装配式钢筋混凝土简支T梁桥-算例规范

1、一、设计资料1. 桥面净空二级公路，设计时速60km/h ,车道宽度为3x3.5+2x0.75 m2. 主梁路径和全长标准路径：lh = 20.00（墩中心距离）；计算跨径：/ = 19.50 m （支座中心距离）；主梁全长：/全=19.96 m （主梁预制长度）。3. 设计荷载公路一II级，人群荷载为3kN/m24. 材料钢筋：主筋用I【级钢，其他用I级钢；混凝土： C25。5. 计算方法极限状态设计法6. 结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根。7. 设计依据（1）公路桥涵设计通甩规范（JTGD602004，简称“桥规”；（2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（

2、JTGD642004）,简称“公预规”;二、主梁的计算（-）主梁的荷载横向分布系数160十址Q価图1 （尺寸单位：cm）人詁皿x】Z42小x（4L2肖图2 （尺寸单位：cm）+ 1x18x13018x130x斗1.2I 2=6627500cm4 = 6.6275 xlO-2/?4T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即:G =工讪式中：“一一为矩形截面抗任刚度系数（查表）；勺、'一一为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知:也=0.11/1.60 = 0.069q=l/3匚/® =0.18/(1.3 0.11) = 0.151° =0.3011门=-xl.6

3、x0.ll3 +0.301x1.19x0.183 =2.80xl0_3/n4 故：3单位抗弯及抗扭惯矩：Jx = Ix/b = 6.628 x 107/160 = 4.142 x 10-4 m4/cm 丿7X =1 亦 lb = 2.80 X 10_2/160 =1.75x IO-4 m4/cm（2）横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度A.计算（图3）： 横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即:/ = 4 b = 4x1.6 = 6.4mC = 1(4.85-0.15)= 2.35/?hf = lOOc：m9 bf = 0.15m = l5cm图3根据C比值可查教材【表2-1】求得2/C =0.548

4、所以久=0.548 X C=0.548 X 2.35=1.29m22 人如 + h' 求横梁截面重心位置匕=再匸2z/71 + h b2x1.29x2= +丄 x015xl“=0.21/7?2x1.29x0.11 + 0.15x1.0横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITy :1、= X22 Xh； +2几/?(代.)2 + b'h'5 +b'h-aj2 ' 12 1 1 ' 2 12 2 = _Lx2xl.29xO.l l3+ 2x1.29x0.11(0.21-/+ x0.15xl.03 + 0.15xl.0x(-0.21)2= 3.22x1 CT，十

5、九=+ W；=0.11/4.85 = 0.031 <0.1,查表得但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取J=%h2/>2 = 0.15(1.00 - 0.11) = 0.1705，查表得 q =0.298故 J =1x0.113 x4.85 + 0.298 x0.89x0.15。6=1.076 x 10-3 4- 0.895 x 10-3 = 1.971 x 10-3 w图5按桥规规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5111,人群荷载取3kN / in,人行 道板以1. 2kN集中竖向力作用在一块板上。各梁的横向分布系数：汽车荷载：久汽=丄(0.522 +

6、0.313 + 0.177 - 0.005)=0.5042仏汽=*(0348+ 0.266 + 0.200+ 0.095)=0.455玳=*(0.184+0.212 + 0.222 + 0.200)=0.409人群荷载：Z 人=0.620仏人=0.3917 人=0.171x2=0.342人行道板：倔=0.632 0.191=0.441诲=0.397 0.019=0.3783 板=2x0.170 =0.3402.梁端剪力横向分布系数计算(按杠杆法)汽车荷载：”;汽=丄 x 0.875 = 0.4382“;汽=*1.000 = 0.500=1x(0.938+0.250)= 0.594人群荷载：:人

7、=1.422. “;人= 0.422. ；人=0（二）内力计算图6 （尺寸单位：cm）1.恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算见【表3】。钢務混凝土 T形梁的恒載计K表33构件名单元构件体钗及尊式（卅）的件閒图及尺寸:wn）1.60x 1.30-1x0.715-迪1°)"肿250,390x259.760 旳XOJ610J5x2xo.7t x519.5 2= 0.0502Q g9xOJ6045x() 7) x55 1<3 5-0.025125沥晋混凝匕D2x l.60 = 0£32 握誕工垫层陳平均厚9mJ；0.09x1.6D

8、= 0.J4423240.0502 x 25 1250.0251x25063(L(»2x=0 740.<44x243 46人行分缘 石;Z5OxO.32x0、沽二020支拝1.04 x0.22 x 0.15 = 0.0G9人荷追梁 zhO Jt5xO.24xC.280.057人行短梁 Zf；0.S5xO<24?<O.l4O XC8 人初道 fe：O.85xO <6x2.50=0.13味 W 5ftr0.85x0.02x2.50.043栏 杆 ttd.OxOlSkO.UU.CCS扶? 12x2,36x0.08x0.12 = 0.01523252525251525

