2025年中考数学总复习《角、相交线和平行线》专项检测卷（附答案）

2025年中考数学总复习《角、相交线和平行线》专项检测卷（附答案）

学校:姓名：班级：考号：

基础达标

一'选择题

1.下列说法错误的是（）.

A.两点确定一条直线

B.线段是直线的一部分

C.一条直线是一个平角

D.把线段向两边延长即是直线

2.如图，直线A3,CD相交于点。，已知NAOD=160°,则乙BOC的大小为（）.

0D

A

（第2题）

A.20°B.60°C.70°D.160°

3.如果一个角的度数比它补角的2倍多30°,那么这个角的度数是（）.

A.50°B.70°C.130°D.1600

4.某同学用剪刀沿虚线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原

银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）.

（第4题）

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

二、填空题

5.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）

6.将一副三角尺如图放置，已知NE=60°,NC=45°则.

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（第6题）

三'解答题

7.光线在不同介质中的传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB

与水杯下沿CD平行，光线ER从水中射向空气时发生折射，光线变成切，点G在射线ER上，已

知NHEB=20°,NRED=45°,求的度数.

（第7题）

8.如图5A交CD于点C,DE，AE,垂足为瓦NA=37°,求ND的度数

（第8题）

能力提升

一、选择题

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1.如图是一张长方形纸片（其中AB〃CD）,点分别在边AB,AD上，把这张长方形纸片沿着ER

折叠，点A落在点G处,EG交CD于点H.若N3EH=4NAEE则NCHG的度数为（）.

A.108°B.120°C.136°D.1440

2.点A,3,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-3,1.若BC=2,则AC等于（）.

A.3B.2

C.3或5D.2或6

3.如图，一条流水生产线上心/2/3/4/5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个

零件供应站P,使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）.

（第3题）

AZ3处

BZi处

C/4处

D.生产线上的任何地方

4.如图，已知A3〃CD,NA=54°,NE=18°,则NC的度数是（）.

二、填空题

5.如图，直线h〃l2,Na=/p,/l=40°，则N2=.

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（第5题）

6.阅读下列语句：

①一个数的相反数是它本身，则这个数一定是正数；

②函数严质+仇当^>0时，图象有可能不经过第二象限；

③两边一角对应相等的两个三角形全等；

④某学校将A,B两个班在一次数学测试中的成绩进行统计，得到A班的方差或>5班的方差呢,

得出结论:B班的成绩比A班的好.其中正确的有.（填序号）

三'解答题

7.如图5A3〃CD,NMAC=100°.

（第7题）

（l）ZACD的度数为;

（2）若AE平分NB4CCT平分NDC4,试证明/E=/F.

8.如图AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A,C两点，点E是橡皮筋上

的任意一点,拽动点E将橡皮筋拉紧后，请你探索NA/CNAEC之间的关系,并说明理由.

AB

D

（第8题）

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参考答案

基础达标

l.C2.D3.C4.A5.假6.105°

7.解,JAB//CD,：.ZGFB=ZFED=45°.

VZHFB=20°,

：.ZGFH=ZGFB-ZHFB=45°-20°=25°.

8.解,：AB//CD,ZA=37°,：.ZECD=ZA=37°.

'：DE±AE,：.ZD=90°-ZECD=90°-37°=53°.

能力提升

l.B2.D3.A4.A5.140°6.②

7.(1)解'JAB//CD,

：.ZACD+ZMAC=1SQ°.

：.ZACD=180°-100°=80°.故填80°.

(2)证明\'AB//CD,

：.ZBAC=ZACD.

又AE平分NBAC,CT平分NDC4,

11

ZCAE=-ZBAC,ZACF=-ZACD.

22

ZEAC=ZACF.

：.AE//CF.

：.ZE=ZF.

8.解第一种情况(如图1),NAEC=NA+NC.

