高中数学 3.1.1随机事件的概率1课件 新人教A版必修

1、人教人教a版普通高中新课程标准实验教科书必修版普通高中新课程标准实验教科书必修(3）出彩中国人：煤矿工人挑战吹皮蛋世界纪录 上一次的世界纪录是由他自己创造的，这次他一定能成功吗？2012年伦敦奥运会开赛日，能事先确定中国选手易思玲能为祖国夺得首金吗？ 伦敦奥运会前排名世界第一甲、乙两个同学周末一起游玩出行路线意见不统甲、乙两个同学周末一起游玩出行路线意见不统一，最终约定用各掷一次骰子比点数大小的方法一，最终约定用各掷一次骰子比点数大小的方法决定，若甲掷出的点数大于乙掷出的点数则甲获决定，若甲掷出的点数大于乙掷出的点数则甲获胜，去天津眼游玩；否则，乙获胜去天津图书馆胜，去天津眼游玩；否则，乙获胜

2、去天津图书馆 能预先确定甲和乙谁获胜吗？煤矿工人吹皮蛋易思玲能否为祖国夺得首金？甲、乙两个同学甲、乙两个同学用各掷一次骰子用各掷一次骰子比点数大小的方比点数大小的方法决定出行路线法决定出行路线事件的分类事件的分类必然事件必然事件 在条件在条件s下下,一定会发生的事件一定会发生的事件.不可能事件不可能事件在条件在条件s s下下, ,一定不会发生的事件一定不会发生的事件. .随机事件随机事件 在条件在条件s下下,可能发生也可能不发生的事件可能发生也可能不发生的事件.确确定定事事件件一般用大写一般用大写字母字母a,b,ca,b,c表示表示. .事件事件煤矿工人为什么坚持挑战记录？易思玲能为祖国夺得首

3、金期望很大？甲、乙两个同学用各掷甲、乙两个同学用各掷一次骰子比点数大小一次骰子比点数大小的方法决定出行路线的方法决定出行路线公平吗？公平吗？归纳发现：归纳发现：1. 随机事件发生可能性的大小是随机事件发生可能性的大小是可比较的！可比较的！2. 度量随机事件发生的可能性大度量随机事件发生的可能性大小是有必要的（能为我们的决小是有必要的（能为我们的决策提供依据）策提供依据）引入数学对象：引入数学对象：随机事件发生可能性的大小 概率生活中的发现为什么所有键盘的为什么所有键盘的空格键总是最大，空格键总是最大，而且放在最方便使而且放在最方便使用的位置呢？用的位置呢？研究方法的获得字母字母空格空格etoa

4、nirs频率频率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字母字母hdlcfumpy频率频率0.0470.0350.0290.0230.02210.02250.0210.01750.012字母字母wgbvkxjqz频率频率0.0120.0110.01050.0080.0030.0020.0010.0010.001英文字母使用频率频率统计统计表(从大到小)问题：通过这个表格你有什么发现？问题：通过这个表格你有什么发现？重复重复投币试验：(简单的试验中蕴含着大道理！）（1 1）一角均匀硬币）一角均匀硬币（2 2）硬币竖直向下）硬币竖直向下（3 3）距离

5、桌面）距离桌面30cm30cm（4 4）落在桌面上）落在桌面上 第一步第一步: : 每人各取一枚同样的硬币，做每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面朝上的次次掷硬币试验，记录正面朝上的次数和比数和比例例,填入下表中填入下表中:试验：试验： 做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上哪一个面朝上姓名姓名试验总次试验总次数数正面朝上总次正面朝上总次数数正面朝上的比正面朝上的比例例 思考思考：将你的数据和条形图：将你的数据和条形图与其他同学与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么比较，你的结果和他们一致吗？为什么?绘制一张绘制一张试验结果的条

6、形图（横轴为试验试验结果的条形图（横轴为试验结果，纵轴为试验结果出现的比例）。结果，纵轴为试验结果出现的比例）。 第二步第二步: 由组长把本小组同学的由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表试验结果统计一下，填入下表:组次组次试验总次试验总次数数正面朝上总次正面朝上总次数数正面朝上的比正面朝上的比例例 思考思考：与其他小组试验结果比较，与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？正面朝上的比例一致吗？为什么？绘制一张绘制一张试验结果的条形图（横轴为试验试验结果的条形图（横轴为试验结果，纵轴为试验结果出现的比例）。结果，纵轴为试验结果出现的比例）。 第三步第三步 : 把全班实验结

