六年级上册期末备考复习(中等难度)(教师版)

1、精锐对T精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T （六年级期末备考中等）C （六年级期末备考中等）T （六年级期末备考中等）授课日期时段教学内容数的整除：1 .最小的素数是 ;答案：22 .写出12的所有因数 ,能被2和5整除的最小的两位正整数是 .答案：1,2,3,4,6,12; 103 .在整数12、25、40、75、80和210中，既能被 2整除又能被 5整除的数有 个.答案：3【注】提示类型题特征4 .既能被2整除，又能被 5整除的两位数共有 个.答案：95.已知A 2 3 3 a, B 2 2 3 a ,且A、B的最大公因数是

2、30,则2=答案：5【注】方法6、A B都是自然数，如果 A+B=5, a和b的最大公约数是 ,最小公倍数是 。答案：B;A7、甲二人*8* CX D ,乙=人* BXDX D ,甲和乙的最大公约数是 ,甲和乙的最小公倍数是 。答案：AX BX D; A X BX CX DX D8、所有自然数的公约数为 , 0以外所有偶数的的最大公约数是 o答案：1; 29、如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是 ,最小公倍数是 o答案：1 ； mn10、用一个数去除10和20,正好都能整除，这个数最大是 o答案：10n精锐教育曙招 啥催把大电费自立版田作愣俾3哈佛北大精英创立

3、精锐,1对T11、已知两个整数互素，且它们的最小公倍数为72o答案：8、912.已知两个互素数的最小公倍数是65,则这两个互素数是 .答案：5,1313、要使地3个正整数的乘积 252 X 495 X ()的结果的后四位数字都是0,则括号里填的最小数是 答案：50014 .下列说法中错误的是(D )(A)如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数；(B) 一个合数至少有 3个因数；(C)在正整数中，除 2外所有的偶数都是合数；(D)在正整数中，除了素数都是合数.【注】B可以强调一下；4和8的最大公因数，各位上15.有一个三位数，百位上的数字是最小的素数，十位上的数字是的数字的最小的自然数，那么

4、这个三位数是(A. 340;B . 241 ;16.下列说法正确的是( C )A.所有的偶数都是合数C . 一个合数至少有三个因数D )C . 220;D . 240 .B .所有的奇数都是素数；D .在正整数中，除了素数就是合数.17.已知两个素数的积是 2005,则这两个素数的和是多少？答案：40618、有一个长方体大块，长 60厘米，宽40厘米，高24厘米，如果要切成同样大小的小正方体，这些正方体的棱长最长是多少厘米？答案：419、有一个自然数，被 6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几？答案：12120、甲、乙两数的最大公因数为75,最小公倍数为 450,当这两个数分别为

5、何值时，它们差最小。答案：75精锐教育嗨岩时催北大电费创立I版皆作优律精锐1对1分数的意义及性质，一 41 . 12米的一是 米;3答案：16上是假分数，上是真分数2 .如果1012，那么满足条件的整数 x=答案：10,11【注】分子分母相同为假分数;3 . 2 5的倒数是 .6答案：6174,分数一介于正整数 和 之间.4答案：7,85 .比较大小：2.313 .(填“ <” ">”或“=”)6答案：J1E6 . 1 中含有 个一.【应用题的思路】24611答案：647 .比较大小： 一7答案：8,将分数41化成循环小数：41.1111. .答案：3.72一 ,一,51

6、512 49.在括号内填上适当的数，使等式成立： 一5()24答案：8,1【易错】先把已知化作最简，再做运算会好些12.下列叙述中正确的是( B );1(A) a是任何数，则 a的倒数是a(C) 一个数乘以真分数，积一定小于这个数(B)如果a b =1 ,则a与b互为倒数(D) 一个数的倒数总是比它本身小5n精锐教育曙招 哈佛北大精英创立【注】注意分子分母同为假分数;哈催北大电员噩立mww精锐1对T注意特殊值“0”3513.在分数一、一4611 ,和中，最小的分数是（125B. 一6C.1112D.不能确定14.下列分数中不能化成有限小数的分数是（1 A . 1 -

