北师大版九年级上学期证明二单元测试卷精选题目

1、优秀学习资料欢迎下载九年级上学期单元测试题-证明（二）一、用心选一选（每小题 3分，共 30分）1、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A、 4B、 10C、 4或 10D、以上答案都不对2、如图， EA AB，BC AB， EA=AB=2BC， D为 AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE AC；(3)A、 (1) ， (3)B、 (2) CAB=30°；(4)，(3)C、(3)EAF=ADE。其中结论正确的是，(4) D 、 (1) ， (2) ， (4)（）3、设 M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰

2、直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）4、已知 Rt中，=9 °，若 ab14cm， c10cm ，则 SRt ABC=（）ABCC02B、2C、 48c22A 、 24cm36cmD、50cm5、（ 2009，怀化）如图3，在 Rt ABC 中， B90， ED 是 AC 的垂直平分 A线，交 AC 于点 D ，交 BC 于点 E 已知BAE10，则 C 的度数为 （）DA 30B40C 50D 60BEC6、（2009 ，衡阳）如图所示， A、B、C 分别表示三个村庄， AB=1000米，BC=600米， AC=800A米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活

3、，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（）A AB中点B BC中点CBC AC中点D C 的平分线与AB的交点7、 (2008山东济宁) 如图， ABC 是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后， 能与 ACP重合，如果 AP3 ，那么PP的长等于（）A32B23C42D338、（ 2008 湖北鄂州）如图，已知 ABC 中，ABC45 ，AAC 4， H是高 AD和BE的交点，则线段BH 的长度为（）EHA 6B 4C23D 5BCD优秀学习资料欢迎下载9、已知：如图，在ABC中， AB AC， BC BD， AD DEEB

4、，则A 的度数是（）（ A）30°（B）36°（ C）45°（ D）54°10、如图，等边ABC中， BD=CE， AD与BE相交于点P，则 APE的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.75°12、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（）A.3aB.2aC.aD.2a22413、下列两个三角形中，一定全等的是（）（ A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形（B）两个等边三角形（ C）有一个角是 100°，底相等的两个等腰三角形（ D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角

5、形14、下列判断正确的是（）A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B. 有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C. 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等15、一架长2.5m 的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m ，那么梯子底端将滑动（）16、如图，ABC中，ACB=90°， BA 的垂直平分线交CB边于D，若AB=10， AC=5，则图中等于60°的角的个数为（A、2B、3）C、 4D、 517、如图， ABC中， C=90°，

6、AC=BC，AD平分 CAB交 BC于点 D，DE AB，垂足为E，且 AB=6cm，则DEB的周长为（）A、 4cmB、 6cmC、 8 cmD、 10cm18、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于A1个B2个C3个D不确定优秀学习资料欢迎下载19、适合条件 A = B =1 C 的三角形一定是（）3A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形 D任意三角形20、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）ABC D21、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A17B22C13D17或 2222、面积

7、相等的两个三角形（）A必定全等B必定不全等C不一定全等D以上答案都不对二、细心填一填（每小题3分，共 18分）1、已知等腰三角形的一个角是36°，则另两个角分别是；2、全等的对应角相等的逆命题是、它是命题。（真或假）3、如图， ABC中， C=Rt， AD平分 BAC交BC于点 D，BD DC=2 1， BC=7.8cm，则 D到 AB的距离为cm.4、用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”第一步应假设5、等腰三角形的底边长为2，面积等于1，则它的顶角的度数为.6、如图，在 Rt ABC中， B=90°， A=40°，AC的垂直平分线MN与 A

8、B相交于 D点，则 BCD的度数是.7、如图， AOP=BOP=15°， PC OA， PD OA，若 PC=4，则 PD的长为.8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是9、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点E，若 AC平分 DAB，.且 AB=AC，AC=AD，有如下四个结论： AC BD； BC=DE；1 DBC= DAB ； ABC是正三角形。2请写出正确结论的序号（把你认为正确结论的序号都填上）10、在 Rt ABC中， A B， CM是斜边 AB上的中线，将 ACM沿直线 CM折叠，点 A 落在点 D 处，如果