7、果收集起来统把全班实验结果收集起来统计一下计一下,填入下表填入下表:班级班级试验总次试验总次数数正面朝上总次数正面朝上总次数正面朝上的比正面朝上的比例例 绘制一张绘制一张试验结果的条形图（横轴为试验试验结果的条形图（横轴为试验结果，纵轴为试验结果出现的比例）。结果，纵轴为试验结果出现的比例）。问题问题：分析数据表格与条形图，你有什分析数据表格与条形图，你有什么发现吗？么发现吗？ 第四步第四步: 用横轴表示实验结果，纵用横轴表示实验结果，纵轴表示频率，画出全班试验结果的轴表示频率，画出全班试验结果的条条形图形图，你能发现什么呢？，你能发现什么呢？ 第五步第五步：请同学们找出掷硬币时：请同学们找出

8、掷硬币时“正正面朝上面朝上”这个事件发生的规律性。这个事件发生的规律性。 思考思考：如果同学们重复一次上面的：如果同学们重复一次上面的实验，全班汇总结果与这一次汇总结果实验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？一致吗？为什么？ 下面我们用计算机模拟上述试下面我们用计算机模拟上述试验，看看会出现什么结果？验，看看会出现什么结果？ 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在，在它附近摆动它附近摆动计算机模拟抛硬币试验结论结论思考：请同学们找出计算机模拟抛硬币时思考：请同学们找出计算机模拟抛硬币时“正面向

9、上正面向上”这个事件发生的规律性？这个事件发生的规律性？思考：请同学们找出历史上抛硬币试验思考：请同学们找出历史上抛硬币试验“正面向上正面向上”这个这个事件发生的规律性？事件发生的规律性？历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示 抛掷次数抛掷次数2048404012000 2400030000 72088正面朝上次数正面朝上次数1061204860191201214984 36124 频率频率0.510.506 0.5010.5005 0.4990.501德德 . 摩根摩根蒲蒲 丰丰皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊维维 尼尼维维 尼尼

10、 随机事件随机事件a在每次试验中是否发生是不能在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着次数的预知的，但是在大量重复试验后，随着次数的增加，事件增加，事件a发生的频率会逐渐稳定在区间发生的频率会逐渐稳定在区间 0，1中的某个常数上中的某个常数上。这个常数是什么呢？这个常数是什么呢？结论结论:问题：从如下方面分析三个抛掷硬币试验的共同特点1.试验的次数如何？2.它们都研究什么？3.频率有何变化规律？ 大量的 重复的 常数概率的定义概率的定义 在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件事件a发生的频率会在某个常数附近摆动，随机事件

11、发生的频率会在某个常数附近摆动，随机事件a发生的频率具有稳定性，这时，我们把这个常数叫做随发生的频率具有稳定性，这时，我们把这个常数叫做随机事件机事件a的概率，记作的概率，记作p （a）,我们我们有有0p （a）1问题：频率是否等同于概率呢？问题：频率是否等同于概率呢？频率和概率的区别和联系频率和概率的区别和联系 1. .频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近频率会稳定在概率附近；概率是频率的稳定值；概率是频率的稳定值； 2. .频率本身是随机的，在试验前不能确定频率本身是随机的，在试验前不能确定；做做同样次数的重复试验得到事件的频

12、率会不同。同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。 3. .概率是一个确定的数，是客观存在的，与试概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验的次数无关验的次数无关。它反映了随机事件发生的可能性。它反映了随机事件发生的可能性的大小。的大小。判断下列说法对错判断下列说法对错 2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛两次时，肯定有一次是正面向上。3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛12000次时，出现正面向上的次数可能为6000 。例题与练习例题与练习1.抛一枚硬币有可能出现正面也有可能出现反面。课堂小结课堂小结体会体会方法方法知识知识通过大量重复试验用频率估计概率通过大量重复试验用频率估计概率随机性中包含稳定