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1、七年级七年级( (下册下册) )初中数学初中数学 1.3.1二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 “鸡兔同笼”是我国古代算术名著孙子算经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”问题1,问题中的量有那些相等关系(1)鸡的只数+兔的只数=35(2)鸡腿+兔腿=94 设鸡有x只,兔有y只,可以得到关于x,y的两个方程:x+yx+y=35=352x+4y=942x+4y=94 鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程,将这两个方程写在一起就可以写成:x+yx+y=35=352x+4y=942x+4y=94解这个方程组得x=23y=12答：鸡有23只，兔有12只。 如何设

2、未知数?如何找出表达实际问题的两个相等关系? 等量关系式等量关系式:1日游旅客人数日游旅客人数+3日游旅客人数日游旅客人数=2 200人人所收的所收的1日游旅游费日游旅游费+所收的所收的3日旅游游费日旅游游费=2 000 000解解:设大人有设大人有x人，小孩有人，小孩有y人人,根据题意得根据题意得220020015002000000 xyxy解这个方程组，得解这个方程组，得y=1200 x=1000,方程两边都除以100，使系数简单化！例例2：某食品厂要配制含蛋白质某食品厂要配制含蛋白质15%的食品的食品100kg，现，现在有含蛋白质分别为在有含蛋白质分别为20%和和15%的甲乙两种配料。用

3、的甲乙两种配料。用这两种配料可以配出所要求的食品吗？如果可以的话，这两种配料可以配出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需要多少千克？它们各需要多少千克？分析分析： 本问题涉及的等量关系有: 甲配料质量+乙配料质量=总质量 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量 解：设含蛋白质20%的配料需要xkg，含 蛋白质15%的配料需要ykg，根据数量关系，得x+y=100 x20%+y15%=10015解这个方程组，得x=37.5y=62.5答：甲种配料需要37.5千克，乙种配料需要62.5千克。 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 解方程（组）解方程（组）检检 验验 小亮

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