03砌体结件的承载力计算

1、第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.1第3章 砌体结构构件的承载力计算第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.2以概率理论为基础的极限状态设计方法以概率理论为基础的极限状态设计方法受受 压压 构构 件件局局 部部 受受 压压受拉、受弯及受剪构件受拉、受弯及受剪构件配筋砌体构件配筋砌体构件本章内容本章内容第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.3以概率理论为基础的极限状态设计方法以概率理论为基础的极限状态设计方法 1. 结构上的作用结构上的作用:产生内力、变形、应力或应变的所有原因产生内力、变形、应力或应变的所有原

2、因 一、结构上的作用和作用效应一、结构上的作用和作用效应1) 按时间的变异分类按时间的变异分类2) 按空间位置的变异分类按空间位置的变异分类3) 按结构的反应分类按结构的反应分类2. 作用效应作用效应 s：内力和变形：内力和变形3. 结构抗力结构抗力 r：承受内力和变形的能力：承受内力和变形的能力第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.41.结构的功能结构的功能 结构在规定的设计使用年限结构在规定的设计使用年限(表表3-1)内应满足的各种要求，称为内应满足的各种要求，称为结构的功能。结构的功能。二、结构功能和可靠度类类 别别结构的设计使用年结构的设计使用年(年年)示示

3、 例例15临时性结构临时性结构225易于替换的结构构件易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑结纪念性建筑和特别重要的建筑结构构表3-1 结构设计使用年限第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.5功能包括功能包括3个方面：个方面：(1) 安全性。安全性。 (2) 适用性。适用性。 (3) 耐久性。耐久性。 安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性。即结构在规定安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性。即结构在规定的设计使用年限内，在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护的设计使用年限内，在正常设计、正常施工、正常使用和

4、正常维护条件下，完成预定功能的能力。结构的可靠性可用概率来度量，即条件下，完成预定功能的能力。结构的可靠性可用概率来度量，即结构完成预定功能的概率，称为结构的可靠度。结构完成预定功能的概率，称为结构的可靠度。2. 结构的可靠概率和失效概率结构的可靠概率和失效概率 结构的功能函数结构的功能函数z z= r s (3.1) 当当z0时，处于可靠状态；时，处于可靠状态； 当当z0时，处于失效状态；时，处于失效状态； 当当z=0时，则结构处于极限状态。时，则结构处于极限状态。结构可靠工作的基本条件为：结构可靠工作的基本条件为： z0 或或 rs第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计

5、算 3.6 结构的功能函数结构的功能函数z的分布曲线如图所示。的分布曲线如图所示。 结构的失效概率结构的失效概率 pf= 结构的可靠概率结构的可靠概率 ps= 一般采用失效概率一般采用失效概率pf来度量结构的可靠性，失效概率来度量结构的可靠性，失效概率pf足够小，则足够小，则结构的可靠性必然高。结构的可靠性必然高。0( )df zz3. 结构的可靠指标结构的可靠指标 0( )df zz第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.7 可靠指标可靠指标 ： = 可靠指标可靠指标 值越大，失效概率值越大，失效概率pf值就越小，即结构就越可靠。故将值就越小，即结构就越可靠。故将

6、称为称为可靠指标。可靠指标。 zz2.73.23.74.2pf3.510-36.910-41.110-41.310-5表3-2 可靠指标与失效概率pf的对应值 第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.84. 结构的安全等级与目标可靠指标结构的安全等级与目标可靠指标 安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物表3-3 建筑结构的安全等级要求可靠指标要求可靠指标 目标可靠指标。目标可靠指标。 表3-4 结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标破坏类型安全等级一 级二 级三 级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2

7、第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.9 对于一般的结构构件，直接根据目标可靠指标进行设计比较繁杂。对于一般的结构构件，直接根据目标可靠指标进行设计比较繁杂。因此因此规范规范采用分项系数的设计表达式进行设计。即结构构件设计采用分项系数的设计表达式进行设计。即结构构件设计时不直接计算可靠指标时不直接计算可靠指标 ，而是按规范给定的各分项系数进行计算，则，而是按规范给定的各分项系数进行计算，则所设计的结构构件隐含的可靠指标所设计的结构构件隐含的可靠指标 可以满足不小于目标可靠指标可以满足不小于目标可靠指标 的要求。的要求。三、极限状态设计法1.结构极限状态的定义和分类结

8、构极限状态的定义和分类 定义：结构能完成预定功能的可靠状态与其不能完成预定功能定义：结构能完成预定功能的可靠状态与其不能完成预定功能的失效状态的界限，称为极限状态。或者说，结构或构件超过的失效状态的界限，称为极限状态。或者说，结构或构件超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态。状态称为该功能的极限状态。第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.102. 结构设计要求结构设计要求 根据承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求，分别进行根据承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求

9、，分别进行下列计算和验算：下列计算和验算： (1) 对所有结构构件均应进行承载力计算，必要时还应进行结构对所有结构构件均应进行承载力计算，必要时还应进行结构的滑移、倾覆或漂浮的滑移、倾覆或漂浮 验算。验算。 (2) 对使用上需要控制变形的结构构件，应进行变形验算。对使用上需要控制变形的结构构件，应进行变形验算。 (3) 对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行抗裂验算；对使用对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行抗裂验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算。上允许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算。 结构设计的一般程序是先按承载能力极限状态的要求设计结构结构设计的一般程序是先按承载能力极

