初中物理压强计算题(难题解析)(5)

1、初中物理压强计算题(难题解析)51.如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积是100cm2,装有20cm深的水,容器的质量为0.02kg,厚度忽略不计。A、B是由密度不同的材料制成的两实心物第9页，共8页块，已知B物块的体积是 A物块体积的。当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图乙所示。现剪断细线，A物块上浮，稳体积露出水面。已知水的密度为定后水对容器底的压强变化了60Pa,物块A有1.0 103kg/m3, g取 10N/kg。试求：甲乙(1)如图甲所示，容器对水平桌面的压强;(2)细线被剪断后水面的高度差；3 3) A、B两物块的密度。4 .将边长都

2、为10cm的正方体A、B置于盛有大量水的圆柱状容器中，待稳定后如图甲所示，A浮出水面部分占其总体积的40%, B沉于水底。已知 B的密度3=1.2 103kg/m3,水的密度 p =1.0 x 30g/m3, g=10N/kg,容器底面积为 400cm2.求:孙仙甲 乙(1)正方体A的密度 供和沉在水底的B对容器底部的压强 Pb。(2)对A施加一压力，将 A刚好压入水中，并用轻质细绳将A、B上下连接，如图乙所示。现缓慢减小压力，直至压力为零。请判断：在压力减小的过程中，浮力 是否对B做功？若不做功，请说明理由；若做功，求浮力对B做的功W以及水对容器底部压强的减少量 4P。5 .如图所示-个重力

3、为1N的平底玻璃杯在面积是 1m2水平桌面上， 内装100g的水，杯子与桌面的接触面积是8cm2 (g=10Nkg)求:(1)水对杯底的压强；(2)水对杯底的压力.6 .如图甲所示，轻质杠杆 AB可绕O点转动，在A、B两瑞分别挂有体积相同的两正 2 .万体C、D. OA： OB=4： 3； C的正下万放一质量为 6kg,底面积为1200cm的谷 器，当向容器中加入某种液体时，杠杆始终保持水平，D对水平面的压强与容器中液体深度的关系如图乙所示(g=10N/kg),求：(1)容器中没加入液体时容器对水平面的压强；(2) C、D的质量之比；(3)液体的密度。5.某科技小组设计的提升重物的装置如图所示

4、。C都是定滑轮，B是动滑轮；杠杆DE可绕。点在竖直平面内转动，OD: OE=1: 2.小轩的质量为 55kg,他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力 T为150N时，杠杆在水平位置平衡，小轩对地面的 压力为F,物体A对地面白压强p为3X103Pa.已知：物体 A的质量为100kg,其 底面积为5X10-2m2,杠杆DE和细绳的质量均忽略不计。求：(1)小轩对地面的压力为 F;(2)动滑轮B受到的重力G;(3)小轩通过细绳在 E点施加竖直向下的拉力为多大时，物体A对地面的压强恰好为零。【答案和解析】1.答案：解：(1)圆柱形容器内水的体积： 23V 7k=S 容 h /K=100cm >20c

5、m=2000cm)由p1可得，水的质量：m 水=p水 V 水=1.0g/cm3X2000cm3=2000g=2kg,容器对水平桌面的压力：5 = 6总=(m 容+m 水)g= ( 0.02kg+2kg) xi0N/kg=20.2N,容器对水平桌面的压强：F 2Q.2NP=q=Z 而砧=2020Pa；(2)由p=pgh可得，细线被剪断后水面的高度差：hW=IzWk：1 io缶=6 M0-3m=0.6cm；(3)细线被剪断后 A漂浮，物块A有;体积露出水面，则 V排a=|va,因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F浮=pgV排和G=mg= pVg可得： p 水 gV 排 A= fAVA

6、g,则 pa=- p?K=X1.0 103kg/m3=0.75 103kg/m3;物块A有:体积露出水面，则A露出水面的体积和容器内减少水的体积相等，即:Va=S容h,则物体A的体积：Va=4S容卜=4X100cm2 XO.6cm=240cm3, Vb=r Va=亘 X240cm3=30cm3,剪断细线前，AB两物块恰好悬浮，则P水 g (Va+Vb) = pAVAg+ pBVBg ,B物体的密度：pB=P水-、g=-M'*' X1.0 103kg/m3- X0.75 103kg/m3=3 M03kg/m3.答：(1)如图甲所示，容器对水平桌面的压强为2020Pa；(2)细线被

7、剪断后水面的高度差为0.6cm；(3) A物块的密度为 0.75 M03kg/m3, B物块的密度为3X103kg/m3.nt解析：(1)根据V=Sh求出圆柱形容器内水的体积，根据p干求出水的质量，容器对水平桌面的压力等于容器和水的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，利用 p=(7求出容¥器对水平桌面的压强；(2)知道剪断细线后水对容器底的压强变化量，根据p= pgh求出细线被剪断后水面的高度差；(3)细线被剪断后 A漂浮，由物块A有口体积露出水面可求排开水的体积，根据漂浮条件和Fff=p«gV排、G=mg=pVg得出等式即可求出 A的密度；物块 A有目体积露出水面， 则

