平面向量共线的坐标表示(2)课件

1、【教育类精品资料】 教育部重点课题新教育子课题教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践温州市瓯海区三溪中学温州市瓯海区三溪中学 张明张明ba、如果 共线:问学习数学是记住定理然后去套吗？问学习数学是记住定理然后去套吗？答：不是记住定理去套，而是要深刻理解定理的本质。如果答：不是记住定理去套，而是要深刻理解定理的本质。如果是去套，一般考个高职或专科。是去套，一般考个高职或专科。 一、同学们还记得两向量共线可以分成几种情况吗？一、同学们还记得两向量共线可以分成几种情况吗？ 二、二、1、我们知道、得到上面的定理。下面我们这、我们知道、得

2、到上面的定理。下面我们这样子：样子： 对于，我们把这种关系转化为两向量坐标有什么关系。对于，我们把这种关系转化为两向量坐标有什么关系。注：这里先假定各分母注：这里先假定各分母 0。因为虽然。因为虽然 但分母还但分母还是有可能是有可能=0 。 都可以当分母，但至多都可以当分母，但至多两个分母两个分母=0。02211yxyx，2、问、还满足上述关系吗？、问、还满足上述关系吗？2211121222112121xyxyyyxxyxyxyyxx或或或3、问学习数学是记住结论然后去套吗？、问学习数学是记住结论然后去套吗？答：不是记住结论然后去套，而是要深刻理解结论的本质。如答：不是记住结论然后去套，而是要

3、深刻理解结论的本质。如果是去套，一般考个高职或专科。果是去套，一般考个高职或专科。2211yxyx，都可以当分母，但至少两个分母都可以当分母，但至少两个分母=0。例2.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点 之间的位置关系。./, 624. 1ybayba，求，且，已知例. 30624 /yyba解： 631512421311，解：A AC CA AB B./ACACABAB，又04362.三点共线、，有公共点、直线直线C CB BA AA AACACABAB3. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量kab与a+3b平行? 并确定

4、它们是同向还是反向. 解：kab=(k2, 1), a+3b=(7, 3), a/b, 13k 这两个向量是反向。例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。1122( ,),(,)x yxyxyOP1P2P(1)(1)M1212121()2(,)22 OPOPOPxxyy 解: (1)所以，点P的坐标为1212(,)22xxyyxyOP1P2P(2)(2)xyOP1P2P例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。（1）当点P是线段P1P2的中点时，

5、求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。1122( ,),(,)x yxyxyOP1P2PxyOP1P2P. 221153 . 22212121PPPPPPPPPPP或有两种情况，即，的一个三等分点时，是线段，当点）如图（xyOP1P2P32,323132)(3131212121211212111121yyxxOPOPOPOPOPPPOPPPOPOPPPPP，那么如果），的坐标是（即点32322121yyxxP 直线l上两点 p1 、 p2，在l上取不同于 p1 、p 2的任一点P，则P点与p1 p2的位置有哪几种情形？ P在之在之 间间21PP1P2PPP在在 的延长线上，的延长线上，21PP1P2PPP在在 的延长线上的延长线上. . 12PP1P2PP 能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定的取值范围吗？ 0 1 01 存在一个实数，使 ，叫做点P分有向线段 所成的比21PPPP 21PP 设 ， ，P分 所成的比为 ，如何求P点的坐标呢？ ),(111yxP),(222yxP 21PP),(111yyxxPP ),(),(2211yyxxyyxx ),(222yyxxPP 21PPPP )()(2121yyyyxxxx 112121yyyxxx 112121y