10、限状态的要求设计结构构件，然后再按正常使用极限状态的要求进行验算。考虑砌体结构构件，然后再按正常使用极限状态的要求进行验算。考虑砌体结构的特点，其正常使用极限状态的要求，在一般情况下，可由相应的的特点，其正常使用极限状态的要求，在一般情况下，可由相应的结构措施保证。结构措施保证。分类：分类： 1) 承载能力极限状态承载能力极限状态 2) 正常使用极限状态正常使用极限状态 3. 承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式(1) 按承载能力极限状态设计时，应按下列公式中的最不利组合进行计算。按承载能力极限状态设计时，应按下列公式中的最不利组合进行计算。 (1.2sgk+1.4sq1k+

11、)r(f，ak) (3.6) (1.35sgk+ 1.4 )r(f，ak) (3.7)式中：式中： 结构重要性系数。结构重要性系数。 sgk永久荷载标准值的效应。永久荷载标准值的效应。 sq1k在基本组合中起控制作用的一个可变荷载标准值的效应。在基本组合中起控制作用的一个可变荷载标准值的效应。 sqik第第i个可变荷载标准值的效应。个可变荷载标准值的效应。 r( ) 结构构件的抗力函数。结构构件的抗力函数。 第第i个可变荷载的分项系数。一般情况下，个可变荷载的分项系数。一般情况下， 取取1.4；当楼面；当楼面活荷载标准值大于活荷载标准值大于 4kn/m2时，时， 取取1.3。 ci 第第i个可

12、变荷载的组合值系数。一般情况下应取个可变荷载的组合值系数。一般情况下应取0.7；对书库、；对书库、档案库、储藏库或档案库、储藏库或 通风机房、电梯机房应取通风机房、电梯机房应取0.9。 f 砌体的强度设计值。砌体的强度设计值。 ak 几何参数标准值。几何参数标准值。0qiciqik2nis ciqik1nis00qiqiqi第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.12(2) 当砌体结构作为一个刚体，需验算整体稳定性当砌体结构作为一个刚体，需验算整体稳定性 (1.2sg2k+1.4sq1k+ )0.8sg1k (3.10)式中：式中：sg1k起有利作用的永久荷载标准值的

13、效应。起有利作用的永久荷载标准值的效应。 sg2k起不利作用的永久荷载标准值的效应。起不利作用的永久荷载标准值的效应。四、砌体的强度标准值和设计值qik2nis=01. 砌体的强度标准值砌体的强度标准值取取95%保证率保证率 f k = fm1.645f (3.17)式中：式中：f k砌体的强度标准值。砌体的强度标准值。 fm砌体的强度平均值。砌体的强度平均值。 f砌体强度的标准差。砌体强度的标准差。各类砌体的强度标准值见各类砌体的强度标准值见规范规范。2. 砌体的强度设计值砌体的强度设计值 (3.18) 式中：式中：f 砌体的强度设计值。砌体的强度设计值。 砌体结构的材料分项性能系数，一般情

14、况下，宜按施砌体结构的材料分项性能系数，一般情况下，宜按施工控制等级为工控制等级为b级考虑，取级考虑，取 =1.6；当为；当为c级时，取级时，取 =1.8。 施工质量控制等级为施工质量控制等级为b级各类砌体的抗压强度设计值、轴心抗拉强级各类砌体的抗压强度设计值、轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值及抗剪强度设计值可查表度设计值、弯曲抗拉强度设计值及抗剪强度设计值可查表3-3表表3-9。当施工质量控制等级为当施工质量控制等级为c级时，表中数值应乘以级时，表中数值应乘以1.6/1.8=0.89的系数；当的系数；当施工质量控制等级为施工质量控制等级为a级时，可将表中数值乘以级时，可将表中数值乘以1

15、.05的系数。的系数。kfffffff 考虑不利因素，强度设计值应乘以调整系数考虑不利因素，强度设计值应乘以调整系数 。五、砌体的强度设计值调整系数砌体的强度设计值调整系数 a使用情况有吊车房屋砌体、跨度9m的梁下烧结普通砖砌体、跨度7.5m的梁下烧结多孔砖、蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体，混凝土和轻骨料混凝土砌块砌体0.9构件截面面积a0.3m2的无筋砌体0.7+a构件截面面积a0.2m2的配筋砌体0.8+a采用水泥砂浆砌筑的砌体(若为配筋砌体，仅对砌体的强度设计值乘以调整系数)对表3-3表3-8中的数值0.9对表3-9中的数值0.8验算施工中房屋的构件时1.1a注：注： 表中构件截面面积表中

16、构件截面面积a以以m2计。计。 当砌体同时符合表中所列几种使用情况时，应将砌体的强度设计值当砌体同时符合表中所列几种使用情况时，应将砌体的强度设计值连续乘以调整系数连续乘以调整系数 。a受受 压压 构构 件件一、试验（粗短柱）(a)轴心受压轴心受压 (b)偏心距较小偏心距较小 (c)偏心距略大偏心距略大 (d)偏心距较大偏心距较大在偏心距在偏心距e过程中过程中 极限压应变和极限压应力极限压应变和极限压应力 但由于压应但由于压应力不均匀加剧、力不均匀加剧、 受压区面积不断减少受压区面积不断减少 破坏时破坏时nu随着随着 e而明显下而明显下降降第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载