7、5一415.在分数一,515B .2413 C.40_ 6D .18A. 2 个;22 -，3513中，能化成有限小数的分数的有（203个;C. 4 个;【注】注意化成最简分数，再判定分母是否只含有因数2与5;16.如图，已知点A表示的数是1,那么点B表示的数是（ D2, 、1(A) 1 ；3(B) 11;4,1(C) 11;5(D) 1.617.在 0.75、竺6030640393.6-、40、39这些数中与3相等的有(A) 318.下列各数中，大于(A)13分数的计算351 .4 1240255542(B) 41,1-且小于-的数是（(B)12)个;(C) 5(D)(C)2.12(D)12

8、【注意次序】13答案：136答案:11120.650.0256.5Q J4、6- 1 答案：0.65哈佛北大精英创立29 36答案：1n精锐教育哈催北大*费加立1231033精锐,1对15112-5. 5一 4 2 一【注意变号】71379哈佛北大精英创立2217、2.535362答案：3 213“4答案：3215c,8. 1- 2 40% 0.457145答案：1答案：52_129. (2 1- 0.4) 30【注意每项都要x 3023答案：3710.计算G 16+OJ+O, 125+/结果写成分数形式上分数的应用1. 一堆煤，运走了5

9、,还剩下24吨，则运走了8吨;答案：402. 一台电视机原标价、一 .15340兀，商店国庆搞促销，每台降价 ，则降价后的售价是20答案：5073133. 一袋糖重2.5千克，第一次用去它的一，第一次用去余下的一，那么第一次用去35答案:(1)班男生人数是女生人数的4,那么女生人数是全班人数的(5(A)(B) 5;45 (D) -5 .95.甲、乙、丙三位同学同时打印一篇文章，甲用了，一 八 一 E一， 一一 ，31小时40分，乙用了 1.5小时，丙用了 1 4小时，打得最快的是n精锐教育曲催北大就例立北京大学心，学吃精锐1对TA .甲B .乙C .丙D.无法确定6 .据资料显示，人的心脏跳动

10、的次数随着年龄而变化.青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年4多工.婴儿每分钟心跳约多少次？5【注】理解不好的学生直接教方法，教“定式”答案：1357 .观察下列流程图，根据输入数据，列出算式，写明计算过程得到输出结果。11 哈佛北大精英创立箱入分数是2和3 392的同学报名参加了羽毛球课外活动班.问: 91 一8 .某班级共有学生 36人，其中1的同学报名参加乒乓球喋外活动班,3参加乒乓球课外活动班的同学比参加羽毛球课外活动班的同学多几人?答案：4比例的化简及计算1 .求比值：75克：0.5千克=;3答案：3202 .化简比：0.5分：24秒=;答案

11、：5:4【注意单位】3 .如果x能与2、3、4这三个数组成比例，且 2和x为比例外项，那么 x=答案：6ri精锐教育哈催北大*就创立北京大学数自学吃精锐,1对T4 .如果 a:b=3:8,b:c=6:5,那么 a:b:c=.答案：9:24:20【易考】找相同的字母的最小公倍数；5 .用百分数表不：0.125 =.答案：12.5%-56 .化成年简整数比 3:=.6答案：18:5a7 .如果 3a= 5b,贝 1.b5答案：538 .如果8是x和9的比例中项，那么 x =.64答案：6499 .求比值：2.4分：18秒= .答案：810 .已知 a: b 2:3, b:c 4:5,那么 a :b

12、 : c .答案：8:12:1511 .已知 a: b 2:3, b: c 4:3,那么 a:b:c=.答案：8:12:9一-八3-2 212 .求 x 的值：3 ： x 2 :55 713 . 1.25升：375毫升的比值是 .10答案：3.1514 .化简：2:1-:-=（用最简整数比表示）.3 6答案：12:8:515 .已知：a: b 3:4, b: c 3:4,那么 a:b:c .答案：9:12:1616 .如果a, b都不为零，且4a 5b ,那么下面比例中正确的是（ d ）a 4a ba 4a bA.b5； B.4 5； C.5b； D . 5 4 .【注】由选项出发13n精锐教

13、育嚏招 哈佛北大精英创立精锐,1对T17 .已知三个数为 2、4、8,若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是(B )(A) 2;(B) 4;(C) 6;(D) 8.18 .已知2.1: x 1 ,求x的值. 5答案：1.519.已知 2x:3 (x 1):4,求x的值.一 3答案：351,、.20 .已知 x:y 5:2, x: z 0.3: ,求 x:y:z.2答案：15:6:2521 .已知： x ： y = 0.2 ： 0.3, y ： z = 1 ： 1 ,求：x ：答案：2:3:4122 .已知：5x ： 3 = 1 ： 5 ,求x的直

