八年级数学上册4.4.3一次函数的应用课件新版北师大版

1、 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了为了方便方便,他带了一些零钱备用他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后按市场价售出一些后,又降价出售又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的售出的土豆千克数与他手中持有的钱数钱数(含备用零钱含备用零钱)的关系的关系,如图所示如图所示,结合图象回结合图象回答下列问题答下列问题. (4)降价后他按每千克降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完元将剩余土豆售完,这时他手这时他手中的钱中的钱(含备用零钱含备用零钱)是是26元元,试问他一共带了多少千克土试问他一共带了多少千克土豆豆? (1)农民自带的零钱是多少农民自带的零钱

2、是多少? (2)试求降价前试求降价前y与与x之间的关之间的关系式系式? (3)由表达式你能求出降价前由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少每千克的土豆价格是多少? 例 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： （1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；2000l2l1x/ 吨吨y/元元o1234561000400050002000300060003000 x/ 吨吨y/元元o123456100040005000200030006000 （2）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；60005000（3）当销售

3、量为时，销售收入等于销售成本；4吨l1l2x/ 吨y/元o123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是， l2对应的函数表达式是. .y=1000=1000 xy=500=500 x+2000+2000 x/ 吨吨y/元元o123456100040005000200030006000l1l2大于4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是， l2对应的函数表达式是. .y=1000 xy=1000 xy=500 x+2000y=500 x+200

4、0想一想 上题中，l1对应的一次函数y=k1x+b1 中，k1和b1 实际意义各是什么？ l1对应的一次函数y=k1x+b1 中，k1和b1 实际意义各是什么？ k1的实际意义是：每销售1吨产品的销售收入，b1的实际意义是：未销售时，销售收入为0； k2的实际意义是：每销售1吨产品的销售成本，b2的实际意义是：未销售时，销售成本为2000元. 例3 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只a正向公海方向行驶. .边防局迅速派出快艇b追赶（如下图）海海岸岸公公海海ab下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系. .根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示b到海

5、岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，b距海岸0海里，即s0，故l1表示b到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810o o12345678t/分分s/海里海里l1l2246810o o12345678t/分分s/海里海里l1l2（2）a，b哪个速度快？从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，a行驶了2海里，b行驶了5海里，所以b的速度快.（3）15分内b能否追上a？l1l2246810o o10212468t/分分s/海里海里121614延长l1，l2 2，可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方， 这表明，15分时b尚

6、未追上a. .如图l1 ，l2相交于点p. .（4）如果一直追下去，那么b能否追上a？l1l2246810o o10212468t/分分s/海里海里121614因此，如果一直追下去，那么b一定能追上a. .p（5）当a逃到离海岸12海里的公海时，b将无法对其进行检查. .照此速度，b能否在a逃入公海前将其拦截？l1l2246810o o10212468t/分分s/海里海里121614p从图中可以看出，l1与l2交点p的纵坐标小于12，想一想你能用其他方法解决上述问题吗？这说明在a逃入公海前，我边防快艇b能够追上a. .（6）l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中，k1

7、，k2的实际意义各是什么？可疑船只a与快艇b的速度各是多少？ l1l2246810o o10212468t/分分s/海里海里121614k1表示快艇b的速度，k2表示可疑船只a的速度. .可疑船只a的速度是0.2海里分，快艇b的速度是0.5海里分. . 小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪乘小聪乘电动汽车从电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小慧，小慧也于上午也于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动

8、自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车，车速为速为26km/h26km/h. .（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？解：解：设经过设经过t时，小聪与小慧离时，小聪与小慧离“古刹古刹”的路程分别为的路程分别为s1、s2，由题意得：由题意得：s1=36t， s2=26t+10将这两个函数解析式画在同一个直角将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得坐标系上，观察图象，得51020304050601525354555360.2500.

9、50.7511.251.51.75s1=36ts2=26t+10两条直线两条直线s1=36t， s2=26t+10的交的交点坐标为点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，这说明当小聪追上小慧时，s1=s2=36 km，即离即离“古刹古刹”36km，已超过已超过35km，也就是说，他们已，也就是说，他们已经过了经过了“草甸草甸” .t（时）（时）s（km）当小聪到达当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，即时，即s1=45km，此时，此时s2=42.5km. . 所以小慧离所以小慧离“飞瀑飞瀑”还有还有4542.5=2.5（km） 1如右图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出如右图，表示一艘轮船和一

10、艘快艇沿相同路线从甲港出 发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结 论错误的是论错误的是( )( ) a轮船的速度为轮船的速度为2020千米时千米时 b轮船比快艇先出发轮船比快艇先出发2 2小时小时 c快艇的速度为快艇的速度为4040千米时千米时 d快艇不能赶上轮船快艇不能赶上轮船2今年春运会上，甲、乙两名同学同时参加了今年春运会上，甲、乙两名同学同时参加了 一项短跑比赛，路程一项短跑比赛，路程 s(米米)与时间与时间 t(秒秒) )的关的关 系如右图所示，那么：系如右图所示，那么： (1)(1)这是一次这是一次 m赛跑；赛跑； (2)(

11、2)甲、乙两人中甲、乙两人中 先到达终点；先到达终点； (3)(3)乙在这次赛跑中的速度为乙在这次赛跑中的速度为 3.观察甲、观察甲、乙两图，解乙两图，解答下列问题答下列问题（1）填空：填空：两图中的两图中的 （ ）图图比较符合传比较符合传统寓言故事统寓言故事龟免赛跑龟免赛跑中所描述的中所描述的情节情节.（2）根据根据（1）中所填答案的图象填写下表：中所填答案的图象填写下表：绿绿 线线红红 线线平均速度平均速度（米（米/分）分）最快速度最快速度（米（米/分）分）到达到达时间（分）时间（分）主人公主人公（龟或免）（龟或免） 项目项目线型线型（3）根据根据（1）中所填答案的图象求：中所填答案的图象

12、求： 龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；函数的自变量的取值范围）； 乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？起点有多远的路程？作业： 必做题：必做题：习题4.7 第1、2题；选做题：选做题：习题4.7 第3题； 如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距8080千米，千米，请根据图象解决下列问题：请根据图象解决下列问题： l1是是 行驶过程的函数图象，行驶过程的函数图象， l2是是 行驶过程