二次函数y=ax2的图象与性质_说课稿解析VIP

1、二次函数y=ax2的图象与性质的说课稿刘 阳二次函数y=ax2的图象与性质，根据新课标理念，对 应本节，将以教什么、怎样教以及为什么这样教为思路，从教 材分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析四个方 面加以说明。一、教材分析（说教材）：（-）教材所处的地位和作用：二次函数y=ax2的图象与性质是初中数学（人教版） 九年级上第22章二次函数的一节内容。本节内容主要是作函 数丫=丹乂2的图象，通过图象研究y=ax2的开口方向,对称轴， 顶点坐标等其他性质。本课是在学生掌握了二次函数的概念下 对二次函数y=ax2的图象与性质进一步的研究，通过作出二 次函数的图象来研究它的性质。通过这节的学习

2、，学生将掌握 函数y=ax2的图象与性质，是进一步学习二次函数的基础。 二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重 要内容之一。（二）教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特 征，制定如下教学目标：1、知识目标：会用描点法画出二次函数丫 =取2的图象，能根 据图象观察、分析出二次函数y=ax2的开口方向，对称轴， 顶点坐标等有关性质。2、能力目标：通过函数图象进一步理解二次函数和抛物线的 有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、 概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。3、情感目标：通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方 法，体会数学中的特殊与一般

3、的辨证关系.；培养学生动手能 力、勇于探索创新及实事求是的科学精神”（三）教学重点、难点：本着课程目标，在充分理解教材的基础上，确立了如下的 教学重点、难点。教学重点：1、画出二次函数y=ax2的图象；2、根据图象观 察、分析出二次函数丫 = 3乂2的性质；教学难点：二次函数y=ax2的性质的应用，渗透数形结合的 数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力 和分析问题的能力。二、教学策略（说教法）：（-）教学手段：启发式讲解 互动式讨论研究式探索本节课以学生的自主探索为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。 在教学中可以放手让学生自己去画

4、图象，讨论研究出函数的性 质，以提问的形式与学生互动，通过图表类比出二次函数 y=ax2的性质。通过练习加深学生对函数性质的理解和应用。（二）教学方法及：自主探索 观察发现 合作交流 对 比归纳二次函数的图象大部分学生完成是没有问题。可以先回顾 描点法，在教师的提示下去列表，完成函数的图象，认识二次 函数的图象是抛物线。根据作函数的图象的过程学生可以容易 的找出图象的开口方向，对称轴，顶点坐标等性质，在通过作 出其他几个函数的图象并加以对比归纳得出函数y=ax2的性 质，体验从特殊的一般的数学探索规律。三、学情分析：（说学法）学生已掌握了二次函数的概念，以及初二年所学的函数图 象的作法：描点法

5、。对于作出二次函数的图象难度不会很大, 但我校学生的水平不是很好，在由特殊的函数到一般的二次函 数y=ax2的性质探索过程会有较大的难度本课通过几何画板 课件，利用动态的演示使学生直观的发现函数的性质，大大的降低学生理解的难度。U!教学过程:（一）复习（提问的形式完成）1 .一次函数的图象是什么？一条直线2 .画函数图象的基本方法与步骤是什么？列表一描点一连线3 .研究函数时，主要用什么来了解函数的性质呢？ 主要工具是函数的图象（二）实践、观察、对比、归纳1 .实践画二次函数y=x2的图象：2 .观察观察这个图象，讨论一下所画的图有何特点？我们把这样的曲线叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y

6、轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线 的顶点。开口向上，对称轴：y轴（直线x=o）顶点坐标：（0 , o）（通过学生自己动手作出函数图象，了解抛物线，直观的认 识抛物线的开口，对称轴，顶点。鼓励学生积极参与，主动学 习）3 .对比（IX在同一坐标系画出函数y=x2与y=.x2的图象。（21在同一坐标系画出函数y=2x2与y=-2x2的图象（3 X将所画的四个函数的图象做比较，你能发现什么呢？ 根据函数的图象通过表格对比以上四个函数特点：抛物线y=x2y=-x2y=2x2y=-2x2开口方向向上向下向上向下对称轴y轴y轴y轴y轴顶点坐标(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)（通过列

7、表的对比可以使学生更直接的找出四个函数的相同点和不同点，能比较容易的归纳和理解函数丫 =丹乂2的性质, 降低学生对函数性质的理解难度）（4 ）归纳二次函数丫 = 3乂2的性质1）抛物线y=ax2的顶点是原点（0,0）,对称轴是y轴。2 ）当a>0时，抛物线y=ax2开口向上当a<0时，抛物线y=ax2的开口向下3 ）当a>0时，当x<0（在对称轴的左侧）,y随着x的增大 而减小；当x >0时（在对称轴右侧），y随着x的增 大而增大。当x=0时函数y的值最小，最小值y=0 当a<0时，当x<0（在对称轴的左侧），y随着x的增大而 增大；当x >0时（在对称轴的右侧），y随着x增大而 减小，当x=0时，函数y的值最大。最小值y=0e4 ） y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称。5 ）同越大，抛物线的开口越小。根据上边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是，对称轴 是,在 侧，y随着x的增大而 增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小,最小值 是，抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外、y=-（2 ）抛物线在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的y轴左侧，y随着x 的;在对称轴的右侧，y随着x 的,当x=0时，函数y的值最 大，最大值是,当x 0时，y<0.思考题：1、如图能否预