八年级数学下册2.1不等关系课件2新版北师大版

1、第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组2.1 不等关系仔细观察仔细观察:从中你发现了哪些数学问题？从中你发现了哪些数学问题？第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组2.1 不等关系 比如，比如，你见过下列交通标志吗？你会表示这些不你见过下列交通标志吗？你会表示这些不等关系吗等关系吗? ? （4）载重量）载重量 不能超过不能超过10吨吨.现实生活中还存在许多反映不等关系的量。现实生活中还存在许多反映不等关系的量。（1）速度不能超过）速度不能超过50千米小时千米小时.（2）高度不能超过）高度不能超过4.5米米.（3）宽度不能超过）宽度不能超过3.5米米. 又又如，研究表明同学们每天睡觉的时间

2、要不少如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于于9小时；体育考试中合格的分数要不低于小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。分。同学们同学们还能还能举一些不等关系的例子举一些不等关系的例子吗？吗？ 相等关系的量可以利用等式来描述相等关系的量可以利用等式来描述；同同样样，不等关系的量可以利用，不等关系的量可以利用不不等式来描述。等式来描述。怎样表明不怎样表明不等关系？等关系？关关键键词词语语 表明数量的不等关系表明数量的不等关系不等号不等号大于大于比比大大小于小于比比小小不大于不大于不超过不超过至多至多不小于不小于不低于不低于至少至少如图，用两根长度均为如图，用两根长度均为l cm的绳的绳子分

3、别围成一个正方形和一个子分别围成一个正方形和一个圆圆.1)l l (3)当当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？ l =12呢呢？改变？改变l 的的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？取值再试一试，由此你能得到什么猜想？ 42l162l 42l162l问题探讨：问题探讨：（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行。设行李的长、宽、高分别为李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行，请你列出行李的长、宽、高满足的关式李的长、

4、宽、高满足的关式 。a+ +b+ +c 160做一做：做一做： (2) 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm？解：设这棵树生长解：设这棵树生长x年其树围才能超过年其树围才能超过30 cm， 根据根据题意得：题意得：53x30它们的共同特点：它们的共同特点： 一般地，用符号一般地，用符号“”（或（或“”“”）、）、“”（或（或“”“”）、）、“”“”连接的式子叫连接的式子叫做不等式。做不等式。162l162l 42l 42l议一议：议一议

5、：a+ +b+ +c 160,53x30观察由上述问题得到的关系式，比如：观察由上述问题得到的关系式，比如：都是用都是用不等号不等号连接的式子。连接的式子。牛刀小试牛刀小试1.下列各式中是不等式的有 . （1）89； （2）a+b=0；（3）a2+10； （4）3x-1x；（5）x-y1；（6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y20.2.2.用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：（1 1）是非负数；）是非负数；（2 2）直角三角形斜边比它的两直角边）直角三角形斜边比它的两直角边 ，都长；，都长；（3 3）与）与1717的和比它的的和比它的5 5倍小。倍小。 （4 4）

6、两数的平方和不小于这两数积的两数的平方和不小于这两数积的2 2倍。倍。a a 0 0caca且且cbcbx+17x+175 5x x2 2+y+y2 2 2xy2xy我来设计我来设计 请设计不同的实际背景来请设计不同的实际背景来 表示不等式：表示不等式：x+y5小结小结 通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？ 表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？ 什么叫做不等式？什么叫做不等式？ 你能从现实生活中举出几个表示不等关系的你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？不等式吗？1 1、表达式、表达式x x2 2

7、00；2a+4b32a+4b3；5m+2n5m+2n；x+yx+y00；3x+2=93x+2=9中的不等式有中的不等式有 （填序（填序号）。号）。2 2、801801班班长拿了班班长拿了5656元钱去给班内元钱去给班内2020名优秀学生买名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5 5元，元，笔记本每本笔记本每本3 3元，如果买元，如果买x x支钢笔，则列出关于支钢笔，则列出关于x x的不等的不等式是式是 。3 3、某厂今年的产值为、某厂今年的产值为100100万元，预计明后两年平均万元，预计明后两年平均每年增长率为每年增长率为x%x%

8、，如果按此速度发展，后年该厂产值，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过将超过a a万元，请用不等式表示万元，请用不等式表示a a与与x x的关系式的关系式是是 。 5x+3x+3（20-x20-x）5656100(1+x100(1+x) )2 2a a达标检测a组组 1. 1.某厂今年的产值是某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高元，预计明年年产值增长率高于于20% %，如果明年的产值是，如果明年的产值是b元，那么元，那么b和和a满足的关系满足的关系式是式是 。 2. 2.如果某等腰三角形的底边用如果某等腰三角形的底边用acmcm表示，这边上的高表示，这边上的高为为4 cmcm，如果这个三角形的面积不大于，如果这个三角形的面积不