14、43答案：320, 八221 .求 x的值：2-:x 30% :1.55答案：1224 .已知x : y答案:10:6:151 10.5 : 0.3, y : z 一：一,求 x: y: z5 2比例的应用1 .要从六年级(1)班的小华和小明等6名学生中任选是.“1答案：62 . 一副52张的扑克牌(无大王、小王)，从中任取一张，抽到“1答案：133 .从扑克牌中(没有大小王)随意抽出一张，这张牌是(A) 黑桃(B) 梅花(C) 红桃1名作为 世博会”志愿者，那么小明被选中的可能性A的可能是E )；(D) 方块(E)都有可能15ri精锐教育嚏招哈催北大事费寓立廉普柞愣俾www.1smart.o

15、rg哈佛北大精英创立【注意审题】有没有大小王等4. 一个布袋中装有 20个质地相同的红、黑、黄三种颜色的小球，其中红色球有4个，黑色球有6个,从布袋中任取出一个球，那么取到黄色球的可能性为（C.3B .;105、甲、乙两地实际距离为50千米，地图上甲、乙两地相距2厘米。现地图上乙、丙两地相距 19厘米,那么乙、丙两地实际相距多少千米?答案：475 km6.小杰家离学校的距离为1200米，学校到体育场的距离为2千米.小杰早晨从家步行到学校需要9分钟,如果下午放学后他用同样的速度从学校步行去体育场，需要多少分钟?答案：15分钟100单位欧元可兑换约 1000.6单位人民币，那么当7. 2008年西

16、班牙萨拉戈萨世博会门票价格为35欧元，当年同期年的门票价格折合人民币约为多少元?答案：350.217.已知5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤，问:（1） 120公斤甘蔗可榨出甘蔗汁多少公斤?答案:72kg（2）要想得到60公斤甘蔗汁，需要甘蔗多少公斤?答案:100kg8 .将8本相同厚度的书叠起来，高度是30厘米。如果将20本这样相同厚度的书叠起来，那么高度是多少厘米？（要求用比例的方法）【注】不知道比的方法，相同类型的放一起（单位一样的放一起）答案：75cm“精锐教育哈佛北大精英创立精锐,1对T百分比的应用【要分类型题总结】利率 +打折+增长率+合格率+盈利率+读图1

17、. 2009年12月15日，王伯伯以3.87 %的年利率向银行贷款20万元，借期五年，到期时支付的利息是 元.【注意审题】答案：387002 .检验小组共检查了 500件产品，其中不合格产品为 20件，那么这批产品的合格率为 .答案：96%3 . 一本电脑书原价为120元，现降价30元销售，这本打 折.答案：7.54 .六年级（1）班共有学生40人，一次数学测验中有3位学生不及格，该班这次数学测马的及格率是 .答案：92.5%5 .元旦期间，某商场进了一批成本价为50元的书包，计划盈利率达到80%,那标价是 .答案：90元注：单位6 .某工厂今年10月份的产值为200万元，如果11月份的增长率

18、为 15%,那么该工厂11月份的产值为 万元.答案：2307 .一件商品的标价为 120元，如果打9折出售，还赚了 18元，那么这件商品的进价为 答案：90元8 .某学校培育小树苗，活了485棵，死了 15棵，则这批树苗的成活率为 .答案：97%9 .小王将10000元现金存入银行，年利率是2.25%, 1年后取出小王能拿到 元.（不计利息税）答案：1022510 .一件衣服成本价为 120元，如果以180元出售，那么它的盈利率是 .答案：50%11 .甲数为5,乙数为4,则乙数比甲数小 %.【注】做差，“比”谁除谁答案：2012 .某厂第二季度产值500万元，比第一季度增长2%,预计第三季度

19、的增长率将在第二季度的基础上提高3个白分点，那么这个工厂第三季度的产值是（B ）（A） 505万元；（B） 515万元；（C） 510万元；（D） 525万元，13 .元旦到了，张老师带了5000元钱到家电市场买电器，看见有一款家电组合，TCL彩电2000元，功放的价钱是彩电的80%,音箱的价钱比彩电便宜60%.请你帮老师预算一下，老师带的钱够吗？答案：够的10n精锐教育精锐对T14 . 一件服装的成本价为 100元，商店将它加价40%作为标价，为了吸引顾客，商家以标价的九折销售此服装，问:(1)这件服装的实际售价是多少元答案：126元(2)这件服装的盈利率是多少答案：26%19n精锐教育普哈