17、力计算 3.16211()ei 二、偏心影响系数二、偏心影响系数1 11= (3.22aa)矩形：矩形： i= = h/ 1= (3.22b)t形或十字形截面的折算厚度，形或十字形截面的折算厚度，ht =3.5i。 nu 1 f a这个表达对于短柱这个表达对于短柱=h0/h3与试验结果相当吻合与试验结果相当吻合ia21112()eh121第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.17偏心偏心纵向弯曲纵向弯曲对柱截面对柱截面nu 考虑偏心影响和纵向弯曲考虑偏心影响和纵向弯曲的影响的影响nu直接由短柱的计算公式过渡到长柱的计算公式直接由短柱的计算公式过渡到长柱的计算公式 e

18、 e+ 1 = = nu f a 考虑到偏心和纵向弯曲的影响系数考虑到偏心和纵向弯曲的影响系数三、稳定系数ie211 ()ieei211()ei第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.18 附加偏心距附加偏心距 = ？ 推导+试验1）理论和试验中心受压长柱的纵向弯曲系数理论和试验中心受压长柱的纵向弯曲系数 0 = 2） 偏心受压长柱，若偏心受压长柱，若e = 0，则其，则其 = 0 = = 0 = 2i11eiie011iie211第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.19 对于矩形截面对于矩形截面ih / ，代入后得：，代入后得： = (

19、3.30) 矩形截面影响系数矩形截面影响系数 ： = (3.31) e=0时，时， = 0，为轴心受压稳定系数；，为轴心受压稳定系数； 3， 0=1时，时， = 1 受压短柱承载力影响系数。受压短柱承载力影响系数。 影响系数影响系数 见表见表3-10表表3-12。12ie01112h2011 11 12(1)12eh第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.201) 计算公式计算公式 n f a (3.35) 式中：式中：n轴向力设计值。轴向力设计值。 高厚比高厚比和轴向力的偏心距和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数，对受压构件承载力的影响系数， f f 砌体的

20、抗压强度设计值，并考虑调整系数砌体的抗压强度设计值，并考虑调整系数 a截面面积，截面面积，四、受压构件的承载力计算四、受压构件的承载力计算a第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.212) 注意的问题注意的问题（1）e0.6y。 (2) 矩形截面，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，矩形截面，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算 (3) 构件高厚比：构件高厚比： 对矩形截面对矩形截面 (3.36) 对对t形截面形截面 (3.37) 式

21、中：式中： 不同砌体材料的高厚比修正系数，按表不同砌体材料的高厚比修正系数，按表3-13采用。采用。 h0受压构件的计算高度，按受压构件的计算高度，按4.3节中表节中表4-4确定。确定。0hh0thh【例【例3.1】 某房屋中截面尺寸某房屋中截面尺寸bh=490mm740mm的柱，采用的柱，采用mu15蒸压灰蒸压灰砂砖和砂砖和m5水泥砂浆砌筑，施工质量控制等级为水泥砂浆砌筑，施工质量控制等级为b级，柱的计算高度级，柱的计算高度h0=5.4m，柱底截面承受的轴心压力设计值柱底截面承受的轴心压力设计值n=365kn，弯距设计值，弯距设计值m=31knm，试验算，试验算柱的承载力。柱的承载力。 解：

22、查表解：查表3-4得砌体的抗压强度设计值得砌体的抗压强度设计值f=1.83mpa。 因为因为a=0.490.74=0.36m20.3m2，故调整系数，故调整系数 =1.0；但因采用；但因采用水泥砂浆，所以应乘以调整系数水泥砂浆，所以应乘以调整系数 =0.9。 (1) 偏心方向柱的承载力验算。偏心方向柱的承载力验算。 轴向力的偏心距轴向力的偏心距e = = =84.9mm0.6y=0.6 370=222mm 根据根据 = =1.2 =8.76， = =0.11，查表，查表3-13得得 =0.66 柱的极限承载力为：柱的极限承载力为： nu= a f=0.660.360.91.8310-3=391

23、.3knn=365kn 可见，偏心方向柱的承载力满足要求。可见，偏心方向柱的承载力满足要求。 (2) 短边方向按轴心受压验算承载力。短边方向按轴心受压验算承载力。 = =1.2 =13.22 查表查表3-13得得 =0.79 nu= a f=0.790.360.91.8310-3=468.4 knn=365kn 短边方向的轴心受压承载力满足要求。短边方向的轴心受压承载力满足要求。aamn313650hh5400740eh84.9740a0hb5400490a【例【例3.2】 某单层厂房带壁柱的窗间墙截面尺寸如图某单层厂房带壁柱的窗间墙截面尺寸如图3.7所示，柱的计算高度所示，柱的计算高度h0=

24、5.1m，采用，采用mu15烧结粉煤灰砖和烧结粉煤灰砖和m7.5水泥砂浆砌筑，施工质量等级为水泥砂浆砌筑，施工质量等级为b级，级，承受轴心压力设计值承受轴心压力设计值n=255kn，弯距设计值，弯距设计值m=22knm，试验算其截面承载力是，试验算其截面承载力是否满足要求。否满足要求。 解：解：(1) 截面几何特征值计算。截面几何特征值计算。 截面面积：截面面积： a=1500240+240250=420000mm2 截面重心轴：截面重心轴： y1= =155mm1500240 120240250(240125)420000图图3.7 带壁柱窗间墙截面带壁柱窗间墙截面y2=490-155=33