8、A露出水面的体积和容器内减少水的体积相等，据此求出A的体积，进一步求出 B的体积；剪断细线前，AB两物块恰好悬浮，根据 Fs=p»gV排、G=mg=pVg得出等式即可求出B物体的密度.本题考查了压强定义式和液体压强公式、物体浮沉条件、阿基米德原理、密度公式、重 力公式的综合应用，知道A露出水面的体积和容器内减少水的体积相等是关键.2.答案：解：(1)两正方体的边长都为 10cm,则正方体A、B的体积均为：Va=Vb=L3= (10cm) 3=1000cm3=1 X10-3m3,图甲中，由题意可得，正方体A排开水的体积：V 排 a=Va-Va 露=Va-40%Va=60%Va=60%X

9、 1 X10-3m3=6 X10-4m3, 则正方体A受到的浮力：F 浮人=p水gV排a=1.0 X03kg/m3X10N/kgX6M0-4m3=6N,因正方体A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，正方体 A受到的重力：Ga=F浮a=6N, 由G=mg可得，正方体 A的质量：mA=7=ioAW=O.6kg,则正方体A的密度：怏=泰三7=0.6 »03kg/m3；正方体B的重力：GB=mBg= pBVBg=1.2 103kg/m3X1 M0-3m3X10N/kg=12N, 图甲中正方体 B沉底，则正方体 B受到的浮力：F 浮 b= p水 gV 排 b= p 水 gVB=1.0 10

10、3kg/m3X10N/kgX1 M0 3m3=10N, 正方体B对容器底部的压力：Fb=Gb-F 浮b=12N-10N=2N, 正方体A、B的底面积均为：Sb=Sa=L2= (10cm) 2=100cm2=1 M0-2m2, 则B对容器底部的压强：/ 2NPb=l=200Pa；(2)对A施加一压力，将A刚好压入水中，则A排开水的体积和 B排开水的体积相等, 受到的浮力相等，则AB受到的总浮力：F 浮总=5浮人'+F 浮b=10N+10N=20N ,AB的总重力：G = Ga+Gb=6N+12N=18N,比较可知F浮总G,所以，对A施加的拉力为零时，B离开容器底部而上升，浮力对 B做功，

11、最终静止时，正方体 AB整体漂浮，所以由漂浮条件和阿基米德原理可得，正方体AB整体排开水的体积：V 排 AB二/水目=可了 =1,0xX IDN/fcff =1.8 103 m 3,由4 g&h露可得，正方体 A露出水面的高度:.B % 小 %-、占 1 x 10 %，1 1 X HJ 3m3-1.8 X ia Mh 露=j=0.=0.02m,h5 由IXIOT 疗设压力减为零时，A上升的高度(即 B上升的高度)为 ,水面下降的高度为h2,贝U有：hi+h2=h 露，即 hi+h2=0.02m,因可 排=&卜露=$容h2,则水面降低的高度：,小/把皿版LX1D-Sms ,同、八

12、” 一"lh2=-=-=；. h 露=£ 卜露=Hx0.02m=0.005m,G % -too x io-V L1 日，则 hi=0.02m-h2=0.02m-0.005m=0.015m,浮力对B做的功：W=F 浮Bhi=10N>0.015m=0.15J,水对容器底部压强的减少量：p= p 水 gh2=1.0 103kg/m3x10N/kgX0.005m=50Pa。答：(1)正方体A的密度为0.6M03kg/m3,沉在水底的B对容器底部的压强为 200Pa； (2)在压力减小的过程中，浮力要对B做功，且浮力对 B做的功为0.15J,水对容器底部压强的减少量为 50Pa

13、。解析：(1)知道正方体 A、B的边长可求它们的体积，根据题意求出正方体A排开水的体积，利用阿基米德原理求出正方体 A受到的浮力，正方体A漂浮时受到的浮力和自 身的重力相等，据此求出正方体 A受到的重力，根据G=mg求出正方体A的质量，根据 卜出正方体A的密度；根据G = mg= pVg求出正方体B的重力，根据阿基米德原理求 出正方体B受到的浮力，正方体 B对容器底部的压力等于 B的重力减去受到的浮力， 根据S=L2求出正方体A、B的底面积，利用p=日求出B对容器底部的压强；(2)对A施加一压力，将 A刚好压入水中，A排开水的体积和 B排开水的体积相等， 受到的浮力相等，比较 AB受到的总浮力