20、催北大电员曲立枝伊作愣律哈佛北大精英创立15 .如下图，扇形图分别表示小杰在寒假的前两周阅读漫画数学一书的页数的比例。求这本书共有多少页?葛二B第第二周比第一冏步懂了 15费答案：30016 .(本题满分7分)某商店以每件200元的价格购进一批服装，加价40%后作为定价出售.(1)求该服装的售价是每件多少元?答案：280元(2)促销活动期间，商店对该服装打八折出售，这时每件服装还可盈利多少元?答案：2417.在抗震救灾的捐款活动中，六(2)班同学的捐款人数情况如右图所示，其中捐款图像回答下列问题:(1)六(2)班共有多少名学生?(2)捐款5元的人数是多少?(3)全班

21、平均每人捐款多少元?【注】读图时的审题，注意度数要化成分数10元的人数为10人.请根据答案：(1) 40(2) 4(3) 30.518.某银行存款一年期的年利率是2.5%,两年期的年利率是3.25%,这样一共可以选择两种存款方式：第一种方式10000 元,问:是存一年后取出，连本带息再存一年；第二种方式是直接存两年期.小杰妈妈有(1)如果存一年后取出，她可取得多少元?答案：10250元答案：第一种：10506.25(2)如果存两年，她选哪种方案最划算？请计算说明.第二种：106502是按照某公司购买的100张门19 .下表1为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，图 票的种

22、类、数量绘制的扇形图:精锐,攸寸T21n精锐教育哈催北大我他立哈佛北大精英创立比赛项目票价（元/张）足球1000男篮800乒乓球500依据上列图表，回答下列问题:（1）其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的20%;观看足球比赛的门票有（2）购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的42（填几分之几）；（3）奥运会期间，某售票点第二周的门票销售额为200万元，比第一周销售额增长了6%,该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了四个百分点,这个售票点第三周的门票销售额为多少万元?这个售票点第一周的门票销售额为多少万元？（结果保留整数） 解：（1） 1-30%-

23、50%=20% , 100 X50%=50 （张）, 答：其中观看乒乓球比赛的门 票占全部门票的 20%;看足球比赛的门票有 50张;（2） 100X50%=50 （张）,100 X30%=30 （张）,100 X20%=20 （张），1000 X50=50000 （元），800 X30=24000 （元），500 X20=10000 （元），10000+（50000+24000+10000 ）,= 10000+84000= r-542（3）200X （1+4%）, =200X1.04 ,北京大学或自学院精锐1对1=208 （万元），答：这个售票点第三周的门票销售额为208万元. 200 +(

24、1+6% ),=200+1.06 ,y 189(万元),答：这个售票点第一周的门票销售额为189万元.图形的面积1 .如图，以第一个圆的半径为直径画出第二个圆，再以第二个圆的半径为直径画出第三个圆,则第三个圆的面积（图中阴影部分）占第一个圆的面积的162 .已知圆的周长为12.56cm,那么圆的半径是取 3.14).（填几分之几）3 . 一辆自行车车轮的半径是15厘米，车轮滚动1周，自行车前进30厘米.23n精锐教育哈催北大我册立 哈佛北大精英创立第14题图4 .汽车轮胎半径为 0.5米，如果汽车为每秒转动轮胎5圈的速度行驶，那么这辆汽车没小时可行驶56520 米.

25、（冗为3.14）5 .如图，把一个直径是 4厘米的圆分成若干等份（如图），然后把它剪开，按照图的形状拼起来，拼成图形的周长比原来厘米.圆的周长大7 .如果圆的周长是62.8厘米，那么这个圆的面积是314平方厘米.8.用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离为10厘米，所画出圆的面积是314平方厘米.59. 一个扇形面积是它所在圆面积的一，则这个扇形的圆心角是1810010.如图，阴影部分面积是大正方形面积的225%,是圆面积的一，则圆面积是大正方形面积的337.5% .【注】用阴影面积为中介来做;北京大学安自学院枝者柞愦伸精锐,1对T25n精锐教育哈催北大*就通立北京大学败自学院www.1smart

