修正望远镜设计计算指导

1、应用光学课程设计一望远镜设计计算指导说明：1、本指导将全面介绍带有普罗 I型转像棱镜系统的望远镜设计 过程以及计算，作为应用光学课程设计的实习范例。实验报告需在此基础上完善和修改， 严禁全盘抄袭本指导，否则作O分 处理！2、本指导省略了理论分析部分，计算依据请参考有关资料。 设计题目和技术要求题目：双筒棱镜望远镜设计（望远镜的物镜和目镜的选型和设计） 要求：双筒棱镜望远镜设计，采用普罗 I型棱镜转像，系统要求为：1、望远镜的放大率 = 6倍；2、物镜的相对孔径 Df= 1： 4 （D为入瞳直径，D = 30mm）;3、望远镜的视场角2= 8°4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允

2、许 50%的渐晕；5、棱镜最后一面到分划板的距离 14mm,棱镜采用K9玻璃， 两棱镜间隔为25mm。6、IZ ' =810mm如何开始呢？ 我们的工作将按照以下步骤进行：1、系统外形尺寸的计算：根据需求确定像差，选型；2、 使用PW法进行初始结构的计算：确定系统的r、d、n；3、 像差的校正：通过修改 r、d、n,调整像差至容限之内；4、进行像质评价，总结数据图表，完成设计。下面我们将根据以上步骤来示范本次设计第一部分：外形尺寸计算一、各类尺寸计算1、计算fo'和fe'由技术要求有：Df ' ,又D= 30mm,所以fo' = 12Qmm。 又放大率

3、= 6倍，所以fe'=f% = 2Qmm。2、计算D出f D物=3Q D出D物3Q5mmV 63、计算D视场D视场=2fo'tg =2 12Q tg4o = 16.7824mm4、计算；（目镜视场）ootg = tg ，' = 2,，' = 45.5 <- 455、计算棱镜通光口径D棱（将棱镜展开为平行平板，理论略） 问题：如何考虑渐晕？我们还是采取5Q%渐晕，但是拦掉哪一部分光呢？拦掉下半部分光对成像质量没有改善（对称结构，只能使光能减少），所以我们选择上下边缘各拦掉 25%的光，保留中间的50%。即保留中间像质好的， 去掉边缘像质不好的。下半的25%由

4、目镜拦掉，上半的25%由棱镜拦掉，只留下中间的5。 如图：2o移出梯形后计算：匹-DI/14= 'E视D物 /120 ,此处后截距取大于<22 丿/、24 丿/14mm即可，我取14mm。又 D物=30mm ，D视场=16.7824mm ， 所以有 D棱：16.574mm ，=8.287 mm。所以展开厚度L=2D棱=33.15mm ,因为装配需要，取L = 33.5mm,空气平验算：取59.8mm会不会挡轴上点的光?如图求得极限距离为53.7mm，若小于此距离时候棱镜档光，取 59.8是可以的 意义：说明之前取后截距14m m,但是不能取得太大，否则棱镜离物镜太近了会挡光！6、

5、求目镜口径D目D目无渐晕时候,D出'D目=2 fo' fe'tg出现在有25%的渐晕，所以D目=2fo' fe' tg DL-4=22.08mm7、结构总尺寸 L =59.8-2 14 20 10 10=91.8 20 = 111.8 ： 11Omm二、选型望远镜：孔径大，视场小，所以轴外像差小，只需要校正轴上点像差。 两种轴上点像差：球差、位置色差。与孔径相关。其余轴外像差：与视场相关，但慧差与孔径和视场都相关，所以也要考虑慧差 所以：对于物镜：校正球差、位置色差、慧差（用正弦差代替）对目镜：大视场，小孔径。要校正：像散、场曲、畸变、慧差、倍率色差。选

6、择：物镜一双胶合；目镜一凯涅耳目镜。第二部分：PW法求初始结构参数（双胶合物镜设计）（PW法理论略）一、求解本设计的结构已知 fo' = 120mm,D = 30mm,2=8°1、求 h,hz,Jh =D=15mm2由设计条件，有=°（孔径光阑在物镜框上）J =n 'u'y'=1.0489(u'=h f , =0.125,y' = fo'tg = 8.3912mm, n' = 1）注意：由于含有平板，平板会产生像差，所以要用物镜的像差来平衡平板的像 差。2、平板像差n其中 d =67mm, n = 1.5163

7、(K9),u = 0125, Up =-0.0696,=64.06 ；X SIIP 八 SIP（UP）= 0.003404 ；U、S = _d（n T）u2 »0.003670 n V3、双胶合物镜像差（若不双胶合物镜像差应该与平行平板像差等值反号，据此提出物镜像差。 需平衡平板像差的话，取物镜像差都为0）SI =0.006906I i即双胶合像差 SII= -0.003404C = 0.003667进行规化后：1)CCI >C,j=0958P=SL = O.0004064hS2)求 P、W: W=丄=-0.0032453J(；S =hzP+JW,hz = 0)”OeI OeI

