初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》

1、新人教版初中七年级数学上 册第三章一元一次方程精品教案一、教学目标：知识与技能：1. 通过本节知识的学习，使学生清楚了方程、一元一次方程的概念。2.体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。过程与方法：1. 会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；3.能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。二、教学重点 : 会

2、根据实际问题列出一元一次方程。三、教学难点： 会根据实际问题列出一元一次方程。四、教学过程设计：问题与情境设计情问题：一个大人一餐吃4 个面包，四个小孩一餐吃1 个面景包，现有大人和小孩共100 人，一餐刚好吃完 100 个面包，你能求出大人和小孩各多少人吗？引（ 1）列算式计算（ 2）列方程求解入例 1根据下列问题，设未知数列出方程：（ 1）用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？自（ 2）一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时？（ 3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多 80 人

3、，这主个学校有多少学生？让学生尝试解答例 1，对于基础比较差的同学， 教师可以做如下提示：师生活动设计用学生身边的实际问题引入，有效激发学生的参与欲望设大人有x 人，则小孩为（ 100-x）人，可得方程4x1 100x1004出示题目， 让学生讨论解决可提示思路： 设出未知数， 找出等量关系， 列出方程探究尝试应用补偿提高（ 1）选择一个未知数，设为x（ 2）对于这三个问题，分别考虑：用含 x 的式子分别表示正方形的边长；用含 x 的式子表示这台计算机的检修时间；用含 x 的式子分别表示男生和女生的人数；（ 3）找一个问题中的相等关系列出方程。1、判断下列方程是不是一元一次方程：（ 1）23-

4、x= 一 7：（2） 2a-b=3(3)y+3 6y-9 ；（ 4） 0.32 m-(3 0.02 m) =0.7.（ 5）x2 1（ 6） 1 y 41 y232 、在 2x+3y-1; 1+7=15-8+1; 1- 1 x=x+1 x+2y=32中方程有 ()个.A.1B.2C.3D.43、若方程 3 xa -4=5(a已知 ,x未知 ) 是一元一次方程 , 则 a等于 ()A.任意有理数B.0C.1D.0或 14、 x=2 是下列方程 ()的解 .A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3D.3x-6=05、x、y 是两个有理数 , “ x 与 y 的和的 1 等于 4”用式

5、子表3示为 ()A.x y14B.x1 y41 (x33C.y)4D.以上都不对36、小红带 18元钱到文具店买学习用品，她买了5 只单价为 1.2 元的圆珠笔，剩下的钱恰好可以买8 本笔记本，笔记本的单价是多少？（只列式，不求解）1、 x=3 是下列哪个方程的解？（）A. 3x-1-9=0B. x=10-4xC. x(x-2) 3 D. 2x-7 122、方程 x6 的解是（）2 1A.3 .BC. 12D. 1233、已知 x+3 与 2x-9 的值互为相反数，列出关于x 的方程4、某中学七、八年级共1000 名学生 , 八年级学生比七年级少 40 人,? 求该中学七年级人数是多少?( 设

6、未知数、列方程 )这几个问题的提示教师可根据学生基础灵活处理应强调：“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次的判断” 的目的就是为了对概念进一步理解。为了熟练掌握概念， 和练好基本功， 应该让适当多做点题目 .针对前几个环节学生所出现的问题进行针对性的补偿， 也可对学有余力的学生拓展提高。根据学生完成情况灵活设置问题小结：小 着重引导学生从以下几个方面进行归纳：这节课我们学习了什么内容？结用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？让学生充分反思，交流，列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个展示 .与量会判断一个值是否是方程的解.作业作业：课本第 85 页 5 、6、7、 8、

7、9 题 .达标测评题 （时间约 5 分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）一、选择题1. 在 2x+3y-1; 1+7=15-8+1; 1-1x=x+1 x+2y=3 中方程有 ( )个.( )2A.1B.2C.3D.42. 若方程 3 xa -4=5(a 已知 ,x 未知 ) 是一元一次方程 , 则 a 等于 ( )A.任意有理数B.0C.1D.0或 13.x=2是下列方程 () 的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3D.3x-6=04.x 、y 是两个有理数 , “x 与 y 的和的 1 等于 4”用式子表示为 ()1 (x1 y31A.y)4 B.x4C.x y4D

8、. 以上都不对333二、填空题5. 在方程 2x37 2ab 3 y36 y9 x 221 1 y 41 y 中23是一元一次方程的是。三、解答题6. 王浩妈妈买了6 千克香蕉和 3 千克苹果，共花去51元钱，但她忘了香蕉的价格，只记得苹果每千克5 元，她想考一考正上七年级的王浩，你能替王浩得出香蕉的价格吗？附答案： 1.B2.C3.D4.A5. 6. 解：设香蕉的单价为 x 元，根据题意，得6 x5351七年级数学（上册）第 2课等式的性质一、教学目标：知识与技能：1. 会利用等式的两条性质解方程过程与方法：2. 利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质情感态度与价值观：培养学生参与数学活