25、5mm截面惯性距：截面惯性距：i= + =51275 105mm4回转半径：回转半径： i= = =110.5mm截面折算厚度：截面折算厚度： ht=3.5i=3.5 110.5=386.75mm (2) 承载力计算承载力计算轴向力的偏心距轴向力的偏心距e= = =86.3mma时，取时，取a0=a。 h梁的截面高度，梁的截面高度， mm。 f砌体抗压强度设计值，砌体抗压强度设计值，mpa。 hf第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.32图图3.12 梁端支承在墙体中部的局部受压梁端支承在墙体中部的局部受压2、上部荷载对砌体局部抗压的影响、上部荷载对砌体局部抗压的影

26、响 第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.33规范规范用上部荷载的折减系数用上部荷载的折减系数来考虑来考虑 = (3.44) 当当a0/al3时取时取=0。0l1.50.5aa局局 部部 受受 压压 n0+nl alf (3.45)式中：式中：上部荷载的折减系数，按式上部荷载的折减系数，按式(3.44)计算。计算。 n0局部受压面积内上部轴向力设计值，局部受压面积内上部轴向力设计值，n0=0al。 0上部平均压应力设计值。上部平均压应力设计值。 nl梁端支承压力设计值。梁端支承压力设计值。 梁端底面压应力图形的完整系数，一般取梁端底面压应力图形的完整系数，一般取0.

27、7，对于过梁和墙梁可，对于过梁和墙梁可取取1.0。 al局部受压面积，局部受压面积，al=a0b。 a0梁端有效支承长度，按式梁端有效支承长度，按式(3.42)计算。计算。 b梁宽。梁宽。梁端支承处砌体应力状态梁端支承处砌体应力状态3. 梁端支承处砌体局部受压承载力计算梁端支承处砌体局部受压承载力计算 第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.351. 刚性垫块的构造要求刚性垫块的构造要求 实际工程中常采用刚性垫块。实际工程中常采用刚性垫块。 预制刚性垫块和预制刚性垫块和 梁端现浇成整体的刚性垫块，梁端现浇成整体的刚性垫块， 垫块一般素混凝土制作；当荷载较大时，也可为钢

28、筋混凝土的。垫块一般素混凝土制作；当荷载较大时，也可为钢筋混凝土的。四、梁端垫块下砌体局部受压四、梁端垫块下砌体局部受压(a)预制刚性垫块预制刚性垫块 (b)与梁现浇的刚性垫块与梁现浇的刚性垫块第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.36刚性垫块的构造应符合下列规定。刚性垫块的构造应符合下列规定。(1) 高度高度tb180mm，自梁边挑出长度不宜大于，自梁边挑出长度不宜大于tb。(2) 在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时其计算面积应取壁柱范围内在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不的面积，而不

29、应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于应小于120mm。(3) 现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置。现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置。图3.13 壁柱上设置垫块时梁端局部承压第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.372. 垫块下砌体局部受压承载力计算垫块下砌体局部受压承载力计算 n0+nl f ab (3.47)式中：式中：n0垫块面积垫块面积ab内上部轴向力设计值，内上部轴向力设计值，n0=0ab 垫块上垫块上n0及及nl合力影响系数，按合力影响系数，按3查，以查，以 e/ab代替代替e/h 垫块外砌体面积的有利影响系

30、数，垫块外砌体面积的有利影响系数， =0.8 ，不小于，不小于1.0。 砌体局部抗压强度提高系数，砌体局部抗压强度提高系数，ab代替代替al ab垫块面积，垫块面积，ab=abbb。 ab垫块伸入墙内长度。垫块伸入墙内长度。 bb垫块宽度。垫块宽度。111第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.38 3. 梁端有效支承长度梁端有效支承长度 a0=1 (3.50) 式式1为刚性垫块的影响系数，按表为刚性垫块的影响系数，按表3-14采用。采用。hf00.20.40.60.815.45.76.06.97.80f表表3-14 刚性垫块的影响系数刚性垫块的影响系数1 注：表中其

31、间的数值可采用插入法求得。第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.39五、梁端垫梁下砌体局部受压梁端垫梁下砌体局部受压图3.14 垫梁局部受压第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.40 n0+nl2.42fbbh0 (3.56) n0= (3.57) h0= (3.58) 式中：式中：n0垫梁上部轴向力设计值，垫梁上部轴向力设计值，n。 2当荷载沿墙厚方向均匀分布时，当荷载沿墙厚方向均匀分布时，2取取1.0，不均匀时，不均匀时2取取0.8。 bb垫梁在墙厚方向的宽度，垫梁在墙厚方向的宽度，mm。 h0垫梁折算高度，垫梁折算高度，mm。 0上

32、部平均压应力设计值，上部平均压应力设计值，mpa。 eb、ib分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩。分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩。 e砌体弹性模量。砌体弹性模量。 h墙厚，墙厚，mm。 垫梁上梁端有效支承长度垫梁上梁端有效支承长度a0，可按设有刚性垫块时的式，可按设有刚性垫块时的式3.50计算。计算。002bb hbb32e ieh第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.41【例【例】 某房屋的基础采用某房屋的基础采用mu10烧结普通砖和烧结普通砖和m7.5水泥砂浆砌筑，施水泥砂浆砌筑，施工质量等级工质量等级b级。其上支承截面尺寸为级。其上支承截面尺寸为2

