2022版新教材高考数学一轮复习第2章函数的概率与基本初等函数Ⅰ微专题进阶课2函数性质的应用学案含解析新人教A版_第1页
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文档简介

1、高考复习资料第2章 函数的概率与基本初等函数函数性质的应用函数的奇偶性、周期性及单调性是函数的三大性质，在高考中常常将它们综合在一起命题解题时，往往需要借助函数的奇偶性和周期性来确定某一区间上的单调性，即实现区间的转换，再利用单调性解决相关问题函数性质的判断已知函数f (x)ln xln(2x)，则下列结论中正确的是()af (x)在(0,2)上单调递增bf (x)在(0,2)上单调递减cf (x)的图象关于直线x1对称df (x)的图象关于点(1,0)对称c题目解析：f (x)的定义域为(0,2)f (x)ln xln(2x)lnx(2x)ln(x22x)设ux22x，x(0,2)，则ux2

2、2x在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减又yln u在其定义域上单调递增，所以f (x)ln(x22x)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，故选项a，b错误因为f (x)ln xln(2x)f (2x)，所以f (x)的图象关于直线x1对称，故选项c正确因为f (2x)f (x)ln(2x)ln xln xln(2x)2ln xln(2x)，不恒为0，所以f (x)的图象不关于点(1,0)对称，选项d错误故选c定义在r上的函数f (x)满足f (x)f (x)，且f (x)f (x6)当x0,3时，f (x)单调递增，则f (x)的一个单调递减区间为()a3,7b4,5

3、c5,8d6,10b题目解析：依题意知，f (x)是偶函数，且是以6为周期的周期函数因为当x0,3时，f (x)单调递增，所以f (x)在3,0上单调递减根据函数周期性知，函数f (x)在3,6上单调递减又因为4,53,6，所以函数f (x)在4,5上单调递减函数性质的综合问题已知f (x)是定义域为(，)的奇函数，满足f (1x)f (1x)若f (1)2，则f (1)f (2)f (3)f (50)等于()a50b0 c2d50c题目解析：因为f (x)是奇函数，所以f (x)f (x)，所以f (1x)f (x1)因为f (1x)f (1x)，所以f (x1)f (x1)，所以f (x2

4、)f (x)，所以f (x4)f (x2)f (x)f (x)，所以函数f (x)是周期为4的周期函数由f (x)为奇函数且定义域为r得f (0)0.又因为f (1x)f (1x)，所以f (x)的图象关于直线x1对称，所以f (2)f (0)0，所以f (2)0. 又f (1)2，所以f (1)2，所以f (1)f (2)f (3)f (4)f (1)f (2)f (1)f (0)20200，所以f (1)f (2)f (3)f (4)f (49)f (50)0×12f (49)f (50)f (1)f (2)202. 故选c已知f (x)是定义在r上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a满足f (2|a1|)>f ()，则a的取值范围是_题目解析：由已知可得f (x)在(0，)上单调递减因为f

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