26、.org 哈佛北大精英创立11.如图，小圆的面积是大半圆面积的2C. 一312 .小明家客厅的地面是长 6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面。 小明从下列尺寸的地砖中要选择尺寸较大的,应该选的尺寸是(单位：厘米)(C )A. 30 30B . 40 40C. 60 6013.圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的()倍.(A) 8(B) 32(C)(D) 6414. 一张CD光盘的外直径长是 12厘米，内直径长是2厘米，求该光盘的面积109.915.下列说法中不正确的是(A)圆周率的值是圆周长与直径的比值(C)圆周率 的值与圆的大小无关;16.右图中S1与S2的和

27、的周长是(万取 3. 14) ( C )(A) 25.12;(B) 29.12;(C) 33.12;(D) 37.12.17.如果一个扇形的圆心角为D. 80 80(B)圆周率的值是圆面积与商径的比值;(D)圆周率 的值是一个无限不循环小数.90。，那么这个扇形的弧长是它所在的圆的周长(取 3.14).D .无法确定.C三点为圆心，6厘米长为半径画18 .在边长是a米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的(D.C.19 .如图，三角形 ABC的三条边都是 6厘米，高 AH为5.2厘米，分别以 A、B、弧.(取 3.14)(1)求这三段弧所围成的图形的周长.答案：18.84(

28、2)求这三段弧所围成的图形的面积.精锐1对1解；一个小扇股的面积是;6036029 哈佛北大精英创立25如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）【注】理解与审题，三个扇形面积的和答案:1114 X (4-3 ) 2> 46T 中 43 尸.14,=1x3. 14X36，6= 18.84 (平方厘米)， 等边三角形的面积为；6乂5.231=6 （平方匣米），所以这三般见所围成的圉形的面积是：1乱g4XA15, 5然2=58.5271. 2=25

29、. 32 （平方厘米：，23 .如图，两个正方形的边长分别是6和5.求图形中阴影部分的面积.【注】扇形的半径与圆心角 答案：28.2624 .如图，已知正方形ABCD的边长为5,正方形CEFG的边长为3,求图中阴影部分的面积.（ 冗为3.14） 【注】从扇形入手，再做拼接 答案：11.565= 37. 6843. 14+0. 786，=41, 605*61（平方米1，管；这头羊就噫到草的草地面积豹为4L61平方米.n精锐教育嚏招哈催加大黄寓立枝普柞愣伴26.如图是以边长为 40米的正方形 ABCD的顶点A为圆心,AB长为半径的弧与以 CD、BC为直径的半圆构成的花坛（图中阴影部分）.小杰沿着这

30、个花坛边以相同的速度跑了6圈，用去了 8分钟，求小杰平均每分钟跑多少米?答案：141.3米/分钟27.如图所示，三角形ABC的边长都为6cm,分别以A、B、第28题图C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长。答案：9.42第25题图综合题1.阅读理解题：求F面的两种方法:方法方法二1.请计算：1(1)一21(2) 一2-12.求一21E一的值可用8通过画图发现81,一的值等于1减去阴影部分的面积81-,即815161163218+ + 102416 3132的值.答案：1023-1024n精锐教育曲催北大,随立北京大学航行学品枝普柞愦伸精锐,1对T2 .六(1)班同学利用课外活动时

31、间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定点投篮(每人投篮10个)测试成绩整理后作出词蛛后管球定点投篮魂试进球数统H表如下图项目选烽情况统计图请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ;(2)六(1)班同学共有多少人？(3)如果篮球定点投篮进球数在4个以上(不包括 4个)为合格，那么经过训练，定点投篮成绩合格的人数占参加篮球项目训练人数的几分之几？如果训练后篮球定点投篮合格的人数比训练前的合格人数增加60% ,那么参加训练前篮球定点投篮的合格人数是多少？解：( 1 ) l-

32、6DSS-20?S-10«=10% ；管：选择代跑训炼的人数占全班人数的1。心(2 )12寸2十5十7寸计Z)生。口甯， 二24含。,6 > =40 ( A)5答：六年级(1)班同学共有好人.(3 ) (242十5十" 4- ( 2+24-5+7+6+2)，2二葭答士定点投篮成舞合格的人数占参加篮球I员目训练人数的短(4 ) ( 242+5+7 ) 子(1+SO9S)， =6 m 1.6? =10 ( A ) i普：拳加训练前错球定点强筋的合格人额是1。人.广|精锐教育嚏招哈催北大费as立 版田作怏俾17 哈佛北大精英创立精锐1对13 .陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，