9、CD恰优秀学习资料欢迎下载好与 AB垂直，那么 A 等于 _ 度.11、在 ABC中， AB=5cm， BC=6cm， BC边上的中线 AD=4cm，则 ADC的度数是度 .12、 ABC中， A 是 B 的 2 倍， C 比 A + B还大 12 ，那么 B =度13、在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是三角形 .14、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.15、在 ABC和 ADC 中，下列论断：AB=AD； BAC= DAC； BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：16、在 ABC中，边 AB、 BC

10、、 AC的垂直平分线相交于P，则 PA、 PB、 PC的大小关系是.17、已知 ABC中， A =900 ，角平分线 BE、 CF 交于点 O，则 BOC =18、在中，90°，于，3， 4，则；ABCBACAD BCD ABACAD19、在等腰中， ，5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于，连结，如果的周ABCAB AC BCDBDBCD长是 17cm，则的腰长为.ABC20、已知，如图， O是 ABC的 ABC、 ACB的角平分线的交点，OD AB交 BC于 D，OE AC交 BC于 E，若BC = 10 cm ，则 ODE的周长.三、证明题1、 已知 D是 Rt ABC斜边

11、AC的中点， DE AC交 BC于 E， 且 EAB BAC 25，求 ACB的度数 .2、已知：如图，在等边三角形ABC的 AC边上取中点D， BC的延长线上取一点 E，使 CE CD求证： BD DE优秀学习资料欢迎下载3、已知：如图，在等边三角形ABC中， D、E 分别为 BC、AC上的点，且AE CD，连结 AD、BE交于点 P，作BQ AD，垂足为 Q求证： BP 2PQ.4、（ 2009，宜昌）已知：如图，在RtABC和 Rt BAD中， AB为斜边， AC=BD，BC，AD相交于点 E(1)求证： AE=BE；AB(2)若 AEC=45°， AC=1，求 CE的长ECD

12、5、已知：如图，P、Q是 ABC边 BC上两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求 BAC的度数 .6、（ 2009，吉林）如图， AB AC , ADBC于点 D， ADAE， AB平分DAE 交 DE 于点 F ，请你写出图中三对 全等三角形，并选取其中一对加以证明（8 分）EA郜FBDC优秀学习资料欢迎下载7、(2008 河南省 ) 复习“全等三角形” 的知识时， 老师布置了一道作业题：“如图，已知在 ABC中，AB=AC，P 是 ABC内部任意一点，将AP绕 A 顺时针旋转至AQ，使 QAP= BAC，连接 BQ、 CP，则 BQ=CP”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明

13、了ABQ ACP，从而证得BQ=CP 之后，将点P 移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图给出证明AQQAPPBCBC图图8、中华人民共和国道路交通管理条例规定： “小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70 千米 / 时”?一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25 米处有“车速检测仪O”， ?测得该车从北偏西60°的 A 点行驶到北偏西30°的 B 点，所用时间为1 5 秒（ 1）试求该车从A 点到 B 的平均速度；（ 2）试说明该车是否超过限速9、如图，在Rt ABC中， C=90°，沿过B 点的一直线BE折叠这个三角形，使点C 与 AB 边上的一点D重合。当 A 满足什么条件时，点D 恰好为 AB 的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB 的中点 .优秀学习资料欢迎下载10、已知：如图，等腰梯形ABCD中， AD BC， AB=CD，点 E 为梯形外一点，且AE=DE.求证： BE=CE11已知：如图，D是 ABC中 BC边上一点， EB=EC， ABE= ACE，求证： BAE= CAE.12、如图 1，点 C 为线段 AB 上一点， ACM， CBN是等边三角