33、50mm 250mm的钢筋混凝土柱的钢筋混凝土柱(如图如图)，柱作用于基础顶面中心处的轴向压力设计值，柱作用于基础顶面中心处的轴向压力设计值nl=180kn，试验，试验算柱下砌体的局部受压承载力是否满足算柱下砌体的局部受压承载力是否满足要求。要求。基础平面图第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.42解：查表解：查表3-3得砌体抗压强度设计值得砌体抗压强度设计值f =1.69mpa。 砌体的局部受压面积：砌体的局部受压面积：al = 0.25 0.25=0.0625m2 影响砌体局部抗压强度计算面积：影响砌体局部抗压强度计算面积：a0=0.62 0.62=0.3844

34、m2 砌体局部抗压强度提高系数：砌体局部抗压强度提高系数： =1+0.35 =1+0.35 =1.792.5 砌体局部受压承载力为：砌体局部受压承载力为： fal=1.79 1.69 0.0625 106 10-3=189.1kn 可见，可见，nl=180kn fal =189.1kn满足要求。满足要求。0l1aa0.384410.0625第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.43【例【例】 某房屋窗间墙上梁的支承情况如下图所示。梁的截面尺寸某房屋窗间墙上梁的支承情况如下图所示。梁的截面尺寸bh=250mm 500mm，在墙上支承长度，在墙上支承长度a=240mm。

35、窗间墙截面尺寸为。窗间墙截面尺寸为1200mm 370mm，采用采用mu10烧结煤矸石砖和烧结煤矸石砖和m5混合砂浆砌筑，施工质量等级混合砂浆砌筑，施工质量等级b级。梁端支承级。梁端支承压力设计值压力设计值nl=100kn，梁底截面上部荷载设计值产生的轴向力，梁底截面上部荷载设计值产生的轴向力n0=175kn。试验。试验算梁端支承处砌体局部受压承载力。算梁端支承处砌体局部受压承载力。 窗间墙上梁的支承情况 第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.44解：由表解：由表3-5查得砌体抗压强度设计值查得砌体抗压强度设计值f=1.50mpa， 梁端底面压应力图形的完整系数梁端

36、底面压应力图形的完整系数 =0.7。 梁端有效支承长度：梁端有效支承长度： a0=10 =10 =182.6mma=240mm 梁端局部受压面积：梁端局部受压面积：al=a0b=182.6 250=45650mm2 影响砌体局部抗压强度的计算面积：影响砌体局部抗压强度的计算面积：a0=(b+2h)h=(250+2 370) 370=366300mm2 砌体局部抗压强度提高系数：砌体局部抗压强度提高系数： =1+0.35 =1+0.35 =1.933 所以，取所以，取=0，即不考虑上部荷载的影响，则，即不考虑上部荷载的影响，则n0+nl=100kn。 梁端支承处砌体局部受压承载力梁端支承处砌体局

37、部受压承载力 alf=0.7 1.93 45650 1.50 10-3=92.5knnl不不满足要求。满足要求。chf5001.50l1aa366300145650175000370 1200第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.45【例】【例】 同上例题。因梁端砌体局部受压承载力不满足要求，故在梁端同上例题。因梁端砌体局部受压承载力不满足要求，故在梁端设置刚性垫块，并进行验算。设置刚性垫块，并进行验算。 解：在梁端下砌体内设置厚度解：在梁端下砌体内设置厚度tb=180mm，宽度，宽度bb=600mm，伸入，伸入墙内长度墙内长度ab =240mm的垫块，尺寸符合刚性

38、垫块的要求，其平面图如的垫块，尺寸符合刚性垫块的要求，其平面图如图所示。图所示。 垫块面积：垫块面积：ab=abbb=240 600=144000mm2 因窗间墙宽度减去垫块宽度后，垫块每侧窗间墙仅余因窗间墙宽度减去垫块宽度后，垫块每侧窗间墙仅余300mm，故，故垫块外取垫块外取 =300mm，则，则 a0=(bb+2 )h=(600+2300) 370=444000mm2 砌体局部抗压强度提高系数：砌体局部抗压强度提高系数： =1+0.35 =1+0.35 =1.51.0 ，可以。，可以。 因设有刚性垫块，由因设有刚性垫块，由0/f=0.39/1.5=0.26，查表，查表3-17得得1=5.