9、动的自信心、合作交流意识二、教学重点 : 了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程三、教学难点： 由具体实例抽象出等式的性质四、教学过程设计：问题与情境设计情问题：一个大人一餐吃4 个面包，四个小孩一餐吃1 个面景包，现有大人和小孩共100 人，一餐刚好吃完100 个面包，你能求出大人和小孩各多少人吗？设大人有x 人，则小孩引 为（ 100-x）人，可得方程 4 x1 100 x100 ，如何求4解呢？这节课我们就来解决这个问题入1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3, 3× 3+1=5× 2,3x+1=5y, 等等。注意

10、：等式中一定含有等号。我们可以用a=b 来表示一般的等式。2、等式的性质自观察天平的变化，你能发现了什么？+主在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？等式性质1等式两边加上（或减去 ）同一个数（或师生活动设计用学生身边的实际问题引入，有效激发学生的参与欲望出示问题， 通过回忆和阅读教材 82 83 页，独立思考后获得问题的答案可让学生动手操作，亲身体验知识的获得过程板书性质， 加深学生的理解和记忆式子），结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么 a± c=b± c× 3÷

11、 3观察天平的变化，你能发现了什么？探把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？究等式性质 2 等式两边乘以同一个数， 或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。用字母表示为：如果 a=b，那么 ac=bc ；如果 a=b，那么 a c （ c）。bb注意： 等式两边除以一个数时，这个数必须不为；对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。思考： 回答下列问题：（）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？（ 2）从 a-b=b-c ，能否能到 a=c，为什么？（）从 ab=bc，能否能到 a=c，为什么？（）从

12、 ac ，能否能到 a=c，为什么？bb（）从 xy=1，能否能到 x1，为什么？y1、 利用等式的性质解下列方程：（ 1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)1 x 5 43分析 ：解方程的结果就是将方程转化为x=a 的形式，尝为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。解：（）两边减7，得x=26 7于得x=19 。试（）两边同除以-5，得5x20，于是 x= 。55应（）两边加5，得1 x 554 5 ，3化简，得1 x9用3两边同乘 -3，得x= 27。学生独立思考后可在小组内交流， 通过合作解决问题应用等式的性质， 认真解答，学生解答后可在小组内交流， 有疑难是可小组讨论

13、解决为了熟练掌握等式的性质和练好基本功， 应该让适当多做点题目 .2, 、完成教材84 页练习下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（ 1）解方程： x+12=34解： x+12=34=x+12-12=34-12=x=22（ 2）解方程 -9x+3=6解： -9x+3-3=6-3于是 -9x=3所以 x=-3（ 3）解方程 2x -1= 133补解：两边同乘以3，得 2x-1=-1两边都加上1，得 2x-1+1=-1+1偿化简，得 2x=0两边同除以2，得 x=0提分析：（ 1）错，解方程是根据等式的两个性质，将方程变形，所以不能用连等号；高（ 2）错，最后一步是根据等式的性

14、质2，两边同除以-9 ，即 9x3 ，于是 x=- 1 993（ 3）错，两边同乘以3，应得 2x-3=-1两边都加 3，得 2x=2两边同除以2，得 x=1本题还可以这样解答：两边都加上1，得 2x -1+1=- 1 +133化简，得 = 2 x = 233两边都除以2 （或乘以3 ），得 x=132小结：小在学习本节内容时，要注意几个问题：1 根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边结 同时进行， 即：?同时加或减， 同时乘或除， 不能漏掉一边2 等式变形时， 两边加、 减、乘、除的数或式必须相同与3利用性质 2 进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是 0作作业：业1课本第 85

15、 页习题 31 第 4、7、 8 题2思考课本第 85 习题 3 1 第 10、 11 题针对前几个环节学生所出现的问题进行针对性的补偿， 也可对学有余力的学生拓展提高。追根求源， 找出问题所在根据学生完成情况灵活设置问题让学生充分反思，交流，展示 .达标测评题 （时间约 5 分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）一、选择题1. 下列方程的解是 x=2 的有（ ）A 3x-1=2x+1B 3x+1=2x-1C 3x+2x-2=0D 3x-2x+2=02下列各组方程中，解相同的是（A x=3 与 2x=3Bx=3 与）2x+6=0C x=3与2x-6=0D x=3 与2x=5二、填空题3在等式4在等式2x-1=4 ，两边同时 _得 2x=55x