8、3)求 P、W :Pp-(h ：)3W 二(h )2= 0.20808 =P-0.2077 =W4) 求 P若冕牌玻璃在前：P0 = P -0.85(W 0.1)2 =0.19822若火石玻璃在前：- ' ' 2F = P -0.85(W 0.2) = 0.20803查表，选玻璃对。5)例如选取了 K9-F5玻璃对查表有 G =0.002,n1 =1.5163,v1 =64.1, n2 =1.6242,v2 =35.9,出=2.109844,查 ：A=2.416250,K = 1.708125R = 0.097630W0 一 -0076217,Q° - -4.5866

9、82=Q0 -0.2138 ；所以 Q1,2 =Q0 ±取号时比较接近=Q0 -0.145365 = -4.732047。P? =% +Q = 2.622203所以* P1 =丄十p2 =1.464266 注意，这是规化后的 n -11 -1P3 = P2-=-0.8441767n2 1f 'r1J= 81.952mmR所以2=-45.763mm=-142.15mm二、上机计算根据之前的计算，已基本得到了双胶合物镜的初始结构参数。现在我们知道:物距：，半视场角：4o ,入瞳直径：30mm，折射面数：7个（双胶合3 个, 平板4个）。因为入瞳在物镜上，所以第一面为STo面，各面

10、曲率半径已知，平面曲率为infin ity。另夕卜有d1=6,d2=3ds=5d9=.8,d5 =3,3同时，有 2,3n1 =1 ,n2= K93, nF 54 =, n 5z1n,K= 9 n, = n1 , K 9输入 ZemaX运行计算：1）焦距119.5120.5mm为合格；2）像差容限i）球差：1H孔径小于1倍焦深，1倍焦深=589232 =0.0377; 0.707H带球差小于n 'sin Um6倍焦深=0.226。ii）色差：全孔径范围都小于0.1即可iii）慧差：我们用慧差代替正弦差，即弧矢慧差KS Sc' y' =0.0025 8.3912 0.02

11、小于0.02即可。修改r1、D、r3达到以上要求！请看范例物镜.zmx（可以选取别的玻璃对作为双胶合物镜，有的容易校正像差，有的则稍微困难, 即使玻璃对选取相同，最后调整的结果也不相同，所以不要抄袭！）修改好像差后，按照光学设计手册上 p356 页的表面半径数值表，套用 标准半径，选取影响最小的标准半径， 套完半径后，保证焦距和像差在合格范围， 则达到要求！注意：后截距，即棱镜最后面到像面的距离要求大于等于14mm,修改完参数后可能改值只有 8mm 左右，怎么办？改变前面的 59.8mm 那个厚度，从而使后截距达到要求！至此，物镜设计完毕，可以保存数据，图表，整理设计报告第三部分：目镜的设计由

12、于目镜的设计比较复杂，且日常使用的目镜都已成型，我们采取直接选用 的方式。1、选型已知fe' =20mm,出瞳距z' JOmm,视场2 ' = 45.5° ,我们选择凯涅耳目镜。其中场镜的作用是“光瞳衔接”2、初始结构参数（三个透镜，五个面）目镜是一个放大的光学系统，根据设计经验，我们 采取“倒追”的方法，进 行反向追迹！首先要确定的是接眼镜的结构，因为场镜只是为了衔接光瞳的，对像差的要 求在接眼镜上。组合焦距fe'=20mm ,接眼镜f眼_20mm ,般取f眼=1.2 fe'= 24mm （经验公式！）原来的出瞳距现在因为反追变成了入瞳距，并

13、且符号要反过来，Iz =-IOmm。规化处理：hZ10 =0415f眼'243、校正像差与视场有关的像差有：Sll慧差、Slll像散、SlV场曲、Sv畸变，倍率色差。所以令 SII - 0, SIII - 0, SIV 0, Sv - 0。0 4hz.0.415 ,所以可求P。= 0.929 ,由C）P）可以选玻璃对。VR）取C =o ,因为不用考虑平板和场镜，直接用双胶合来校正，所以 C=O同时还有：而：一 =26,氏=2.5我们已经选好一对:1) ZF3-ZK3ZF3.7172 2.5CI-.f)J(lC =t>,O5Cr=(J.02G - OalI = O.00Cr-O02

14、5叭-D-WRllO.Sflf07-0W82S! J)tO6S 1,111207一1 267061.424M>5HflIr7A+ 2,328825+ Jr36ill4+ 2.3376÷ 2 .3906 37÷2J7iO5+ 2.414675+ 2h4JJ4BJ. 6824t*15*03311-20b742£1.6662822-5 Wa2乩涉Wi7.37DSDC+IL76J3B+ i5.5HZ56+ 45.029+ 4¼55W1÷53r470ftS+ 64,02519+ 1S,?C033 fi EK+ Ij6MM1+ lx1SS2+ U9I

