园和圆的位置关系教学设计

1、直线和圆的位置关系设计平罗县第四中学：杨正国一、教材分析1 、教材的地位和作用。圆的教学在初中数学中占有重要的地位，其中直线和圆的位置关系在我们的日常生活中应用比较广泛。这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，同时又为后面的圆与圆的位置关系作铺垫。所以它在教材中处于非常重要的位置。2、教学目标：   根据学生的认知基础及新课标要求确定本课的教学目标为：知识目标：a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。能力目标：让学生通过

2、观察、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。在探究“关系”的过程中，培养学生观察概括与抽象思维的能力。此外，通过对探究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。情感目标：      通过实际生活中的例子,让学生感受到“数学来源于生活,又服务于生活”的数学理念，增强学生学好数学的信心。另外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点。 3.教材的重点难点   教学重点：直线和圆的三种位置关系。教学难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。二、教

3、学方法：教法：结合我校的“导、学、动、评阳光教学模式”，采用“小组合作、问题探究”的方法。以“发现-探究-提升-巩固”为主线，培养学生自主学习、敢于提问的良好习惯，互助协作的精神和用数学语言归纳问题的能力。学法：本节课引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。充分发挥学生的主观能动性，体现出学生是学习的主体。三、教学过程：【情景导入】师：通过上节课的学习，我们知道了点与圆的位置关系，哪位同学给大家叙述一下点与圆的不同位置关系及各种位置关系的数量表示？生：有三种：点在圆外dr；点在圆上d=r；点在圆内dr.师：非常好！

4、请坐。今天，我们进一步探究“直线和圆的位置关系”（板书课题-2.2直线和圆的位置关系）,老师给大家收集了几幅美丽的图片,请大家仔细观察,根据刚才的知识回顾，你能有什么发现?(多媒体演示在音乐背景下的“日出”、“路上行驶的自行车”、“移动的圆环”等美丽图片，让学生感知直线与圆的不同位置关系，感受“数学产生于生活，与生活息息相关”的道理，激发学生的求知欲望)。2 / 7师：欣赏完了。请同学们以小组为单位说说自己的发现。2分钟后，请小组主讲人展示你们的成果。生：我们发现，直线和圆也有三种不同的位置关系。师：其他小组还有不同的结论吗？生：师：下面，老师给大家十分钟的时间，自学课本101页内容。写出学习

5、小结（“我的收获”和“我的疑惑”）。十分钟后，本组同学互相交流自己的学习成果，组长同学负责解决同学们的疑惑，不能解答的问题，请记录员做好记录。（学生自学，教师巡视并参与各小组的活动。注意关注学习困难的同学。）师：请有问题的小组说出你们的疑惑（没有解决的问题）？生1：当直线与圆相切时，怎样画出圆的切线？师：哪个小组能帮助他们解决这个问题呢？生2：我认为用直尺紧紧靠在圆的边缘，画一条直线就可以了（一边说，一边在黑板上板书）。师：说得基本正确。对，我们现在只能靠眼睛观察，画圆的切线时，使直尺在纸上移动，当它与圆只有一个交点时，画出的直线就可以近似地看作圆的切线。如，课本102页练习1。下一节课，我们

6、将学习切线的画法。还有其他问题吗？生：没有了。【新知应用】师：请“春”“夏”之队的同学互相“点兵”，完成下列表格的第一行、第二行内容，“秋”“冬”之队的同学互相“点兵”，完成下列表格的第三行、第四行内容。其他同学把答案填在学案上。 直线与圆的位置关系相交相切相离公共点的个数   d与r的关系   公共点的名称   直线名称   【经典例题】（大屏幕显示）在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关

7、系？为什么？（1）r=2cm；    （2）r=2.4cm;    (3)r=3cm分析：此题的关键在于作CDAB于D，即CD就是圆心C到直线AB的距离d，根据勾股定理及直角三角形的面积公式，可以求得CD=2.4，于是，由d与r的关系，可判断以上三种不同情况下C与直线AB的位置关系。（教师分析后，选出三名学生板书解题过程，其余学生在练习本上完成）。【当堂训练】学案中的“自我检测”【课堂小结】【课后反思】在直线和圆的位置关系这节课中，我首先由生活中的情景引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由

8、学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：     1.由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系

9、，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。     在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。         本节课的设计有不妥之处，主要有以下几点：   

10、60;  1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。      虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。      对“做一做”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解“做一做”时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识。      总之，新课程的课堂