理由:过点E作EF//AB,

因为43〃。。，

所以A3〃E尸〃CD

所以NA=N1,NC=N2.所以N1+N2=NA+NC,即NAEC=NA+NC

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图4

（第8题）

第二种情况（如图2）,NAEC+NA+NC=360°.

理由:过点E作A3,因为A3〃CD,所以AB〃EF//CD.

所以N1+NA=18O°,Z2+ZC=180°.

所以Nl+NA+N2+NC=360°,

^ZA+ZC+ZAEC=360°.

第三种情况（如图3）,ZAEC=ZA-ZC.

理由:过点E作E尸〃因为AB〃CD,所以A5〃ER〃CD所以NA=NAEENC=N1.

所以NA-NC=ZAEF-N1,即ZAEC=ZA-ZC.

第四种情况（如图4）,ZAEC=ZC-ZA.

理由:过点E作因为A5〃CD,所以AB〃EE〃CD所以NC+N2=180°,NA+N

AEF=180°.

所以（NC+N2）-（NA+NA即=180°-180°=0°.

所以NC+N2-NA-NAER=0°.

所以“NA=ZAEF-Z2=ZAEC,即ZAEC=ZC-ZA.

同理，第五种情况，当点E位于A5的上方且与第三种情况相似时,NAEC=NCNA;第六种情况,

当点E位于A3的上方且与第四种情况相似时,NAEC=ZA-ZC.

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2025年中考数学总复习《多边形与平行四边形》专项检测卷（附答案）

学校:姓名：班级：考号：

基础达标

一'选择题

1.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为（）.

A.12B.10C.8D.6

2.如图，在%BCD中,AC与BD相交于点。，则下列结论不一定成立的是（）.

A.BO=DOB.CD=AB

C.ZBAD=ZBCDD.AC=BD

3.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）.

4.如图尸A3CD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，且AE+EO=4,则口ABC。的周长为

（第4题）

A.20B.16C.12D.8

5.游戏中有数学智慧，找起点游戏规定:从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段

直路后向右边偏行一定角度，成功的招数有（）.

起点

（第5题）

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A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走

B.每段直路要短

C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走

D.每段直路要长

二、填空题

6.右面是由射线ABJCC&DE,EA组成的平面图形，则Nl+N2+N3+N4+N5=

7.如图，在口A3CD中,A3=10A£>=6,ACL3C,则BD=

三'解答题

8.如图尸A3CD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点0且与AD,BC分别相交于点E,F.求

证:OE=OF

（第8题）

9.如图，在四边形ABCD中45〃CD,E尸为对角线AC上两点，且AE=CJD歹〃3E,求证泗边形

A3CD为平行四边形.

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（第9题）

能力提升

一、选择题

1.顺次连接任意一个四边形的四边中点所得的四边形一定是（）.

A.平行四边形B.矩形

C.菱形D.正方形

2.如图，在口A3CD中,AD=3D,NADC=105°,点E在AD上,NEA4=60°贝喘的值是（）.

E4

第

z2题)

\(

21

BCV3D

A.3-2-TVT2

3.一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为

）.

A.5B.5或6

C.5或7D.5或6或7

4.如图，尸是面积为S的%BCD内任意一点,△PAD的面积为SiAPBC的面积为52,则（）.

A.S1+S2>|

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B.SI+52<|

C.5I+52=|

D.S1+S2的大小与P点位置有关

二'填空题

5.如图尸ABCD的对角线相交于点。，且4屏位»,过点0作OELBD交BC于点瓦连接DE.若

△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为.

BEC

（第5题）

6.在口ABCD中,3C边上的高为4,AB=5AC=2而，贝gABCD的周长等于.

三、解答题

7汝口图1尸A3CD中，点。是对角线AC的中点，历过点。，与AD,3C分别相交于点过点

。，与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.

⑴求证泗边形EGM是平行四边形；

（2）如图2,若ER〃A3,GH〃3C,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形

AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）.

-jD

7/

GAZZ0

BFC

图2

（第7题）

参考答案