2020-2021学年河北省鸡泽县第一中学高二第一学期期中考试数学试题 Word版

1、河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试（数学）1. 本试卷分第卷（客观题）第卷（主观题）两部分，试卷满分150分，时间120分钟.2. 请将答案填写在答题卡上.第卷（选择题 共60分）一 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在等差数列中，若，则公差等于 a1 b234 2.已知的 （ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3.在abc中，若a2+b2c2，则abc的形状是（）a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形d不能确定4.已知命题:负数的立方都是负数，命题正数的对数都是负数，

2、则下列命题中是真命题的是 a c d5.已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ）. .3 . .6.已知数列是递增等比数列，则公比 a b c d7.某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为（ ） a800米 b700米 c500米 d 400米8.在下列函数中，最小值是2的是（ ） 9.已知实数x，y满足如果目标函数z=yx的最小值为2，则实数m等于（）a4 b2 c0 d110.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则m=（） a b c d11.在各项均为正数的等比数列中,公比.若, ,

3、数列的前项和为,则当取最大值时,的值为 （ ）a.8 b.9 c.8或9 d.1712.椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，且，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）a. b. c. d.第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的位置上。）13.命题“使”的否定是 _ 14.过抛物线y2=4x的焦点且斜率为1的直线交该抛物线于a、b两点，则|ab|= _ 15.设a0，b0，是a与b的等比中项，logax=logby=3，则的最小值为16已知点p为椭圆上一动点，f为椭圆的左焦点，若直线pf的斜率大于，则直线op（o为原点）的斜率的取值范围

4、为_ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 在中，角所对的边分别为，且，（1）求的值； （2）若，求三角形abc的面积18（本小题满分12分）数列an的前n项和记为sn，a1=2，an+1=sn+2（nn*）（）求an的通项公式；（）求数列nan的前n项和tn19（本小题满分12分）某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量万件与促销费用万元满足已知s万件该商品的进价成本为万元，商品的销售价格定为元/件 （1）将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数； （2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利

5、润为多少？ 20 (本小题满分12分）已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.（1） 求的方程；（2） 过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程.21（本小题满分12分）设数列的前项和为，点均在函数的图象上.(1)求证：数列为等差数列；(2)设是数列的前项和，求使对所有都成立的最小正整数.22 （本小题满分12分）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点. ()求的方程；（）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程. 答案一、 选择题123456789101112daccadbcaccb二、填空题13. 使  14.

6、8  15、 16. 三、解答题17、（本小题满分10分）解：解：由已知及正弦定理可得2分由两角和的正弦公式得3分由三角形的内角和可得 4分因为，所以5分(2) 由余弦定理得：， ，8分由（1）知 9分所以.10分   18、 （本小题满分12分）解：（）由a1=2，an+1=sn+2（nn*），an=sn1+2（n2），1分，得（n2）3分又由a2=s1+2=4，得4分所以（n1），数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，故6分（）由（），得，2tn=1×22+2×33+3×24+n×2n+1，7分，得9分所以12分19、 （本小

7、题满分12分）解：（1）由题意知，将代入化简得：； （2），当且仅当，即时，取等号， 时，商家的利润最大，最大利润为  20、（本小题满分12分）、解：（1）法一：抛物线: 的焦点的坐标为，由已知2分解得或，的方程为.4分法二：抛物线: 的准线方程为由抛物线的定义可知解得3分的方程为.4分（2）法一：由（1）得抛物线c的方程为，焦点设两点的坐标分别为，则6分两式相减。整理得线段中点的纵坐标为直线的斜率10分直线的方程为即12分法二：由（1）得抛物线的方程为，焦点设直线的方程为由消去，得设两点的坐标分别为，线段中点的纵坐标为解得10分直线的方程为即12分21（本小题满分12分）解： (1)依题意，3n2，即sn3n22n，1分n2时，ansnsn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5. 3分当n1时，a1s11符合上式，4分所以an6n5(nn)5分又anan16n56(n1)56， an是一个以1为首项，6为公差的等差数列6分(2)由(1)知，()，8分故tn(1)()()(1)，10分因此使得(1)<(nn)成立的m必须且仅需满足，即m10，故满足要求的最小正整数m为10. 12分22（本小题满分12分）解：() 设，由条件知，得= 又，所以a=2=，