北师大版八年级下探索三角形相似的条件1

1、1、什么是相似三角形？、什么是相似三角形？三角对应相等，三边对应成比例的两个三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。三角形相似。 a=d，b=e，c=f = = abdebcefacdfabcdef根据定义根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？我们判断两个三角形相似需要哪些条件？abcefd2、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似呢？件判断三角形相似呢？3 3、三角形全等的判定方法有哪些？、三角形全等的判定方法有哪些？sss、 sas 、 aas 、 asa 、 hl判定两个三角形全等需要三个条件判定两个三角形全等需

2、要三个条件4 4、全等三角形是相似三角形吗？、全等三角形是相似三角形吗？上面三角形全等的判定方法对判定三角形相似是否适用呢？上面三角形全等的判定方法对判定三角形相似是否适用呢？相似比是多少？相似比是多少？全等定义：三角、三边对应相等的两个三角形全等 判定方法角边角（角边角（asaasa）角角边（角角边（aasaas）边边边（边边边（s ss s） 边角边（边角边（sassas）三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似 判定方法（ hl hl ) )斜边与斜边与直角边直角边asa和和aas这两种判定三角形全等的方法两个三角形应具备的条件：这两种判定三角形全等的方法两个三角形应具备的条件：

3、两角对应相等两角对应相等一边对应相等一边对应相等1 、如果两个三角形的两个内角对应相等，、如果两个三角形的两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？那么这两个三角形一定相似吗？请依据下列条件画三角形：两人一组，一人请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画画abc，另一人画，另一人画a1b1c1（1）使）使a= a1 45 b= b1 30 （2）使）使a= a1 60 b= b1 45 画完后，请解答下列问题画完后，请解答下列问题: c= cc= c1 1吗？吗？ 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比的比: (: (比值精

4、确到比值精确到0.10.1），它们相等吗？），它们相等吗？ 1 11 11 11 11 11 1c cb bb bc c、c ca aa ac c、b ba aa ab b这两个三角形相似这两个三角形相似吗？吗？ 两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 通过以上动手操作，我们有什么结通过以上动手操作，我们有什么结论？论？cb1bc1aa1a= a1b= b1abca1b1c12、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？个三角形一定相似吗？能举例说明吗？一角对应相等的两个三角形不一定相似一角对应相等

5、的两个三角形不一定相似（一）随堂练习，巩固知识（一）随堂练习，巩固知识503010030301、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？acba1c1b1defabc60（1 1）所有的等腰三角形都相似。）所有的等腰三角形都相似。( )( )（2 2）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。( )( ) （3 3）所有的等边三角形都相似。）所有的等边三角形都相似。( )( ) （4 4）所有的直角三角形都相似。）所有的直角三角形都相似。( )( )2 2、判断下列说法是否正确？并说明理由。、判断下列说法是否正确？并说明理由。（

6、一）随堂练习，巩固知识（一）随堂练习，巩固知识（5 5）有一个角是有一个角是100 100 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。( )( ) （6 6）有一个角是）有一个角是70 70 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。 ( ) ( ) 例：如图，例：如图，d d、e e分别是分别是abcabc边边abab、acac上的点，上的点，debc debc 图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。 写出三组成比例的线段。写出三组成比例的线段。abcde解：解： （1）debcade ade 与与abcabc

7、是同位角是同位角 aedaed与与acbacb是同位角是同位角 adeadeabc abc 理由是：理由是： ade =b ade =b aed =c aed =c ade =bade =b，aed = caed = c adeadeabcabcadeadeabcabc = = = abadbcdeacae图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。 写出三组成比例的线段。写出三组成比例的线段。例例：如图，如图，d d、e e分别是分别是abcabc边边abab、acac上的点，上的点，debcdebcabcde在上面例题的条件下ab_ad_aeac吗吗? ?bd_adceae吗吗? ?、发散探究、发散探究 过过abc(cb)abc(cb)的边的边abab上一点上一点d d作一条作一条直线与另一边相直线与另一边相交，截得的小三角形交，截得的小三角形与与abcabc相似，这样的相似，这样的直线有几条？请把它直线有几条？请把它们一一作出来。们一一作出来。这样的直线有几条？这样的直线有几条？abc cd bcadeebcad这样的直线有两条这样的直线有两条,如下图如下图 1: 本节课我们一起探索了判断两个三角形本节课我们一起探