39、8，则，则梁端有效支承长度为：梁端有效支承长度为： a0=1 =5.8 =105.9mmhh0b1aa44400011440001hf5001.5第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.46第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.47全部轴向力全部轴向力n0+nl对垫块形心的偏心矩为：对垫块形心的偏心矩为： e= = =49.7mm由由e/h=e/ab=49.7/240=0.21，并按，并按3查表查表3-13得得 =0.68。 梁端垫块下砌体局部受压承载力为：梁端垫块下砌体局部受压承载力为： 1fab=0.68 1.2 1.5 144000

40、10-3=176.3knn0+nl=156.2kn可见，设垫块后局部受压承载力满足要求。可见，设垫块后局部受压承载力满足要求。lb00l(/20.4)n aann10077.656.2100 梁端支承压力设计值梁端支承压力设计值nl至墙内缘的距离取至墙内缘的距离取0.4a0=0.4 105.9=42.4mm，nl对垫块形心的偏心矩为：对垫块形心的偏心矩为： = =77.6mm 垫块面积垫块面积ab内上部轴向力设计值：内上部轴向力设计值： n0=0ab=0.39 144000 10-3=56.2kn ，n0作用于垫块形心。作用于垫块形心。b00.42aa24042.42二、受弯构件二、受弯构件

41、受弯承载力计算受弯承载力计算 受剪承载力计算受剪承载力计算受拉、受弯及受剪构件受拉、受弯及受剪构件 砌体轴心受拉 砌体受弯构件 砌体轴心受拉构件的承载力按下式计算。砌体轴心受拉构件的承载力按下式计算。 nt ft a (3.59) 式中：式中：nt轴向拉力设计值。轴向拉力设计值。 ft砌体的轴心抗拉强度设计值砌体的轴心抗拉强度设计值一、受拉构件一、受拉构件1.受弯承载力计算受弯承载力计算 mftmw (3.60) 式中：式中：m弯矩设计值。弯矩设计值。 ftm砌体弯曲抗拉强度设计值，按表砌体弯曲抗拉强度设计值，按表3-9采用。采用。 w截面抵抗矩。截面抵抗矩。2. 受剪承载力计算受剪承载力计算

42、 vfv b z (3. 61) 式中：式中：v剪力设计值。剪力设计值。 fv砌体的抗剪强度设计值，按表砌体的抗剪强度设计值，按表3-9采用。采用。 b截面宽度。截面宽度。 z内力臂，内力臂，z=i/s，当截面为矩形时取，当截面为矩形时取z=2h/3。 i截面惯性矩。截面惯性矩。 s截面面积矩。截面面积矩。 h截面高度。截面高度。第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.50三、受剪构件三、受剪构件图图3.18 拱支座截面受力情况拱支座截面受力情况 沿通缝或沿阶梯形截面破坏时受剪构件承载力计算公式为：沿通缝或沿阶梯形截面破坏时受剪构件承载力计算公式为： v( fv+ )

43、a (3.63) 当当 =1.2时，时， =0.260.082 (3.64) 当当 =1.35时，时，=0.230.065 (3.65) 式中：式中：v截面剪力设计值。截面剪力设计值。 a水平截面面积，当有孔洞时，取净截面面积。水平截面面积，当有孔洞时，取净截面面积。 fv砌体抗剪强度设计值，对灌孔的混凝土砌块砌体取砌体抗剪强度设计值，对灌孔的混凝土砌块砌体取fvg 修正系数。修正系数。 当当 =1.2时，砖砌体取时，砖砌体取0.60；混凝土砌块砌体取；混凝土砌块砌体取0.64。 当当 =1.35时，砖砌体取时，砖砌体取0.64；混凝土砌块砌体取；混凝土砌块砌体取0.66。 剪压复合受力影响系

44、数。剪压复合受力影响系数。 永久荷载设计值产生的水平截面平均压应力。永久荷载设计值产生的水平截面平均压应力。 f砌体的抗压强度设计值。砌体的抗压强度设计值。 轴压比，且不大于轴压比，且不大于0.8。00 0f0fgggg0/ f第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.52【例【例】 某地上圆形水池，采用某地上圆形水池，采用mu10烧结普通砖和烧结普通砖和m7.5水泥砂浆砌筑，池壁厚水泥砂浆砌筑，池壁厚370mm，池壁底部承受环向拉力设计值，池壁底部承受环向拉力设计值nt=45kn/m，试验算池壁的受拉承载力。，试验算池壁的受拉承载力。 解：查表解：查表3-9得得ft=

45、0.16mpa，其强度设计值调整系数，其强度设计值调整系数 =0.8。 a=10.37=0.37m2 =0.8 0.16 0.37 103=47.4knnt=45kn 故承载力满足要求。故承载力满足要求。【例】【例】 某矩形浅水池，池壁高某矩形浅水池，池壁高h=1.5m，池壁底部厚，池壁底部厚h=620mm，采用，采用mu10烧结烧结普通砖和普通砖和m7.5水泥砂浆砌筑，试按满池水验算池壁承载力。水泥砂浆砌筑，试按满池水验算池壁承载力。 解：查表解：查表3-11得得ftm=0.14mpa，fv=0.14mpa，其值应乘以调整系数，其值应乘以调整系数 =0.8。 即：即： ftm=0.8 0.1

46、4=0.112mpa，fv=0.8 0.14=0.112mpa。 因属于浅池，故可沿池壁竖向切取单位宽度的池壁，按悬臂板承受三角形水压因属于浅池，故可沿池壁竖向切取单位宽度的池壁，按悬臂板承受三角形水压力计算内力，即：力计算内力，即： m= h3= 10 1.53=5.63 knm v= h2= 10 1.52=11.3 kn aatf aww1612第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.53截面抵抗距截面抵抗距w及内力臂为：及内力臂为： w= bh2= 1.0 0.622=0.064 m3 z= = 0.62=0.413 m 受弯承载力：受弯承载力： wftm=0

