高中数学2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系课件新人教A版必修

1、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4 平面与平面之间的位置关系飞机航线所在直线与地面有哪些位置关系呢？飞机航线所在直线与地面有哪些位置关系呢？飞机双翅所在平面与地面有哪些位置关系呢？飞机双翅所在平面与地面有哪些位置关系呢？ 一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？能有几种位置关系？ 思考思考建筑物的墙面、地面它们之间的关系是怎样的？建筑物的墙面、地面它们之间的关系是怎样的？1.1.了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系. . （重点重点）2.2.会用图形语言、符号语言表示

2、直线与平面、平面会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面 与平面之间的位置关系与平面之间的位置关系. . （难点难点）3.3.培养空间想象能力培养空间想象能力. . 空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？什么来划分呢？直线在平面内直线在平面内有无数个公共点；有无数个公共点； 直线与平面相交直线与平面相交有且只有一个公共点；有且只有一个公共点； 直线与平面平行直线与平面平行没有公共点没有公共点. . 提示：提示：直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关系有且只有三种：按照公共按照公共点的个数点的个数分类分类探究点探究点1 1 直线与平

3、面的位置关系直线与平面的位置关系（1 1）直线在平面内）直线在平面内（2 2）直线与平面相交）直线与平面相交（3 3）直线与平面平行）直线与平面平行直线在平面外直线在平面外直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 判断直线与平面的位置关系关键在于判断直线与平面的位置关系关键在于判断判断直线与平面的交点个数直线与平面的交点个数. a直线与平面直线与平面相交相交 aaa 直线与平面直线与平面平行平行aa 无交点无交点直线在平面直线在平面内内有无数个交点有无数个交点a a a = aa = a有且只有一个交点有且只有一个交点 若直线若直线 不平行于平

4、面不平行于平面，且，且 则下列结论成则下列结论成立的是（立的是（ ）a.a.内所有直线与内所有直线与 异面异面b.b.内不存在与内不存在与 平行的直线平行的直线c.c.内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与 平行平行d.d.内的直线与内的直线与 都相交都相交ab b【即时训练即时训练】位置位置关系关系a a在在内内公共点公共点有无数个公共有无数个公共点点有且仅有一个有且仅有一个公共点公共点没有公共点没有公共点符号表示符号表示a aaa a aaa 图形表图形表示示直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系a a与与相交相交a a与与平行平行a a例例1 1 下列命题中正确的个数是（下列命题中正确的

5、个数是（ ）若直线若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则l .若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则l与平面与平面内的任意一内的任意一条直线都平行条直线都平行. .如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行么另一条也与这个平面平行. .若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则l与平面与平面内的任意一内的任意一条直线都没有公共点条直线都没有公共点. .（a a）0 0 （b b）1 1 （c c）2 2 （d d）3 3b b 如果直线如果直线a a平面平面，那么直线，那么直线a a与平面与平面内的内的

6、( () ) a a唯一一条直线不相交唯一一条直线不相交 b b仅两条相交直线不相交仅两条相交直线不相交 c c仅与一组平行直线不相交仅与一组平行直线不相交 d d任意一条直线都不相交任意一条直线都不相交d 【变式练习变式练习】思考思考? ?围成长方体的六个面围成长方体的六个面, ,两两两两之间的位置关系有几种之间的位置关系有几种? ?abdcadbc问题探究问题探究有一条公共直线有一条公共直线. .1.1.两个平面平行两个平面平行 没有公共点；没有公共点；2.2.两个平面相交两个平面相交a/a 探究点探究点2 2 平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系只有两种只有两种位置关系位置关

7、系若若m m平面平面，m m平面平面，则不同平面，则不同平面与与的的位置关系是位置关系是 ( () )a a平行平行 b b相交相交c c重合重合 d d不确定不确定b b 【即时训练即时训练】如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论画出图形表示你的结论. .答答: :有可能有可能1 1条交线，也有可能条交线，也有可能3 3条交线条交线. .（1）（2）例例2 2平面平面/平面平面,且且a a ，下列四个命题：，下列四个命题：a a与与内的所有直线都平行；内的所有直线都平行；a a与与内的无数条直线平行；内的无数条直线平行

8、；a a与与内的任一直线都不垂直；内的任一直线都不垂直；a a与与无公共点无公共点. .其中错误命题的序号为其中错误命题的序号为_._.【变式练习变式练习】a a2.2. 下列命题中正确的个数是（下列命题中正确的个数是（ ） 若直线若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，内， 则则l . .若直线若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内内 的任意一条直线都平行的任意一条直线都平行. .如果两条平行直线中的一条与一个平如果两条平行直线中的一条与一个平 面平行面平行, ,那么另一条也与这个平面平行那么另一条也与这个平面平行. . 若直线若直线l与平面与平面 平行，则平

9、行，则l与平面与平面 内内 的任意一条直线都没有公共点的任意一条直线都没有公共点. .a. 0 b. 1 c. 2 d. 3a. 0 b. 1 c. 2 d. 3b b3.3.已知平面已知平面平面平面,直线直线a a, ,则直线则直线a a与平面与平面的位置关系为的位置关系为. .【解析解析】因为因为, ,所以所以与与无公共点无公共点, ,因为因为a a, ,所以所以a a与与无公共点无公共点, ,所以所以aa. .答案答案: :aaaa4、如果三个平面两两相交，那么它们的交线、如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？有多少条？1 1条或条或3 3条条答案答案【解析解析】 因为因为直线直

10、线 a ab b 与平面与平面 abbabba a有无数个公共点，有无数个公共点， 所以所以直线直线 a ab b 在平面在平面 abbabba a内内 因为因为直线直线 a ab b 与平面与平面 abcdabcd， 平面， 平面 bccbccb b都有且只有一都有且只有一个公共点个公共点 b b， 所以所以直线直线 a ab b 与平面与平面 abcdabcd，平面，平面 bccbccb b相交相交 因为因为直线直线 a ab b 与平面与平面 addadda a， 平面， 平面 a ab bc cd d都有都有且只有一个公共点且只有一个公共点 a a， 所以所以直线直线 a ab b 与平面与平面 addadda a， 平面， 平面 a ab bc cd d相交相交 因为因为直线直线 a ab b 与平面与平面 dccdcc