圆的有关概念和性质教案

1、圆的有关概念和性质教案谷城县石花镇三中 杨建国 教学目的：圆的有关概念和性质教学重点：理解圆的有关概念和性质教学难点：掌握圆的有关概念和性质，掌握求线段，角的方法，理解概念之间的相关联系和知识之间的相互转化。教学方法：合作探究教学过程：首先学生阅读教材，然后学生之间相互讨论圆的有关概念和性质，最后教师板书归纳。教师根据知识点进行考点分析考点1 圆的有关概念弦：连接圆上任意两点的线段。经过圆心的弦叫直径。弧：圆上任意两点的部分。圆的任意一条直径两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫半圆。等圆；能够重合的两个圆。等弧：（在同圆或等圆中）能够重合的弧考点2圆的对称性 圆既是一个轴对称图形又是一个中心对称

2、图形，圆还具有旋转不变性 考点3垂径定理及其推论垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧考点4圆心角、弧、弦之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_相等，所对的_也相等推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其作各组量也分别相等考点：圆心角、弧、弦之间的关系（典型例题）如图O 中 AB.CD是两条弦,若AOB= COD则， 若AB=CD则，若AB=CD则，若O 半径为2cm,弦AB=2cm则AOB=_考点5圆周角圆周角定义顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角圆周角

3、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_推论1同弧或等弧所对的圆周角_推论2半圆（或直径）所对的圆周角是_, 90度的圆周角所对的弦是_考点6圆内接多边形 圆内接多边形如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。2 / 4圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角_归 类 探 究探究一 圆的有关概念命题角度：1弦和直径，弧和半圆区别与联系；2等弧的概念应用有下列四个命题；（1）直径是弦（2）弦是直径（3）长度相等的弧是等弧（4）半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有探究二 垂径定理及其推论 命题角度：1垂径定理的应用；2垂径定理的推论的应用.

4、例2：【2014中山】如图261，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的跑离为_方法点析垂径定理及其推论是证明两条线段相等，两条弧相等及两条直线垂直的重要依据之一，在有关弦长、弦心距的计算中常常需要作垂直于弦的半径(直径)，构造直角三角形探究三 圆心角、弧、弦之间的关系命题角度：在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系。例3【2014黄石改编】如图，A、B是O上的两点AOB=120，C是AB的中点，连接AB、AC、 BC.求证：AB平分OAC。探究四 圆周角定理及推论命题角度：利用圆心角与圆周角之间的关系求圆周角或圆心角的度数例4 如图263，A、B、C、D四个点均在O上，AOD70，AODC，则B的度数为（ ）A 、40 B 、45 C 、50 D、 55圆内接四边形考点四边形ABCD为O的内接四边形A: B: C=2:3:6.则D=度圆性质中双解（2010襄阳）已知O的半径为13cm,弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,则AB，CD之间距离是在半径为6cm的O中,弦AB=6cm,则弦AB所对的圆心角等于度.弦AB所对的圆周角等于度小结 作业九年级教材上册90页9题10题11题13题板书设计；弦：连接圆上任意两点的线段。经过圆心的弦叫直径。弧：圆上任意两点的部分。圆的任意一条直径两个端点把圆分成