9、250.120*23 二2.760.069x25= 1 730.057 x 25).43 0()28x250,71 0-130x25-3.19 0.33x 总二077 0亦心工0&0.043= 1.131 = 12.35-侧人行道部分每2.5m长时重12.42kN, 1.0m长时重1235/2.5 = 4.94 kN/m。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为:1号（5号）梁；：久板=0.441板 7 =0.441 x 4.94 = 2.18 kN/m2号（4号）梁；：弘板=0.378板 7 =0.378 x 4.94 = 1.87 kN/m3号梁：",板=0.3403板-

10、=0.340 x 4.94 = 1.68 kN/m各梁的恒载汇总于【表4】。（单位：kN/m）【表4】梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1 (5)9.760.632.184.2016.772 (4)9.761.261.874.2017.0939.761.261.684.2016.99（2）恒载内力计算 影响线面积计算见【表5】。【表5】顼att算图示彫响线而积4MsHL1%卡厂+= X 19.5=47.53r3”】“帆二寻厂.专二磊x 19-52 = 35.65Qg|= 4-iX 19.5 = 9.75恒载内力计算见【表6】。【表6】梁号M,伙N 加）Mf (kN 4QolkN)qW°

11、;外0qwo0%qwoqw°1(5)16.7747.53797.0816.7735.65597.8516.779.75163.512(4)17.0947.53812.2917.0935.65609.2617.099.75166.63316.9047.53803.2616.9035.65602.4916.909.75164.782 活载内力计算(1) 汽车冲击系数1 + / = 1.191 (计算略)(2) 作用值计算车道荷载为公路一I【级，根据桥规4.3.14条规定:qK =0.75x10.5 = 7.875 kN/m360 12QPK = 0.75 x 180 +x (19.5-5

12、)=1785RNk50-5 V 7（计算跨径为19.5 故/值需进行内插计算）计算剪力效应时：Pk =178.5x1.2 = 214.2人群荷载为'人=3 x 0.75 = 2.25 RN/也（3）活载弯矩计算影响线面积计算（见【表7】）：影响线面积计算【表7】汽车荷载产生的弯矩计算（见【表8】）：M = （1 + “肌 5 （厲 © + /"max）【注】按照横向分布系数在纵桥向的分布规律，弯矩计算时全桥跨取跨中横向分布系数。汽车荷载产生的弯矩【表8】梁号内力41+“QkPk max内力值(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(5)X (2) X (3) X

13、+ (4) X (6)10.5041.1917.875178.547.534.875747.021M屮0.5041.1917.875178.535.653.656560.252M屮0.4550.4551.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656674.39505.783M杠M屮0.4090.4091.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656606.21454.65人群荷载产生的弯矩计算（见【表9】）：人群荷载产生的弯矩【表9】梁号内力q人内力值(1)(2)(3)(1) X (2) X

14、 (3)10.6202.2547.5366.30M屮0.6202.2535.6549.732%03912.2547.5341.81M屮03912.2535.6531.363%03422.2547.5336.57M屮03422.2535.6527.43（4）活载剪力计算汽车荷载产生的剪力计算:跨中剪力计算:Qm = (1+“加 or ©2。+ PjJ支点剪力计算:© = (1 + “加0.5%® +7oP"7m + 02。0。= |d（7° -05 血 £（2 + ”“）汽车荷载产生的跨中剪力计算见【表10：汽车荷载产生的跨中剪力0Q计

15、算【表10】梁号内力1+“QkPk%内力值(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1) X (2) X (3) X(5) + (4) X (6)1Qi/20.5041.1917.875214.22.4380.575.82Qi/20.4551.1917.875214.22.4380.568.43Qi/20.4091.1917.875214.22.4380.561.5汽车荷载产生的支点剪力计算见【表111:汽车荷载产生的支点剪力00计算【表11梁 号内 力i+“nQk叭，PK内力值（1）(2)(3)(4)(5)(6)(7)(S) = lxl9.5x(5)-(2) x (3)x0.917(1>X

16、<2)X(3>X(4)+(5)X(6)X (7) *(8)11.1910.5047.8759.750.438214.21-1.16156.402Q1.1910.4557.8759.750.500214.210.79170.1031.1910.4097.8759.750.594214.213.26192.80人群荷载产生的跨中剪力计算跨中剪力计算：0/2=加0.5彳人5【表12】支点剪力计算：0。=叫訂人© +© 0 = *（?（）-叫.5 k人 £ Q + 人群荷载产生的跨中剪力计算见【表12：梁号内力77q人Q内力值(1)(2)(3)(1) x (2

17、) x (3)1Q贮0.6202.252.4383.402Qq0.3912.252.4382.143Qq0.3422.252.4381.88人群荷载产生的跨中剪力Qi/2计算人群荷载产生的支点剪力计算见【表13：梁 号内 力nq人%A2内力值（i）(2)(3)(4)(5) = lx 19.5 x(4) - x (2) x 0.9178(1) X (2> X (3) + (5)1Q。0.6202.259.751.4224.0317.6326o0.3912.259.75-0.422-4.094.4936o0.3422.259.750-1.725.78【表13】人群荷载产生的跨中剪力0o计算3作应效应组合（内力组合）根据桥规4.1.6,作应效应组合公式为：mns“d =工沧心葩+05小邸Z=1j=2【注】此处设计安全等级为二级，故结构重要性系数To取1.0.作应效