47、.064 0.112 103=7.2 knmm= 5.63knm受剪承载力：受剪承载力： fvbz=0.112 1.0 0.413 103=46.3 knv=11.3kn 故承载力满足要求。故承载力满足要求。 【例】【例】 某砖砌涵洞的横剖面如图某砖砌涵洞的横剖面如图3.18所示，洞壁厚所示，洞壁厚h=490mm，采用，采用mu10烧烧结普通砖和结普通砖和m7.5水泥砂浆砌筑，沿纵向单位长度水泥砂浆砌筑，沿纵向单位长度1.0 m的拱支座截面承受剪力的拱支座截面承受剪力设计值设计值v=62kn、永久荷载产生的纵向力设计值、永久荷载产生的纵向力设计值ns=75 kn( =1.35)，试验算拱，试验

48、算拱支座截面的受剪承载力。支座截面的受剪承载力。161623h23g第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.54解：查表解：查表3-3得得f=1.69mpa，查表，查表3-9得得fv=0.14mpa，因为水泥砂浆，故，因为水泥砂浆，故 f=0.9 1.69=1.52mpa，fv=0.8 0.14=0.112mpa。 水平截面积：水平截面积：a=1000 490=490000mm2 水平截面平均压应力：水平截面平均压应力： = = =0.15mpa 轴压比：轴压比： = =0.1 剪压复合受力影响系数：剪压复合受力影响系数： =0.230.065 =0.230.065

49、0.1=0.22 修正系数：修正系数： =0.64 得得 =0.14，于是得，于是得 (fv+ )a=(0.112+0.64 0.22 0.15) 490000 10-3=65.2knv=62kn 故拱支座截面抗剪承载力满足要求。故拱支座截面抗剪承载力满足要求。0sna375 104900000f0.151.520f0第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.55(a)方格网配筋砖柱方格网配筋砖柱 (b)连弯钢筋网连弯钢筋网 图图3.20 网状配筋砖砌体网状配筋砖砌体一、网状配筋砖砌体构件网状配筋砖砌体构件配筋砌体构件配筋砌体构件 1. 受力性能受力性能 第第3章章 砌

50、体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.56 在砌体水平灰缝中加水平钢筋网，约束了砌体横向变形在砌体水平灰缝中加水平钢筋网，约束了砌体横向变形 ， 提高砌提高砌体抗压能力体抗压能力试验试验： 1）竖向裂缝出现晚，发展慢，不会形成各独立的小柱体而发生失）竖向裂缝出现晚，发展慢，不会形成各独立的小柱体而发生失稳破坏，砌体承载力比无筋砌体高稳破坏，砌体承载力比无筋砌体高 2）在偏心增大及构件细长时作用不大）在偏心增大及构件细长时作用不大2. 适用范围适用范围 网状配筋只宜用于：网状配筋只宜用于： 1） 矩形截面即矩形截面即e/h 0.17时；时； 2）或偏心距虽未超过截核心范围，但构件的

51、高厚比）或偏心距虽未超过截核心范围，但构件的高厚比 16第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.573. 承载力计算承载力计算 网状配筋砖砌体受压构件的承载力按下列公式计算。网状配筋砖砌体受压构件的承载力按下列公式计算。 n (3.66) = （3.67） =( )100 (3.68) = (3.69) = (3.70) nnf an20 n111112112eh0n211316 6 7nfy22 1100effysvv第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.58式中：式中：n轴向力设计值。轴向力设计值。 高厚比和配筋率以及轴向力的偏心矩对网

52、状配筋砖砌体高厚比和配筋率以及轴向力的偏心矩对网状配筋砖砌体受压构件承载力的影响系数，也可按表受压构件承载力的影响系数，也可按表3-15采用。采用。 e轴向力的偏心距。轴向力的偏心距。 网状配筋砖砌体受压构件的稳定系数。网状配筋砖砌体受压构件的稳定系数。 体积配筋率，当采用截面面积为体积配筋率，当采用截面面积为as的钢筋组成的方格网，的钢筋组成的方格网，网格尺寸为网格尺寸为a和钢筋网的竖向间距为和钢筋网的竖向间距为sn时，时，=2as/asn100；要求；要求 0.1%1.0%； 构件的高厚比。构件的高厚比。vs、v分别为钢筋和砌体的体积。分别为钢筋和砌体的体积。 fn网状配筋砖砌体的抗压强度

53、设计值。网状配筋砖砌体的抗压强度设计值。 y截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。 fy钢筋的抗拉强度设计值，当钢筋的抗拉强度设计值，当fy大于大于320mpa时，仍采用时，仍采用320 mpa。 a截面面积。截面面积。对矩形截面，也应对较小边长方向按轴心受压进行验算。对矩形截面，也应对较小边长方向按轴心受压进行验算。n0n第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.594. 构造要求构造要求 网状配筋砖砌体构件的构造应符合下列规定。网状配筋砖砌体构件的构造应符合下列规定。 (1) 网状配筋砖砌体中的体积配筋率不应小于网状