14、和总重力关系，判断出对A施加的拉力为零时B离开容器底部，浮力对B做功，根据阿基米德原理求出正方体AB整体排开水的体积，然后求出木块上升的高度，设压力减为零时 A上升的高度和水面下降的高度，两者之和即为木块露出水面的高度，然后根据体积公式得出木块露出水面引起液面的变化，然后联立等式求出 A上升的高度和水面下降的高度，根据亚=5$求出浮力对B做的功，利用p= pgh求出水对容器底部压强的减少量。本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件、压强定义式、液体压强公式、做功公式等综 合应用，正确的得出最后一问中正方体 A露出水面的高度与正方体 A上升的高度、液面 下降高度之间的关系是关键。3 .答案：解：(1

15、)水对杯底的压强：p= pgh=1.0 103kg/m3X10N/kgX0.12m=1200Pa；(2)由p=。可得，水对杯底的压力：F = pS=1200Pa x8 M0-4 m2=0.96 N.答：(1)水对杯底的压强为 1200Pa；(2)水对杯底的压力为 0.96N.解析：(1)由图可知杯内水的深度，根据p= pgh求出水对杯底的压强；(2)根据F=pS求出水对杯底的压力.本题考查了液体压强公式、压强定义式的应用，是一道基础题目.4 .答案：解：(1)容器的重力： G = mg=6kgM0N/kg=60N;容器中没加入液体时，容器对对水平面的压力：F = G=60N,|T|60N此时容

16、器对对水平面的压强：P= =500Pa；p| ULru x iu m(2)已知当向容器中加入某种液体时，杠杆始终保持水平，由图2可知，加入液体的深度在 30cm以前，D对水平面的压强为 0pa (说明D与水平 面无作用力，可认为 D是悬空的；同时也说明了物体 C还未浸入液体中，则 C也是悬 空的)，根据杠杆平衡条件可得Gc?OA=Gd?OB ，即：mcg?OA=mDg?OB；已知 OA: OB=4: 3;所以，C、D的质量之比：me： mD=OB: OA=3: 4;(3)由图2可知：在30cm以前，物体还没有浸没液体中，从 30cm到60cm物体逐渐 浸入液体中，到 60cm以后压强不再变化，

17、说明物体 C已经完全浸没，故正方体 C的高 度 h=60 cm-30cm=30 cm,则 C 的体积：Ve=h3= (30cm) 3=27000cm3=2.7 M0-2m3,C完全浸没时受到的浮力：Fes=p«gVe,由图2可知，C完全浸没后，D对水平面的压强为 4X103pa,C完全浸没后，由p=|可得，地面对D的支持力：FD=pS；又因为两个正方体体积相等，边长相等，故FD=ph2=4X103pax0.3mX0.3m=360N,C完全浸没后，由杠杆的平衡条件可得：(Ge-Fe浮)？ OA= (Gd-Fd) ?OB ，由-可得，Ge?OA-Ge?OA+Fe 浮？OA=Gd?OB-G

18、d?OB+Fd?OB；所以 Fe浮？OA=Fd?OB；又因为 OA： OB=4： 3,所以式可写为：4X 微M0N/kgX2.7 10-2m3=3X360N;解得 p液=1 X103kg/m3。答：(1)容器中没加入液体时它对水平面的压强是500pa；(2) C、D的质量之比是 3: 4;(3)液体的密度是1X103kg/m3。解析：(1)已知容器的质量、底面积，利用 p=m可求；(2)根据杠杆平衡条件可求，C、D的质量之比；(3)由图2可知，C体积相同的正方体的高度 h=30cm,可得Ve,当C完全浸没时， 可得压强的变化量，由F=pS可求D对地面的压力，可彳D D对B点向下的拉力Fb=G-

19、Fd； C对A点的拉力，Fa=Gc-Fc浮；再根据杠杆的平衡条件可得方程；同理当C浸没一半时，可得压强的变化量，由F=pS可求D对地面的压力，可彳导D对B点向下的拉力Fb=G-Fd; C对A点的拉力，Fa=Gc-Fc浮；再根据杠杆的平衡条件可得方程。本题主要考查压力、压强、浮力、密度以及杠杆的平衡条件，是一道综合题，题目较难。5 .答案：解：(1)根据 G=mg,物体 A 的重力：GA=mAg=100kgX10N/kg=1000N,小轩的重力： G 人=m 人 g=55kgM0N/kg=550N,杠杆在水平位置平衡，小轩受到重力、拉力和地面支持力平衡，则：F支+N=G,根据国力的作用是相互的，小轩对地面压力和地面支持力相等，小轩拉绳和绳拉小轩的力相等所以小轩对地面压力 F=F支=G-T=550N-150N=400N；(2)杠杆平衡时D端对滑轮组绳子自由端拉力为Fd ,根据杠杆的平衡条件：Fd>OD=T>OE,Fd="=150N 奉=300N, 地面对A支持力与A对地面的压力是一对相互作用