y轴对称，是偶函数，但不是奇函数故选C点评：本题考查函数的奇偶性，解题的关键是掌握函数奇偶性的判定步骤，属于中档题20（2011辽宁）若函数 为奇函数，则a=（）ABCD1考点：函数奇偶性的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：利用奇函数的定义得到f（1）=f（1），列出方程求出a解答：解：f（x）为奇函数f（1）=f（1）=1+a=3（1a）解得a=故选A点评：本题考查利用奇函数的定义：对定义域内任意的自变量x都有f（x）=f（x）成立21（2008安徽）若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）g（x）=ex，则有

31、（）Af（2）f（3）g（0）Bg（0）f（3）f（2）Cf（2）g（0）f（3）Dg（0）f（2）f（3）考点：函数奇偶性的性质；奇偶性与单调性的综合菁优网版权所有专题：压轴题分析：因为函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，所以f（x）=f（x），g（x）=g（x）用x代换x得：f（x）g（x）=f（x）g（x）=ex，又由f（x）g（x）=ex联立方程组，可求出f（x），g（x）的解析式进而得到答案解答：解：用x代换x得：f（x）g（x）=ex，即f（x）+g（x）=ex，又f（x）g（x）=ex解得：，分析选项可得：对于A：f（2）0，f（3）0，g（0）=1，故A错误；对于

32、B：f（x）单调递增，则f（3）f（2），故B错误；对于C：f（2）0，f（3）0，g（0）=1，故C错误；对于D：f（x）单调递增，则f（3）f（2），且f（3）f（2）0，而g（0）=10，D正确；故选D点评：本题考查函数的奇偶性性质的应用另外还考查了指数函数的单调性22（2015湖北模拟）设f（x）为奇函数，且在（，0）内是减函数，f（2）=0，则xf（x）0的解集为（）A（1，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明菁优网版权所有专题：计算题；分类讨论分析：根据函数的奇偶性求出f（2）=0，x f（x）0分

33、成两类，分别利用函数的单调性进行求解解答：解：f（x）为奇函数，且在（，0）内是减函数，f（2）=0，f（2）=f（2）=0，在（0，+）内是减函数x f（x）0则或根据在（，0）内是减函数，在（0，+）内是减函数解得：x（，2）（2，+）故选C点评：本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题23（2015江西校级一模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（log35）的值为（）A4B4C6D6考点：函数奇偶性的性质菁优网版权所有专题：计算题；规律型；方程思想；转化思想分析：由题设条件可先由函数在R上是奇函数求出参数m

34、的值，求函数函数的解板式，再由奇函数的性质得到f（log35）=f（log35）代入解析式即可求得所求的函数值，选出正确选项解答：解：由题意，f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时f（x）=3x+m（m为常数），f（0）=30+m=0，解得m=1，故有x0时f（x）=3x1f（log35）=f（log35）=（）=4故选B点评：本题考查函数奇偶性质，解题的关键是利用f（0）=0求出参数m的值，再利用性质转化求值，本题考查了转化的思想，方程的思想24（2015绍兴一模）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x1，则f（log2）=（）A4B2C3D4考点：函数奇偶性的性质菁

35、优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：先观察到，所以需要求x0时的f（x）解析式：可设x0，x0，根据x0时的f（x）解析式及f（x）为奇函数即可求得x0时f（x）解析式f（x）=2x+1，从而根据对数与指数的运算即可求出f（）解答：解：设x0，x0，根据已知条件有：f（x）=2x1=f（x）；x0时，f（x）=2x+1；+1=2故选B点评：考查奇函数的定义，掌握已知奇函数f（x）在x0（或x0）时的解析式，求其对称区间上的解析式的方法和过程，对数与指数的互化25（2014春福建期末）f（x）是奇函数，则：|f（x）|一定时偶函数；f（x）f（x）一定是偶函数；f（x）f（x）0；f（x）+

36、|f（x）|=0其中正确的是（）ABCD考点：函数奇偶性的性质菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：根据奇函数的性质得f（x）=f（x），再依次代入对应的式子化简验证即可解答：解：f（x）是奇函数，f（x）=f（x）|f（x）|=|f（x）|=|f（x）|是偶函数，故正确；令g（x）=f（x）f（x），则g（x）=f（x）f（x）=g（x）是偶函数，故正确；由奇函数的性质可知，f（x）f（x）=f2（x）0，故错误；f（x）+|f（x）|=|f（x）|f（x）=0不一定成立，故错误；其中正确的有故选：A点评：本题主要考查了函数的奇偶性的判断，解题的关键是熟练的应用奇偶函数的性质26（2013秋吉安期末）定义在R上的奇函