54、配筋砖砌体中的体积配筋率不应小于0.1%，且不应大，且不应大于于1%。 (2) 采用钢筋网时，钢筋的直径宜采用采用钢筋网时，钢筋的直径宜采用34mm；当采用连弯钢；当采用连弯钢筋网时，钢筋的直径不应大于筋网时，钢筋的直径不应大于8mm。 (3) 钢筋网中钢筋的间距钢筋网中钢筋的间距a，不应大于，不应大于120mm，且不应小于，且不应小于30mm。 (4) 钢筋网的竖向间距钢筋网的竖向间距sn，不应大于，不应大于5皮砖，且不应大于皮砖，且不应大于400mm；当采用连弯钢筋网时，网的钢筋方向应互相垂直，沿砌体高度交错设当采用连弯钢筋网时，网的钢筋方向应互相垂直，沿砌体高度交错设置，置，sn为同一方

55、向网的为同一方向网的 间距。间距。 (5) 网状配筋砖砌体所用的砂浆强度等级不应低于网状配筋砖砌体所用的砂浆强度等级不应低于m7.5；钢筋；钢筋网应设置在砌体的水平灰缝中，灰缝厚度应保证钢筋上下至少各有网应设置在砌体的水平灰缝中，灰缝厚度应保证钢筋上下至少各有2mm厚的砂浆层。厚的砂浆层。 组合砖砌体构件在偏心压力作用下的受力性能与钢筋混凝土构件相近，组合砖砌体构件在偏心压力作用下的受力性能与钢筋混凝土构件相近，具有较高的承载能力和延性。具有较高的承载能力和延性。 组合砖砌体构件截面二、组合砖砌体构件1. 受力性能受力性能第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.61

56、2. 适用范围适用范围 当采用无筋砖砌体受压构件不能满足结构功能要求或轴向力偏心当采用无筋砖砌体受压构件不能满足结构功能要求或轴向力偏心距距e超过无筋砌体受压构件的限值超过无筋砌体受压构件的限值0.6y时，宜采用组合砖砌体构件。时，宜采用组合砖砌体构件。 3. 承载力计算承载力计算1) 轴心受压构件轴心受压构件 n (fa+fcac+s ) (3.71) 式中：式中： 组合砖砌体构件的稳定系数。组合砖砌体构件的稳定系数。 comcomyf sa2) 偏心受压构件偏心受压构件 n +fc + (3.72)或 f ss+fcsc，s+ (h0 ) (3.73)facassannesasyf sas

57、yf sa (a)小偏心受压小偏心受压 (b)大偏心受压大偏心受压第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.63三、组合墙图图3.25 砖砌体和构造柱组合墙截面砖砌体和构造柱组合墙截面第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.641、 承载力计算承载力计算 组合砖墙的轴心受压承载力按下列公式计算。组合砖墙的轴心受压承载力按下列公式计算。 n f an+ (fc ac+ ) (3.80) = (3.81) 式中：式中： 组合砖墙的稳定系数，可按表组合砖墙的稳定系数，可按表3-16采用。采用。 强度系数，当强度系数，当l/bc小于小于4时取时取l/b

58、c等于等于4。 l沿墙长方向构造柱的间距。沿墙长方向构造柱的间距。 bc沿墙长方向构造柱的宽度。沿墙长方向构造柱的宽度。 an砖砌体的净截面面积。砖砌体的净截面面积。 ac构造柱的截面面积。构造柱的截面面积。comc1413lbcomyf sa第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.65 3. 构造要求构造要求 组合砖墙的材料和构造应符合下列规定。组合砖墙的材料和构造应符合下列规定。(1) 组合砖墙的施工程序应先砌墙后浇混凝土构造柱。组合砖墙的施工程序应先砌墙后浇混凝土构造柱。(2) 砌筑砂浆的强度等级不应低于砌筑砂浆的强度等级不应低于m5，构造柱的混凝土强度等级不宜

59、低于，构造柱的混凝土强度等级不宜低于c20。(3) 构造柱的截面尺寸不宜小于构造柱的截面尺寸不宜小于240 mm240 mm，且不小于墙厚；边柱、角，且不小于墙厚；边柱、角柱的截面宽度宜适当增大。柱内竖向受力钢筋，对中柱不少于柱的截面宽度宜适当增大。柱内竖向受力钢筋，对中柱不少于412；对边、角；对边、角柱不少于柱不少于414；且直径不宜大于；且直径不宜大于16 mm。柱内箍筋一般部位宜采用。柱内箍筋一般部位宜采用6200。楼。楼层上下层上下500 mm范围内宜采用范围内宜采用6100。构造柱的竖向受力钢筋应在基础梁和楼。构造柱的竖向受力钢筋应在基础梁和楼层圈梁中锚固，并应符合受拉钢筋的锚固要

60、求。层圈梁中锚固，并应符合受拉钢筋的锚固要求。(4) 柱内竖向受力钢筋的混凝土保护层厚度，应符合表柱内竖向受力钢筋的混凝土保护层厚度，应符合表3-21的规定。的规定。(5) 组合砖墙砌体结构房屋应在基础顶面、有组合墙的楼层处设置现浇钢筋混组合砖墙砌体结构房屋应在基础顶面、有组合墙的楼层处设置现浇钢筋混凝土圈梁。圈梁的截面高度不宜小于凝土圈梁。圈梁的截面高度不宜小于240mm；纵向钢筋不宜小于；纵向钢筋不宜小于412，并伸入，并伸入构造柱内符合受拉钢筋的锚固要求；圈梁的箍筋宜采用构造柱内符合受拉钢筋的锚固要求；圈梁的箍筋宜采用6200。(6) 砖砌体与构造柱的连接应砌成马牙槎，并沿墙高每隔砖砌体