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文档简介

1、 吴鹏吴鹏(rocwoods)2021-11-9利用MATLAB求解积分以及积分方程2010-05-29 第11届MATLAB应用技术研讨会 吴鹏吴鹏(rocwoods)2021-11-9主要内容 矩形区域积分（积分上下限为常数） 带参数的积分问题 积分上下限是函数的积分 被积函数系数中含有积分的积分 积分方程举例 吴鹏吴鹏(rocwoods)2021-11-9矩形区域积分（积分上下限为常数） 一重情形 quad(自适应Simpson 积分) quadl(自适应Gauss-Lobatto积分，最常用 ) quadgk(自适应 Gauss-Kronrod积分，尤其适合震荡积分、含奇点的积分；R2

2、007b开始支持) 二重情形 dblquad quad2d(R2009a开始支持) 三重情形 triplequad 吴鹏吴鹏(rocwoods)2021-11-9带参数积分问题 用inline+num2str方法(MATLAB7.0以前版本，7.0以后不推荐使用) 利用匿名函数实现 利用嵌套函数实现 利用积分函数本身传递参数 521siny kkx x dy 吴鹏吴鹏(rocwoods)2021-11-9积分上下限为函数的积分 二重情形 dblquad延拓函数法 利用两次一重积分函数实现 qua2d函数 三重情形 triplequad延拓函数法 利用三次一重积分函数实现 利用quad2d和一重

3、积分函数实现 n重情形 利用MATLAB高效编程技巧与应用：25个案例分析中nIntegrate 函数实现 利用蒙特卡洛法实现2221xxyxxyxyzdzdydx 220sin( )105ln( )xxxey dydx 吴鹏吴鹏(rocwoods)2021-11-9被积函数系数中含有积分的积分 quadl (quadgk, quad) + arrayfun (内外都是一重积分情形) dblquad (quad2d) + arrayfun (内外是二重积分情形)22211220.212xyeyedxdyyx22inf_inf_2255_vufrealfimgdudvuv00_(1 cos()(

4、1 cos()cos()bafrealkmxknyuxvy dxdy 00_(1 cos()(1 cos()sin()bafimgkmxknyuxvy dxdy 吴鹏吴鹏(rocwoods)2021-11-9积分方程举例 第二类Fredholm积分方程 解法令 ,并记 , , , bay xk x s y s dsf xaxb 1nbjjajf x dxA f x 1,njjjjy xA k x xy xf x 1,.,nxxx iiyy x,ijijkk x x iiff x 吴鹏吴鹏(rocwoods)2021-11-91nijijjijyA k yf1,2,.,ix in 1,njjjjy xf xA k x xy详细讨论以及

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