15、WM+ 1531»+ 1,69F?52+ 1.707337+ IJBW心51flp7J3h.61IMD7.577J-7,WS.23299-0752.J典鰹1訓*QQ+ 1.976J1÷i,L5J5?+ 435US+ 4.5J1481+ 4J12S2+ 5 4477M+ 5.627517* nPO+ 1 MZ52+ 1 JS¢273+ 0,S74253+ 0.25MJT-0*459012I.ai56J-UilI Ir灵(1479910.I9S5330.215'J5Tg收0.23X207-0,2522220.275+19P÷O1M0o4>4 0

16、.8JST：4+ 0,832T5+ O,63374+ 0.閱朋帖+ 0.828561+ 0.825924Q,JD73,64SSJ5!0.SJfi6940.873M6一。用05知J.0729Slj.25 62AH 2x242474+ 2.13S25+ 2 34059S÷2.J4!rt5+ 2 Bi59313+ 7.372ftB1£JJBt L I &714143-J 7.65063-Jft,4S2i6 1219601.21400-23124lJC+ 1,F5J÷.5Z15+ 34.5JK7T 37,36231+ 40r3JS2&+ 4,25S3U+

17、57.0.1176K I ft642 JT+ J.Vff÷ T .c725i I .¢"¢)299+ 1 ,¢72912 1.67%5+ 1.6MJ 2>OT JL 4x123950-S.h(f2l2J-6.76SQ5-7.050068T.7623S.486mG+ 2.5½344 3s3l746+ i477972+ 3+9374+ .09643+ 4÷<95W+ 4.S52jg TiPt+ 1.6253÷1.451ISM+ 1.l684+ 1.074073+.94Z05+ 0.5H40叭0J5S&

18、;71-0, 7S32<J.1S640 J9J817Q .196994-0*210927-O.2iS27P+ n.P4o÷U,842015I+ 0.«39723I4 O.83S94+ 0.836185+ 0 LJ5266+0.KJ4i51其他还有2) ZF5-ZK63) ZF6-ZK10请自行查表计算 接下来计算接眼镜的各表面曲率半径：因为这次不知道P 一，所以不用求Ql,2 了，所以直接有:1.670 40-=4.096345/5-0.196994K所以接着计算: 正的场镜能使后面光组的通光口径减小，使物镜出瞳更靠近目镜，负场镜则反之。 设计思路：P2 =1 +Q

19、=17892 =04915n 1I 巴P3 = P2 =2.7857In2 Tf 'r1眼=48.83mm，所以 r2 = 13.415mm，2取 d1 =1.5,d2 =4.5电一 8.615mm双胶合结构参数求完！3、设计场镜场镜在此处的作用是帮助光瞳衔接，改变出瞳的位置1）我们前提已知系统出瞳的位置z'10mm ,现在采取反追方法，所以出瞳就 变成了目镜的入瞳；2）该入瞳通过接眼镜成的像与物镜框是共轭的，但此时还不重合；3）在接眼镜后加上场镜，使之前的像再通过场镜成像到物镜框上，实现光瞳衔 接！计算：IZl- -10mm, f眼'=24mm111，d 略小于 20

20、mm，取 d=18mm,.Iz1'=-17.2mmzl'z1 f眼对于场镜来说，Z2 =Z1 '-d = -35.2mm，这个数值未考虑透镜厚度，还要加上67mm，接眼镜厚度6mm，场镜厚度0.81mm，所以取- -42mm。而像距 lz2'=120 IF ' =120 5 =125mm （取后截距 IF ' = 5mm）11 1再由f场=31.4mmO z2f场'场镜为平凸透镜，材料选 K9玻璃，根据 =（n1）（订I）计算：11 1:=（n W4 - 4） =（1.5163-1）（）=r4 旳31.4，从而得到场镜的两个曲率半径Ir4

21、 = 16.2mmr5 - P如此，算出了凯涅耳目镜的5个曲率半径都得到了！目镜的上机数据= 22.75°， D入=5mm ,入瞳位置 Iz'= 10mmSUrf:TyPeCC-ZTJE-Entadj- 口 Ih 土亡 kne 3 BOBJStandBrdlInfinityInfInitySToStandardInfinity10.0 OaOOcl2亠830001.500000ZF33*StAndaEd13.41&0004.BDOOCOZK34itandrd-8,£1SOOoIS.000000S*t*nd*Ed1e.200oo4.500000K9£*StandardInfiIliIZy,152107MIMAStandaEdInfinlXty计算得初始焦距大约为20.6mm左右目镜的像差容限|:五个像差一个焦距自己计算一下子午慧差2倍焦深左